Chứng minh rằng nếu 2.(x + y) = 5.(y + z) = 3.(z + x) thì \(\frac{x-y}{4}=\frac{y-z}{5}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
dễ mà? theo tính chất góc ngoài của góc BDC đối với tam giác ADC bạn sẽ có:
góc BDC = góc DAC + góc DCA = 90 độ + góc DCA
bạn có góc DCA >0 => ta có 90 độ + góc DCA > 90 độ
=> góc BDC > 90 độ => góc BDC là góc tù
b)có góc BDC + góc ADC = 180 độ
hay 105 độ + ADC = 180 độ
=> góc ADC = 75 độ
có góc ADC + góc DCA = 90 độ
hay 75 độ + góc DCA = 90 độ
=> góc DCA = 15 độ => góc ACB = 2 góc ACD = 15.2 = 30 độ
có góc ACB + góc B = 90 độ
hay 30 + góc B = 90 độ => góc B =60 độ
+) Góc BDC là góc ngoài của tam giác ABD tại đỉnh D => góc BDC = góc A + góc ABD = góc A + góc \(\frac{B}{2}\)
+) Góc CEA là góc ngoài của tam giác BEC tại đỉnh E => góc CEA = góc B + góc BCE = góc B + góc \(\frac{C}{2}\)
Để góc BDC = góc CEA <=> góc A + góc \(\frac{B}{2}\) = góc B + góc \(\frac{C}{2}\) <=> góc A = góc \(\frac{B}{2}\) + góc \(\frac{C}{2}\) = \(\frac{B+C}{2}\)
=> B + C = 2.A
Mà góc A + B + C = 180o nên góc A + 2.A = 180o => 3.A = 180o => góc A = 60o
Vậy,.,,,,,
(abcd) là kí hiệu số có 4 chữ số abcd.
từ: (ab)-(cd)=1 => (ab) =1+(cd)
giả sử n^2 = (abcd) = 100(ab) + (cd) = 100( 1+(cd)) + (cd) = 101(cd) +100
đk : 31<n<100
=> 101(cd) = n^2 -100 = (n+10)(n-10)
vì n< 100 => n-10 < 90 và 101 là số nguyên tố nên: n+10 = 101 => n =91
thử lại: số chính phương 91^2 = 8281 thỏa đk 82-81=1
trong tương tự đó
A2=999...92
Ta thấy 92=81(tổng chữ số=9)
992=9801(tổng chữ số =2.9
=>999...92=999...98000...01(tổng các chữ số =9.n)
=>Tổng các chữ số của A= tổng các chữ số của A2
Vì 5(y+z)=3(z+x) =>(x+z)/5=(y+z)/3=(x+z-y-z)/(5-3) = (x-y)/2
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
Do đó (x+z)/5 = (x-y)/2 \(\Leftrightarrow\) (x+z)/10=(x-y)/4 (1)
Ta lại có: 2(x+y)=3(z+x) \(\Rightarrow\) (x+z)/2=(x+y)/3=(x+z-x-y)/(2-3)=y-z
Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co :
Do đó (x+z)/2 = y-z \(\Leftrightarrow\) (x+z)/10=(y-z)/5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (x-y)/4=(y-z)/5