S = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁵⁹

S = ( 1 + 3 + 3² ) + ( 3³ + 3⁴ + 3⁵ ) + ... + ( 3⁵⁷ + 3⁵⁸ + 3⁵⁹ )

S = 13 + 3³( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3⁵⁷( 1 + 3 + 3² )

S = 13 + 3³ . 13 + ... + 3⁵⁷ . 13

S = 13 ( 1 + 3³ + ... + 3⁵⁷ ) ⋮ 13 vì 13 ⋮ 13

Vậy S ⋮ 13

= 1980 - 2035 + 605

=-55+605

=550

đúng like cho mình nha !!!

3^{4x + 1} = 27^{x + 3}

3^{4x + 1} = ( 3³ )^{x + 3}

3^{4x + 1} = 3^{3x + 9}

4x + 1 = 3x + 9

3x + x + 1 = 3x + 9

x + 1 = 9

x = 8

Mức 2 Một mảnh ruộng hình tam giác có độ dài đáy là 24,8 m và chiều cao tương ứng kém đáy là 12,5m. Diện tích mảnh ruộng đó là:

180 : { 300 : [ 450 - ( 4 . 5³ - 2² . 25 )]}

= 180 : { 300 : [ 450 - ( 4 . 125 - 4 . 25 )]}

= 180 : { 300 : [ 450 - ( 500 - 100 )]}

= 180 : { 300 : 50 }

= 180 : 6

= 30

180: ( 300: ( 450 - (4 x 5³ - 2²x 25)))

=180: ( 300: ( 450 - ( 500 - 100 )))

=180: ( 300: ( 450 - 400 ))

=180: ( 300: 50)

=174:{2[36+(16-23)]}

=174:{2[36+(-7)]}

=174:{2x29}

=174:58

=3

17 + ( -20 ) + 23 + ( -26 ) + ... + 53 + ( -56 )

= [ 17 + ( -20 )] + [ 23 + ( -26 )] + ... + [ 53 + ( -56 )] có 7 nhóm

= ( -3 ) . 7

= -21

(x+1)+(x+2)+(x+3)+(x+4)+.....+(x + 56)=14700:5

a) 3³ + 3² - ( 2⁷ : 2⁵ + 7⁸ : 7⁷ )

= 27 + 9 - ( 2² + 7 )

= 36 - 11

= 25

b) 27 . 77 + 27 . 27 - 27

= 27 . 77 + 27 . 27 - 27 . 1

= 27( 77 + 27 - 1 )

= 27 . 103

= 2781

c) 52 : ( 43 - 30 ) + 144 - 16

= 52 : 13 + 144 - 16

= 4 + 144 - 12

= 136

4x+1=3x+9 nên x = 9 - 1 = 8

Vậy x = 8

\(3^{4x+1}=27^{x+3}\)

\(\Rightarrow3^{4x+1}=3^{3\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow4x+1=3\left(x+3\right)\)

\(\Rightarrow4x-3x=9+1\)

\(\Rightarrow x=10\)