cho P(x)= (1+x)(1+2x)(1+3x)......(1+2013x)
Tìm hệ số của x trong khai triển trên
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(\left(4x^2-9\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x^2-9=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{9}{4}\\x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\pm\frac{3}{2}\\x=-2\end{cases}}}\)
Vậy : \(x\in\left\{\frac{9}{4};-2\right\}\)
#Hoctot
\(\left(4x^2-9\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)\left(x+2\right)=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2};-\frac{3}{2};-2\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là { \(\pm\frac{3}{2}\);-2 }

\(\left(2x+6\right)\left(x^2-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+6\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0\)
TH1 : \(2x+6=0\Leftrightarrow x=-2\)
TH2 : \(x-4=0\Leftrightarrow x=4\)
TH3 : \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { \(-2;\pm4\)}

\(\frac{3\left(3-x\right)}{8}+\frac{2\left(5-x\right)}{3}=\frac{1-x}{2}-2\)
\(\Leftrightarrow\frac{9\left(3-x\right)}{24}+\frac{16\left(5-x\right)}{24}=\frac{12-12x}{24}-\frac{48}{24}\)
Khử mẫu : \(27-9x+80-16x=12-12x-48\)
\(\Leftrightarrow107-9x=-36-12x\Leftrightarrow143=-3x\Leftrightarrow x=-\frac{143}{3}\)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -143/3 }

a, \(\frac{x}{3}-\frac{5x}{6}=\frac{x}{4-5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x}{6}-\frac{5x}{6}=\frac{x}{-1}\Leftrightarrow\frac{-x}{2}=\frac{x}{-1}\)
\(\Leftrightarrow x=2x\Leftrightarrow x-2x=0\Leftrightarrow x\left(1-2\right)=0\Leftrightarrow x=0\)
b, \(\frac{8x-3}{4}-\frac{3x-2}{2}=\frac{2x-1}{1}+\frac{x+3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{8x-3-6x+4}{4}=\frac{8x-4+x+3}{4}\)
Khử mẫu : \(2x+1=9x-1\Leftrightarrow-7x=-2\Leftrightarrow x=\frac{2}{7}\)

Ta có: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}-\frac{1}{c}=\frac{1}{a+b-c}\Leftrightarrow\frac{bc+ac-ab}{abc}=\frac{1}{a+b-c}\)\(\Leftrightarrow\left(bc+ca-ab\right)\left(a+b-c\right)=abc\)\(\Leftrightarrow\left(abc+b^2c-bc^2\right)-\left(a^2b+ab^2-abc\right)-ca\left(c-a\right)=0\)\(\Leftrightarrow b\left(c-a\right)\left(a+b-c\right)-ca\left(c-a\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(c-a\right)\left(ab+b^2-bc-ca\right)=0\Leftrightarrow\left(c-a\right)\left(b-c\right)\left(a+b\right)=0\)
Vì a, b, c đôi một khác nhau nên a + b = 0 hay b = - a < 0 (Do a > 0)
Vậy b < 0 (đpcm)

\(^∗\)Xét \(n=2011\)thì \(S\left(2011\right)=2011^2-2011.2011+2010=2010\)(vô lí)
\(^∗\)Xét \(n>2011\)thì \(n-2011>0\)do đó \(S\left(n\right)=n\left(n-2011\right)+2010>n\left(n-2011\right)>n\)(vô lí do \(S\left(n\right)\le n\))
* Xét \(1\le n\le2010\)thì \(\left(n-1\right)\left(n-2010\right)\le0\Leftrightarrow n^2-2011n+2010\le0\)hay \(S\left(n\right)\le0\)(vô lí do \(S\left(n\right)>0\))
Vậy không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn đề bài

ta có phương trình tương đương
\(3mx-m-3x=2\Leftrightarrow3\left(m-1\right)x=m+2\)
phương trình có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(m-1\ne0\Leftrightarrow m\ne1\)
khi đó PT có nghiệm \(x=\frac{m+2}{3\left(m-1\right)}>0\Rightarrow m\in\left(-\infty;-2\right)\cup\left(1;+\infty\right)\)