A B C 34 51 D E-

Vì DE // AB, áp dụng hệ quả Ta lét ta có : 

\(\frac{ED}{AB}=\frac{CE}{CA}=\frac{CD}{BC}\)(1) 

Vì AD là đường phân giác của ^ABC ta có : 

\(\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}\)(2) 

Từ (1) ; (2) Suy ra :  \(\frac{ED}{AB}=\frac{AC}{AB}=\frac{CD}{BC}\)

\(\Leftrightarrow\frac{ED}{AB}=\frac{AC}{AB}\Leftrightarrow ED=51\)cm 

x⁴=1

<=> x=1

:))

#Hoctot

Ta có : \(x^4=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x^2=-1\end{cases}}\)(Vô lí , do \(x^2\ge0\forall x\))

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\){\(\pm1\)}

Ta có : \(5x-mx=2m+1\left(1\right)\)

\(\Leftrightarrow5\left(x-m\right)-2m-1=0\)

Phương trình \(\left(1\right)\)là phương trình bậc nhất một ẩn \(\Leftrightarrow5\left(x-m\right)\ne0\)

\(\Leftrightarrow x-m\ne0\)(do \(5\ne0\))

\(\Leftrightarrow x\ne m\)

Vậy \(x\ne m\)thì phương trình \(\left(1\right)\)là phương trình bậc nhất 1 ẩn

\(ĐKXĐ:x\ne\pm2\)

\(B=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{x^3-8}{x^3+8}:\frac{4-x^2}{x^2-2x+4}\right):\frac{4}{x+2}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\cdot\frac{x^2-2x+4}{\left(2-x\right)\left(2+x\right)}\right)\cdot\frac{x+2}{4}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{-x^2-2x-4}{\left(x+2\right)^2}\right)\cdot\frac{x+2}{4}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{x^2+2x-x^2-2x-4}{\left(x+2\right)^2}\cdot\frac{x+2}{4}\)

\(\Leftrightarrow B=\frac{-4}{4\left(x+2\right)}=\frac{-1}{x+2}\)

check lại hộ mik =))

mấy anh chị giúp em với

A B C M N H O

Hình k đc chính xác cho lắm, xl nha

a) Xét tam giác ABC có : M;N là trung điểm của AB và AC

\(\Rightarrow MN\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\). \(\Rightarrow MN//BC;MN=\frac{1}{2}BC\)

Vì tứ giác \(MNCB\) có \(MN//BC\left(cmt\right)\Rightarrow MNCB\) là hình thang ( dhnb )

b) Diện tích \(\Delta ABC:S=\frac{1}{2}AH.BC\). Kẻ \(AH\perp BC\) cắt \(MN\) tại O \(\Rightarrow OH\perp BC\)

Gọi diện tích MNCB là \(S'\Rightarrow S'=\frac{1}{2}\left(MN+BC\right).OH\)

Vì \(O\in MN;MN//BC\Rightarrow MO//BC\). Xét \(\Delta ABH\) có : 

M là trung điểm AB; \(MO//BC\Rightarrow O\) là trung điểm AH : \(AO=OH=\frac{1}{2}AH\)

\(\Rightarrow S'=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}BC+BC\right).\frac{1}{2}AH=\frac{1}{2}.\frac{1}{2}BC.\frac{1}{2}AH+\frac{1}{2}BC.\frac{1}{2}AH\)

\(=\frac{1}{4}.\left(\frac{1}{2}AH.BC\right)+\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}BC.AH\right)=\frac{1}{4}S+\frac{1}{2}S=\frac{3}{4}S\)

rfyfhjd  fdued rdf fdu fusb 34 hfuc * 45 jd bj gdjfjeitbig hkffr giodsd  fdfb  

a, \(\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-2x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-\frac{2x^2\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-1-x-\frac{2x^2}{x^2-1}\ne0\right)=0\)

 \(\Leftrightarrow x=\pm1\)Cái biểu thức kia khác 0 bạn tự CM nhé !!!

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; -1 }

b, \(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-7x+14\right)\left(x^2-4x-5x+20\right)-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72=0\)

Đặt \(x^2-9x+14=t\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-72=0\Leftrightarrow t^2+6t-72=0\)

\(\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+12\right)=0\)hay \(\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+26\ne0\right)=0\)( tự cm )

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow x=1orx=8\)

Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; 8 }