1.

a) ( 5⁷ + 5⁹ ) . ( 6⁸ + 6¹⁰ ) . ( 2⁴ - 4² )

= ( 5⁷ + 5⁹ ) . ( 6⁸ + 6¹⁰ ) . 0

= 0

b) 9 < 3^x < 27

3² < 3^x < 3³

2 < x < 3

Vậy 2 < x < 3

2.

a) xy - 2x = 0

x ( y - 2 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\y-2=0\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}}\)

b) ( x- 4 ) . ( x - 3 ) = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-3=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=3\end{cases}}\)

c) Ta có : 3ⁿ⁺² + 3ⁿ = 3ⁿ . 3² + 3ⁿ = 3ⁿ . ( 3² + 1 ) = 3ⁿ . 10 \(⋮\)10

M=2+2^3+2^4+....+2^20 (tổng M có 20 số hạng)

M=(2+2^2+2^3+2^4)+....+(2^17+2^18+2^19+2^20) (tổng M có 20:4=5 nhóm)

M=2*((1+2+2^2+2^3)+...+2^17*(1+2+2^2+2^3)

M=2*15+........+2^17*15

M=15*(2+.+2^17)

VÌ 15 chia hết cho 5 .=>15*(2+...+2617) cũng chia hết cho 5

=>M chia hết cho 5

Vậy M chia hết cho 5

8^15=(2^3)^15=3^45

32^9=(2^5)^9=3^45

Nếu là so sánh thì hai cái đấy bằng nhau (tớ làm thêm cho cậu hiểu hơn thôi)

9^18=(3^2)^18=3^36

27^12=(3^3)^12=3^36

so sánh thì hai cái đấy bằng nhau 

a) Ta có:

8¹⁵ bằng (2³)¹⁵ bằng 2⁴⁵

32⁹ bằng (2⁵)⁹ bằng 2⁴⁵

Mà 2⁴⁵ bằng 2⁴⁵ suy ra 8¹⁵ bằng 32⁹.

b) Ta có:

9¹⁸ bằng (3²)¹⁸ bằng 3³⁶

27¹² bằng (3³)¹² bằng 3³⁶

Mà 3³⁶ bằng 3³⁶ suy ra 9¹⁸ bằng 27¹².

c) Ta có:

2⁴⁰ bằng (2¹⁰)⁴ bằng 1024⁴

3³⁶ bằng (3⁹)⁴ bằng 19683⁴

Mà 1024⁴ < 19683⁴ suy ra 2⁴⁰ < 3³⁶.

a) S = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^20

S = (1 + 5) + (5^2 + 5^3) + ... + (5^18 + 5^19) + 5^20

S = (1 + 5) + 5^2.(1 + 5) + ... + 5^18.(1 + 5) + 5^20

S = 6 + 5^2.6 + ... + 5^18.6 + 5^20

S = 6.(1 + 5^2 + ... + 5^18) + 5^20

Mà 6.(1 + 5^2 + ... + 5^18) chia hết cho 6 mà 5^20 có chữ số tận cùng là 5, là số lẻ nên không chia hết 6.

Vậy S không chia hết cho 6

b) S = 1 + 5 + 5^2 + ... + 5^20

S = (1 + 5 + 5^2) + ... + (5^18 + 5^19 + 5^20)

S = (1 + 5 + 5^2) + ... + 5^18.(1 + 5 + 5^2)

S = 31 + ... + 5^18.31

S = 31.(1 + ... + 5^18) chia hết cho 31 => S chia hết cho 31.

2. a) abab : ab = (100ab + ab) : ab = 100ab : ab + ab : ab = 100 + 1 = 101.

b) abcabc : abc = (1000abc + abc) : abc = 1000abc : abc + abc : abc = 1000 + 1 = 1001.

a) 125^80 < 25^118

b) 2^91 > 5^35

c) 107^50 < 73^75

d) 54^4 < 21^12

e) 21^15 < 27^5 . 49^8

k cho mk nha

a)8

b)3

c)1

d)9

viết cách trình bày đi

a = 3².5.11

a = 9 . 5 . 11

a = 45 . 11

a = 495

Ư ( a ) = { 1 ; 3 ; 5 ; 9 ; 11 ; 15 ; 33 ;45 ;55 ; 99 ; 165 ; 495 }

Số lượng ước của a là :

\(\left(2+1\right)\left(1+1\right)\left(1+1\right)=12\)( ước )

a = \(3^2.5.11\)

\(=>a=440\)

Ư(440) = { ..................... }

Ước của 440 thì các bạn tự tìm

so do la a=2 n=5

a=2
n=5