Một gia đình có hai con có thể rơi vào bốn trường hợp:

1. (T, T) - Cả hai con đều là trai
2. (T, G) - Con đầu là trai, con thứ hai là gái
3. (G, T) - Con đầu là gái, con thứ hai là trai
4. (G, G) - Cả hai con đều là gái

Vì mỗi trường hợp có xác suất bằng nhau là 1/4, nên biến cố A: "Gia đình có ít nhất một con gái" bao gồm các trường hợp (T, G), (G, T) và (G, G).

Xác suất gia đình đó có con gái là 1/4+1/4+1/4=3/4=75%

Chắc chắn rồi, hãy cùng phân tích bài toán này:

1. Không gian mẫu:

• Giả sử gia đình có hai con. Mỗi lần sinh, có hai khả năng: con trai (T) hoặc con gái (G).
• Vậy, không gian mẫu (tất cả các trường hợp có thể xảy ra) là:
• • TT (hai con trai)
  • TG (con trai đầu, con gái sau)
  • GT (con gái đầu, con trai sau)
  • GG (hai con gái)
• Tổng cộng có 4 trường hợp có thể xảy ra.

2. Biến cố A: Gia đình có con gái:

• Các trường hợp thỏa mãn biến cố A là:
• • TG
  • GT
  • GG
• Vậy, có 3 trường hợp thỏa mãn biến cố A.

3. Tính xác suất:

• Xác suất của biến cố A (P(A)) được tính bằng công thức:
• • P(A) = Số trường hợp thỏa mãn A / Tổng số trường hợp có thể xảy ra
  • P(A) = 3 / 4

Kết luận:

• Xác suất để một gia đình có hai con có ít nhất một con gái là 3/4 hay 75%.

Khổ thơ cuối trong bài thơ "Quê hương" của Tế Hanh đã để lại trong em một cảm xúc sâu sắc và khó quên. "Quê hương tôi ơi! Tôi yêu quê hương tôi. Tôi yêu sông núi, yêu cây hoa, yêu người, yêu tiếng nói, yêu mọi thứ của quê hương tôi." Khi đọc những dòng thơ này, em cảm thấy như được trở về với quê hương mình, được ôm lấy và yêu thương mọi thứ ở đó. Em cảm thấy tự hào về quê hương mình, về những truyền thống, văn hóa và con người nơi đây. Khổ thơ cuối này cũng làm em nhận ra rằng quê hương không chỉ là nơi chúng ta sinh ra và lớn lên, mà còn là nơi chứa đựng những ký ức, những cảm xúc và những tình yêu thương của chúng ta. Em sẽ luôn nhớ và yêu thương quê hương mình, và sẽ cố gắng để bảo vệ và phát triển nó.

a) \(\widehat{AED}=\widehat{AFD}=90^o\) nên \(E,F\) cùng nhìn \(AD\) dưới góc vuông suy ra \(AEDF\) nội tiếp. 

suy ra \(\widehat{AEF}=\widehat{ADF}\).

mà \(\widehat{ADF}=\widehat{ACD}\) (vì cùng phụ với góc \(\widehat{DAC}\))

suy ra \(\widehat{AEF}=\widehat{ACD}\Rightarrow\widehat{BEF}+\widehat{FCB}=180^o\) suy ra \(BEFC\) nội tiếp.

b) \(\Delta GBE\sim\Delta GFC\left(g.g\right)\)

suy ra \(GB.GC=GE.GF\).

\(\Delta GDE\sim\Delta GFD\left(g.g\right)\)

suy ra  \(GD^2=GE.GF\).

\(ACBH\) nội tiếp suy ra \(GB.GC=GH.GA\)

suy ra \(GD^2=GH.GA\)

\(\Rightarrow\Delta GHD\sim\Delta GDA\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{GHD}=\widehat{GDA}=90^o\)

suy ra \(DH\) vuông góc với \(AG\). 

Ta có: \(A=2\sqrt{12}-\sqrt{48}+3\sqrt{27}-\sqrt{108}\)

\(=2\cdot2\sqrt{3}-4\sqrt{3}+3\cdot3\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)

\(=4\sqrt{3}-4\sqrt{3}+9\sqrt{3}-6\sqrt{3}\)

\(=3\sqrt{3}\)

A=4\(\sqrt{3}\)-4\(\sqrt{3}\)+9\(\sqrt{3}\)-6\(\sqrt{3}\)

A=                     3\(\sqrt{3}\)