\(\dfrac{x^2+xy+y^2}{2x^2y+2xy^2}\)

\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2-xy}{2xy\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2-\dfrac{1}{8}}{2\cdot\dfrac{3}{4}\cdot\dfrac{1}{8}}=\dfrac{\dfrac{9}{16}-\dfrac{2}{16}}{\dfrac{3}{16}}=\dfrac{7}{3}\)

\(\dfrac{x^2+xy+y^2}{2x^2y+2xy^2}=\dfrac{\left(x+y\right)^2+xy}{2xy\left(x+y\right)}\)

Thay \(x+y=\dfrac{3}{4}vàxy=\dfrac{1}{8}\) vào đa thức ta đc:

    \(\dfrac{\left(\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{1}{8}}{2.\dfrac{1}{8}.\dfrac{3}{4}}=\dfrac{\dfrac{9}{16}+\dfrac{1}{8}}{\dfrac{1}{4}.\dfrac{3}{4}}\\ =\dfrac{27}{2}.\)

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab2}\)

\(\overline{ab2}⋮6\)

=>100a+10b+2\(⋮\)6

mà a,b là các số tự nhiên

và 0<a<=9 và 0<=b<=9

nên \(\left(a;b\right)\in\){(1;0);(1;4);(1;7);(2;2);(2;5);(2;8);(3;1);(3;4);(3;7);(4;0);(4;3);(4;6);(4;9);(5;2);(5;5);(5;8);(6;1);(6;4);(6;7);(7;0);(7;3);(7;6);(7;9);(8;2);(8;5);(8;8);(9;1);(9;4);(9;7)}

=>Có 29 số

                                       Giải:

Các số có 3 chữ số mà tận cùng bằng 2 và chia hết cho 6 là các số:

                 102; 132; 162; 192;...; 972

Số các số có 3 chữ số có tận cùng bằng 2 và chia hết cho 6 là:

                (972 - 102) : 30 + 1 =  30 (số)

Vậy có 30 số có 3 chữ số chia hết cho 6 và có tận cùng là 2.

(x-1)(2-x²)>0

=>\(\left(x-1\right)\left(x^2-2\right)< 0\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x^2-2< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x>1\\-\sqrt{2}< x< \sqrt{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(1< x< \sqrt{2}\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x^2-2>0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x^2>2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\\left[{}\begin{matrix}x>\sqrt{2}\\x< -\sqrt{2}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

=>\(x< -\sqrt{2}\)

A = (\(x-1\)).(2 \(-x^2\)) > 0

\(x-1=0\) ⇒ \(x=1\); 2 - \(x^2\) = 0 ⇒ \(x\) = \(\pm\) \(\sqrt{2}\)

Lập bảng xét dấu ta có:

Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình trên là:

\(x\) \(\in\) \((\)\(-\infty\); \(-\) \(\sqrt{2}\) \()\) \(\cup\) ( 1; \(\sqrt{2}\))

 Tổng chiều dài và rộng bể cá là:

     \(200:5:2=20\) ( dm )

Tổng số phần bằng nhau là:

     \(4+1=5\) ( phần )

 Chiều rộng là:

     \(20:5=4\) ( dm )

Chiều dài là:

      \(20:5\times4=16\) ( dm )

Thể tích bể cá là:

       \(16\times4\times5=320\) ( dm³ ) \(=320l\) 

Vậy.....

3/5>4/9

4/10<11/20

17/60+4/5=17/60+48/60=65/60=13/12

53/16>3/4

1889612 mình ko chắc đâu

có 99 cặp nghe

                         Giải:

Vì a; b \(\in\) N và a + b  = 126 nên 0 ≤ a ≤ 126

Các số lớn hơn hoặc bằng 0 và nhỏ hơn hoặc bằng 126 là các số thuộc dãy số sau: 

 0; 1; 2; 3; 4;...; 126

Dãy số trên có số số hạng là: (126 - 0): 1 + 1  = 127 (số)

Vậy a có 127 cách chọn 

Kết luận có 127 cặp số tự nhiên (a; b) thỏa mãn a + b  = 126

Bài 4:

\(1\dfrac{13}{15}\cdot\left(0,5\right)^2-3+\left(\dfrac{8}{15}-1\dfrac{19}{60}\right):1\dfrac{23}{24}\)

\(=\dfrac{28}{15}\cdot\dfrac{1}{4}-3+\left(\dfrac{8}{15}-\dfrac{79}{60}\right):\dfrac{47}{24}\)

\(=\dfrac{7}{15}-3+\dfrac{-47}{60}\cdot\dfrac{24}{47}\)

\(=\dfrac{-38}{15}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-38}{15}+\dfrac{6}{15}=-\dfrac{32}{15}\)

Bài 5:

\(B=\left(\dfrac{151515}{161616}+\dfrac{17^9}{17^{10}}\right)-\left(\dfrac{1500}{1600}-\dfrac{176}{187}\right)\)

\(=\left(\dfrac{15}{16}+\dfrac{1}{17}\right)-\dfrac{15}{16}+\dfrac{16}{17}\)

\(=\dfrac{1}{17}+\dfrac{16}{17}=\dfrac{17}{17}=1\)

Bài 6:

\(A=2^4\cdot5-\left[131-\left(13-4\right)^2\right]\)

\(=16\cdot5-131+9^2\)

=80-131+81

=80-50

=30

b: \(\left(p-1\right)\left(p+1\right)+3=p^2-1+3=p^2+2\)

TH1: p=3

\(p^2+2=3^2+2=9+2=11\)

=>Nhận

TH2: p=3k+1

\(p^2+2=\left(3k+1\right)^2+2=9k^2+6k+1+2\)

\(=9k^2+6k+3=3\left(3k^2+2k+1\right)⋮3\)

=>Loại

TH3: p=3k+2

\(p^2+2=\left(3k+2\right)^2+2=9k^2+12k+4+2\)

\(=9k^2+12k+6=3\left(3k^2+4k+2\right)⋮3\)

=>Loại

Vậy: p=3

a: 326 chia a dư 11

=>326-11 chia hết cho a và a>11

=>\(315⋮a\) và a>11(1)

467 chia a dư 17

=>467-17 chia hết cho a và a>17

=>\(450⋮a\) và a>17(2)

Từ (1),(2) suy ra \(a\inƯC\left(315;450\right)\) và a>17

=>\(a\inƯ\left(45\right)\)

mà a>17

nên a=45