Lời giải:

Vì $x\vdots 8; x\vdots 12$ nên $x=BC(8,12)$

$\Rightarrow x\vdots BCNN(8,12)$ hay $x\vdots 24$ 

Đặt $x=24k$ với $k$ là số nguyên

Ta có: $-40< x\leq 24$

$\Leftrightarrow -40< 24k\leq 24$

$\Leftrightarrow -1,666...< k\leq 1$

Vì $k$ nguyên nên $k\in\left\{-1;0;1\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{-24; 0;24\right\}$

-4 < x < 3

các số nguyên thỏa mãn -4 < x < 3 là các số nguyên thuộc dãy số sau:

-3; -2; -1; 0; 1; 2; 

Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:

(-3) + (-2) +(-1) + 0 + 1 + 2

= (-3) + ( -2 + 2) + ( -1 + 1)

= -3 + 0 + 0

= -3

b, -5 < x < 5

Các số nguyên thỏa mãn -5 < x < 5 là các số thuộc dãy số sau :

-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4

Tổng các số nguyên thỏa mãn đề bài là:

-4 + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4

( -4 + 4) + ( -3 + 3) + ( -2 + 2) + (-1 + 1) + 0

= 0 + 0 + 0 + 0 + 0

= 0 

a,  (-69).35 - 69.65

= -69.( 35 + 65)

= -69 .100

= -6900

b,  377377 .545 - 377.545545

= 377 .1001.545 - 377. 545 . 1001

= 377.545.1001 - 377.545.1001

= 0 

Vì -2x-1 là Ư(12)ϵ{1,2,3,4,6,12}

Ta có: -2x-1   1   2   3   4   5   6   12     (vẽ bảng nha)

             x      -3  -5   -7  -9 -11 -13 -25

⇒ x =-3,  -5,   -7,  -9, -11, -13, -25.

17+(-20)+23+(-26)+...+53+(-56)

=17-20+23-26+...+53-56

=(17-20)+(23-26)+...+(53-56)  (có tất cả 7 cặp)

=(-3)+(-3)+...+(-3)

=(-3).7=-21

3x4x7x9= 756 học sinh

Gọi số phần thưởng chia được nhiều nhất là x (x là số tự nhiên).

240 quyển vở chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 240 

210 bút bi chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 210

150 bút chì chia đều cho x phần thưởng nên x là ước của 150

Do đó, x là ước chung của 240; 210; 150

Mặt khác, x là lớn nhất nên x=ƯCLN(240; 210; 150)

Ta có:

240 = 2⁴.3.5

210=2.3.5.7

150=2.3.5

=> UCLN(240;210;150) = 2.3.5 = 30

Do đó, có thể chia được thành nhiều nhất là 30 phần thưởng, mỗi phần thưởng có 8 quyển vở, 7 bút bi và 5 bút chì

Doàn Trần Quỳnh Hương sai chỗ phân tích các thừa số nguyên tố 150 phải là 2.3.5^2