các số  chia hết cho 5 phải có tận cùng là 5 hoặc 0 

vì 1930 có tận cùng là 0

   1945;  1975 có tận cùng là 5

vậy 1930; 1945; 1975 là ba số chia hết cho 5

90

số có hai chữ số là \(ab\)

theo bài ra ta có : a- b =9 => a = 9 + b vì a ≤ 9 ⇒ 9 + b ≤ 9 ⇒ b = 0

số thỏa mãn đề bài là : 90

3 - x = 15 - (-5)

3 - x = 15 + 5

3 - x = 20

      x =  3 -  20 

       x = - 17

3 - x = 15 - (-5)

3 - x = 15 +5

3 - x = 20

     x = 3 - 20

     x = - (20 - 3)

     x = -17

     S = 1 + 2 + 2² + 2³ +......+2²⁰²²

    2S =       2 + 2² + 2³+........+2²⁰²² + 2²⁰²³

2S- S =  2²⁰²³  - 1

         S = 2²⁰²³ - 1

    S = 1 + 2 + 22 + 23 +......+22022

    2S =       2 + 22 + 23+........+22022 + 22023

2S- S =  22023  - 1

         S = 22023 - 1

         S = (2³)⁶⁷⁴. 2 - 1

          S = 8⁶⁷⁴.2 - 1

          8 - 1  ⋮ 7 ⇒ 8 \(\equiv\) 1 ( mod 7) ⇒ 8⁶⁷⁴ \(\equiv\) 1⁶⁷⁴ (mod 7) ⇒ 8⁶⁷⁴ \(\equiv\) 1 ( mod 7)

          ⇒ 8⁶⁷⁴ . 2  \(\equiv\) 2  ( mod 7 )  ⇒ 8⁶⁷⁴. 2  -   1 \(\equiv\) 1 (mod 7)

vậy S = 8⁶⁷⁴ .2 -  1 không chia hết cho 7

hay S = 1 +2+2³ + ....+2²⁰²²  không chia hết cho 7 (đpcm)

\(7a85b\) ⋮ 5 và 9

 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}7+a+8+5+b⋮9\\b=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}7+a+8+5+b⋮9\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}20+a⋮9\\b=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}25+a⋮9\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=5\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

       \(\left[{}\begin{matrix}a+b=7+0=7\\a+b=2+5=7\end{matrix}\right.\)

kết luận tổng các chữ số a và b mà trong đó a, b thỏa mãn 

\(\overline{7a85b}\) chia hết cho cả 5 và 9 là : 7 

    36. 55 - 185 .11 + 121 .5

= 36.5.11 - 185 . 11 + 605

= 11.( 36.5 - 185) + 605

= 11.( 180 - 185) + 605

= 11.(-5) + 605

= -55 + 605

=  550 

36.55 - 185.11 + 121.5

= 36.11.5 - 185.11 + 11.11.5

= 11(36.5 -185+55)

=11(180-185+55) =11(235-185) = 11.50 =550

Lời giải:
Gọi ƯCLN$(2n+1, 7n+6)=d$

Ta có:

$2n+1\vdots d$

$7n+6\vdots d$

$\Rightarrow 2(7n+6)-7(2n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 5\vdots d$

$\Rightarrow d=1$ hoặc $d=5$

Vì $2n+1, 7n+6$ không nguyên tố cùng nhau nên $d=5$

Vậy $ƯCLN(2n+1, 7n+6)=5$

a) Ta có:

108 = 2⁵ x 5³ ; 180 = 2² x 3² x 5

ƯCLN (108;180)= 2⁵ x 3² x 5³ = 36000

ƯC (108;180) = {1;36000;72000;108000;...}

b) Gọi số hs 6A là a (a ϵ N* ; 30 ≤ a ≤ 50). Vì xếp hàng 2,4,5 vừa đủ nên 

=> a ϵ BC (2;4;5)

2 = 2 ; 4 = 2² ; 5 = 5

BCNN (2;4;5) =  2² x 5 = 20

BC (2;4;5) = {0;20;40;60;...} => a = 40

Vậy số học sinh lớp 6A là 40 học sinh.

cảm ơn bn rất nhiều (=3=)