\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2-3\right)=m^2+2m+1-m^2+3=2m+4\)

Để phương trình có nghiệm kép <=> \(\Delta'=2m+4=0\)

<=> m = - 2

Vậy...

Tổng thời gian đi và về ( không tính thời gian nghỉ là ) : 

7 giờ - 1 giờ 30 phút = 5 giờ 30 phút = 11/2 giờ

Gọi vận tốc lúc đi của ô tô là x ( km/h ; x > 0 )

Vận tốc lúc về nhanh hơn vận tốc lúc đi là 10km/h

=> Vận tốc lúc về = x + 10 km/h

Thời gian lúc đi = 150/x

Thời gian lúc về = 150/x+10

Tổng thời gian đi và về = 11/2 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{150}{x}+\frac{150}{x+10}=\frac{11}{2}\)

Biến đổi VT của phương trình :

\(\frac{150}{x}+\frac{150}{x+10}=\frac{150\left(x+10\right)}{x\left(x+10\right)}+\frac{150x}{x\left(x+10\right)}=\frac{150x+1500+150x}{x\left(x+10\right)}=\frac{300x+1500}{x\left(x+10\right)}\)

<=> \(\frac{300x+1500}{x\left(x+10\right)}=\frac{11}{2}\)

<=> \(\frac{2\left(300x+1500\right)}{2x\left(x+10\right)}=\frac{11x\left(x+10\right)}{2x\left(x+10\right)}\)

<=> \(600x+3000=11x^2+110x\)

<=> \(11x^2+110x-600x-3000=0\)

<=> \(11x^2-490x-3000=0\)

<=> \(\left(x-50\right)\left(11x+60\right)=0\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-50=0\\11x+60=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=50\\x=-\frac{60}{11}\end{cases}}}\)

Vì x > 0 => x = 50

Vậy vận tốc lúc đi của ô tô = 50km/h

Ta có: \(1^2+3m^2.1-4m=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2-4m+1=0\)

\(\Leftrightarrow3m^2-3m-m+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3m-1\right)\left(m-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}m=\frac{1}{3}\\m=1\end{cases}}\)

Ta có : 1^2 + 3m^2 . 1 - 4m = 0

<=> 3m^2 - 4m + 1 = 0

<=> 3m^2 - 3m - m + 1 = 0

<=> ( 3m - 1 ) ( m - 1 ) = 0

<=> m = 1/3

        m = 1 

Vậy .....

Để biểu thức trên là số nguyên

=> 2 chia hết cho ( x - 1 )

=> x - 1 thuộc Ư(2) 

Mà Ư(2 ) = { - 2 ; - 1 ; 1 ; 2 }

=> x thuộc { -1 ; 0 ; 2 ; 3 }

Vậy ...

Để bt là số nguyên

=> \(2⋮\left(x-1\right)\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)

a, Ta có \(\Delta=\left(-3\right)^2-4.\left(-1\right).2=9+8=17>0\)

Nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

\(x_1=\frac{3-\sqrt{17}}{4};x_2=\frac{3+\sqrt{17}}{4}\)

b,A/D hệ thức vi et ta có 

\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=\frac{3}{2}\\x_1x_2=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)

ý cậu như nào >?