\(\frac{x^2+6x}{x-7}\div\frac{x^2-36}{x^2-14x+49}\)

\(=\frac{x\left(x+6\right)}{x-7}\times\frac{\left(x-7\right)^2}{\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-7\right)}{x-6}\)

\(\frac{x^2+6x}{x-7}\div\frac{x^2-36}{x^2-14x+49}\)

\(=\frac{x^2+6x}{x-7}.\frac{x^2-14x+49}{x^2-36}\)

\(=\frac{x\left(x+6\right)\left(x-7\right)^2}{\left(x-7\right)\left(x-6\right)\left(x+6\right)}\)

\(=\frac{x\left(x-7\right)}{x-6}\)

gọi giao của (d₂) và (d₃) là A(x,y) suy ra x, y thỏa mãn hệ \(\hept{\begin{cases}2x-y=-1\\-3x-2y=5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=-1\end{cases}}\Leftrightarrow A\left(-1.-1\right)\in\left(d\right)}\)

thay vào ta được \(-5m-6m+6=4m+6\Rightarrow m=0\)

vậy m=0 thỏa mãn đề bài

\(\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)=720\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)=720\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+6\right)\left(x^2+7x+12\right)=720\)

Đặt \(x^2+7x+6=t\left(t>0\right)\)

\(t\left(t+6\right)=720\Leftrightarrow t^2+6t=720\)

\(\Leftrightarrow t^2+6t-720=0\)giải delta ta được : 

\(\Leftrightarrow t_1=-30\left(ktm\right);t_2=24\left(tm\right)\)

thay lại đi :> 

 Ta có: a= a

a⁵=a.a.a.a.a

=> a và a⁵ có chữ số tận cùng là a

=> đpcm