\(D=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)

\(2D=2^2+2^3+2^4+...+2^{2025}\)

\(2D-D=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{2025}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{2024}\right)\)

\(D=2^{2025}-2\)

Vậy....

D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴

2D = 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁵

D = 2D - D

= (2² + 2³ + 2⁴ + ... 2²⁰²⁵) - (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴)

= 2²⁰²⁵ - 2

Tổng số máy điều hòa của nhà máy:

\(9.4=36\) (máy)

Số tiền nhà máy cần thanh toán:

\(36.9=324\) (triệu đồng)

540.000.000 đồng

Số các số hạng của tổng trên là:

$(98-1):1+1=98$ (số)

Tổng đó bằng:

$(98+1)\cdot98:2=4851$

A = 1 + 2 + 3 +...+ 97 + 98 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (98 - 1): 1 + 1 = 98 (số hạng)

Tổng của A là:

A = (98 + 1) x 98 : 2 = 4851

\(5x+3x=88\)

\(x.\left(5+3\right)=88\)

\(x.8=88\)

\(x=88:8\)

\(x=11\)

$5x+3x=88$

$\Rightarrow8x=88$

$\Rightarrow x=88:8$

$\Rightarrow x=11(tm)$

Vậy $x=11$.

\(15+\left(x+2\right)^2:3=18\)

\(\left(x+2\right)^2:3=18-15\)

\(\left(x+2\right)^2:3=3\)

\(\left(x+2\right)^2=3.3\)

\(\left(x+2\right)^2=9\)

\(\left(x+2\right)^2=3^2\) hoặc \(\left(x+2\right)^2=\left(-3\right)^2\)

\(=>x+2=3\) hoặc \(x+2=-3\)

\(x=3-2\) hoặc \(x=-3-2\)

\(x=1\) hoặc \(x=-5\)

Vậy...

15 + (x + 2)² : 3 = 18

(x + 2)² : 3 = 18 - 15

(x + 2)² : 3 = 3

(x + 2)² = 3 . 3

(x + 2)² = 9

x + 2 = 3 hoặc x + 2 = -3

*) x + 2 = 3

x = 3 - 2

x = 1

*) x + 2 = -3

x = -3 - 2

x = -5

Vậy x = -5; x = 1

Diện tích mảnh vườn:

20 . 20 = 400 (m²)

Số mớ rau thu được:

400 . 6 = 2400 (mớ rau)

Số tiền thu được khi bán hết vườn rau:

2400 . 8000 = 19200000 (đồng)

3ˣ⁻¹ + 3ˣ + 3ˣ⁺¹ = 39

3ˣ⁻¹.(1 + 3 + 3²) = 39

3ˣ⁻¹.13 = 39

3ˣ⁻¹ = 39 : 13

3ˣ⁻¹ = 3

x - 1 = 1

x = 1 + 1

x = 2

\(3^{x-1}+3^x+3^{x+1}=39\)

\(=>3^x:3+3^x+3^x.3=39\)

\(=>3^x.\dfrac{1}{3}+3^x+3^x.3=39\)

\(=>3^x.\left(\dfrac{1}{3}+1+3\right)=39\)

\(=>3^x.\dfrac{13}{3}=39\)

\(=>3^x=39:\dfrac{13}{3}=39.\dfrac{3}{13}\)

\(=>3^x=9=3^2\)

\(=>x=2\)

5²ˣ⁻³ - 2.5² = 5².3

5²ˣ⁻³ - 2.25 = 25.3

5²ˣ⁻³ - 50 = 75

5²ˣ⁻³ = 75 + 50

5²ˣ⁻³ = 125

5²ˣ⁻³ = 5³

2x - 3 = 3

2x = 3 + 3

2x = 6

x = 6 : 2

x = 3

alo ạ

Gọi x (lớp) là số lớp nhiều nhất có thể chia (x )

x = ƯCLN(546; 238)

Ta có:

546 = 2.3.7.13

238 = 2.7.17

x = ƯCLN(546; 238) = 2.7 = 14

Vậy số lớp nhiều nhất có thể chia là 14 lớp

Mỗi lớp có:

546 : 14 = 39 (quyển sách giáo khoa Toán)

238 : 14 = 17 (quyển sách giáo khoa Văn)

Bổ sung điều kiện cho x như bài này nhé

Gọi x (lớp) là số lớp nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ*)

x = ƯCLN(546; 238)

Ta có:

546 = 2.3.7.13

238 = 2.7.17

x = ƯCLN(546; 238) = 2.7 = 14

Vậy số lớp nhiều nhất có thể chia là 14 lớp

Mỗi lớp có:

546 : 14 = 39 (quyển sách giáo khoa Toán)

238 : 14 = 17 (quyển sách giáo khoa Văn)

A = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²³

⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴

⇒ 2A = 3A - A

= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²³ + 3²⁰²⁴) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²³)

= 3²⁰²⁴ - 1

⇒ A = (3²⁰²⁴ - 1) : 2

⇒ A < B

A=1+3+3²+3³+3⁴+........+3²⁰²²+3²⁰²³

3A=3+3²+3³+............+3²⁰²³+3²⁰²⁴

3A-A=(3+3²+3³+..........+3²⁰²³+3²⁰²⁴