a: \(n-1⋮2n-1\)

=>\(2n-2⋮2n-1\)

=>\(2n-1-1⋮2n-1\)

=>\(-1⋮2n-1\)

=>\(2n-1\in\left\{1;-1\right\}\)

=>\(n\in\left\{1;0\right\}\)

b: \(3n+1⋮11-2n\)

=>\(3n+1⋮2n-11\)

=>\(6n+2⋮2n-11\)

=>\(6n-33+35⋮2n-11\)

=>\(35⋮2n-11\)

=>\(2n-11\in\left\{1;-1;5;-5;7;-7;35;-35\right\}\)

=>\(2n\in\left\{12;10;16;6;18;4;46;-24\right\}\)

=>\(n\in\left\{6;5;8;3;9;2;23;-12\right\}\)

c: \(2n+3⋮-3n+1\)

=>\(2n+3⋮3n-1\)

=>\(6n+9⋮3n-1\)

=>\(6n-2+11⋮3n-1\)

=>\(11⋮3n-1\)

=>\(3n-1\in\left\{1;-1;11;-11\right\}\)

=>\(3n\in\left\{2;0;12;-10\right\}\)

=>\(n\in\left\{\dfrac{2}{3};0;4;-\dfrac{10}{3}\right\}\)

mà n là số nguyên

nên \(n\in\left\{0;4\right\}\)

x+10y+2xy+1=0

=>\(2xy+x+10y+5-4=0\)

=>\(x\left(2y+1\right)+5\left(2y+1\right)-4=0\)

=>(x+5)(2y+1)=4

mà 2y+1 lẻ

nên \(\left(x+5;2y+1\right)\in\left\{\left(4;1\right);\left(-4;-1\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;0\right);\left(-9;-1\right)\right\}\)

TH1: p=2

p+11=2+11=13 là số nguyên tố

=>Nhận

TH2: p=2k+1

\(p+11=2k+1+11=2k+12=2\left(k+6\right)⋮2\)

=>p+11 không là số nguyên tố

=>Loại

Vậy: p=2

x(x+1)=-6

=>\(x^2+x+6=0\)

=>\(x^2+x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{23}{4}=0\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{23}{4}=0\)(vô lý)

=>\(x\in\varnothing\)

cảm ơn

Ta có: \(n+10⋮n+3\)

=>\(n+3+7⋮n+3\)

=>\(7⋮n+3\)

=>\(n+3\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

=>\(n\in\left\{-2;-4;4;-10\right\}\)

mà n là số tự nhiên

nên n=4

Ta có: \(47-\left[\left(45\cdot2^4-5^2\cdot12\right):14\right]\)

\(=47-\left[\dfrac{\left(45\cdot16-25\cdot12\right)}{14}\right]\)

\(=47-\dfrac{720-300}{14}=47-\dfrac{420}{14}\)

=47-30

=17

Do n : 5 dư 3 => (n-3)⋮5=>(n+17)⋮5

N:7 dư 4 =>(n-4)⋮7=>(n+17)⋮7

Và n nhỏ nhất nên n =BCNN(5,7)

Ta có :

5=5

7=7

Suy ra n+17=BCNN(5,7)=5.7=35

Suy ra n=18

Vậy n=18

`x + 6 : (-8) = 20`

`x - 0,75 = 20`

`x = 20 + 0,75`

`x = 20,75`

Vậy: `x = 20,75`

\(x+6\) : (-8) = 20

\(x\) - 0,75 = 20

\(x\)          = 20 + 0,75

\(x\)         = 20,75

Vậy \(x\)  = 20,75

( 135 - 35 ) . ( - 37 ) + 37 . ( - 42 - 58 )

=  100 . ( - 37 ) + 37 . ( - 42 ) - 58 . 37

= - 3700       +    37 . ( - 42 - 58 )

=   - 3700      +      37 . 100

= - 3700     + 3700

= 0

    56 . ( 147 - 47 ) - 56 . ( - 32 - 68 )

=  56 . 100     -   56 . ( - 100 )

=  5600   -  ( - 5600 )

=    11200

   (135  - 35).(-37) + 37.(- 42 - 58)

= 100.(-37)+  37.(-100)

= - 37.(100 + 100)

= -37 x 200

= - 7400