Cho góc ABM = 30º , góc MDC =60º , BM vuông góc với DM

A B M D C

Nối M với C. Vì BMD kề bù CMD và BMD vuông nên CMD vuông => CMD là tam giác vuông

=> Góc C phụ góc D => Góc C = 90 - 60 = 30^o

AB và CD có hai góc so le trong bằng nhau (Góc B = Góc C) => AB // CD

OK nha bạn

\(\frac{6}{x}=\frac{7}{y}\Leftrightarrow\frac{x}{6}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{6}=\frac{y}{7}=\frac{3x-4y}{3.6-4.7}=\frac{30}{-10}=\left(-3\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{6}=\left(-3\right)\Rightarrow x=\left(-18\right)\\\frac{y}{7}=\left(-3\right)\Rightarrow y=\left(-21\right)\end{cases}}\)

mình no biết nhé

1) 23 . 45 + 23 . 55 - 23

= 23 . (45 + 55 - 1)

= 23 . 99

= 2277

2) 2349 : 2¹ + {67 . 1³ + [23 + 45 - (45 + 2)]}

= 2349 : 2 + {67 . 1 + [68 - (45 + 2)]}

= 1174,5 + {67 + [68 - 47]}

= 1174,5 + {67 + 21}

= 1174,5 + 88

= 1262,5

3) 23 + 3 . 9 + 56

= 23 + 27 + 56

= 50 + 56

= 106

5) x - 34 = 235 - 30

x - 34 = 205

x        = 205 + 34

x        = 239

\(\left|2x+\frac{4}{3}\right|=\frac{2}{3}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+\frac{4}{3}=\frac{2}{3}\\2x+\frac{4}{3}=\frac{-2}{3}\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=\frac{2}{3}-\frac{4}{3}=\frac{-2}{3}\\2x=\frac{-2}{3}-\frac{4}{3}=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{3}\\x=-1\end{cases}}\)

\(\frac{x}{15}-\frac{5}{6}=2\)\(\Rightarrow\frac{x}{15}=2+\frac{5}{6}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{17}{6}\)\(\Rightarrow x=\frac{17}{6}.15\)

\(\Rightarrow x=\frac{85}{2}\)

a ) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{2}=\frac{3x}{15}=\frac{2y}{4}=\frac{3x-2y}{15-4}=\frac{44}{11}=4.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{y}{2}=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=8\end{cases}}\)

b ) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{3+5}=-\frac{32}{8}=-4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{3}=-4\\\frac{y}{5}=-4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-12\\y=-20\end{cases}}\)

c ) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{-3}=\frac{4x}{-8}=\frac{3y}{-9}=\frac{4x-3y}{-8-\left(-9\right)}=-\frac{32}{1}=-32\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-2}=-32\\\frac{y}{-3}=-32\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-64\\y=-96\end{cases}}\)

d ) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{20}{8}=\frac{5}{2}.\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{5}{2}\\\frac{y}{3}=\frac{5}{2}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{25}{2}\\y=\frac{15}{2}\end{cases}}\)

e ) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{5-3}=\frac{20}{2}=10\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=10\\\frac{y}{3}=10\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=50\\y=30\end{cases}}\)

g ) Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=\frac{x+y}{5+7}=\frac{48}{12}=4\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=4\\\frac{y}{7}=4\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=20\\y=28\end{cases}}\)

Để tồn tại \(\frac{-3}{y}\Rightarrow y\ne0\)

Khi đó ta có :

\(\frac{-3}{y}-\frac{12}{xy}=1\)\(\Rightarrow\frac{-3xy}{xy^2}-\frac{12y}{xy^2}=1\)

\(\Rightarrow\frac{-3xy-12y}{xy^2}=1\)\(\Rightarrow-3xy-12y=xy^2\)

\(\Rightarrow-3x-12=xy\)

\(\Rightarrow xy+3x=-12\)

\(\Rightarrow x.\left(y+3\right)=-12\)

Kẻ bảng với x , y ∈ Z

................................................................................................

Gọi a, b, c lần lượt là số học sinh của 3 lớp, ta có: 
b = 8/9a =>a = b : 8/9 = b. 9/8 = b.18/16 = 18b/16 
c = 17/16.b = 17b/16 
a + b + c = 153 hs 
18b/16 + b + 17b/ 16 = 153 hs 
51b/16 = 153 hs 
b = (153.16) : 51 = 48 hs 
a = (18.48):16 = 54 hs 
c = (17.48):16 = 51 hs.