Lúc 6 giờ, một người đạp xe từ thành phố A về phía thành phố B ở cách thành phố A 115 km với vận tốc 15km/h. Lúc 7h, một xe máy đi từ thành phố B về phía thành phố A với vận tốc 35km/h .

a) Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu km?

b) Trên đường có một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người

đó cũng khởi hành từ lúc 7h. Tính vận tốc của người đó, người đó đi theo hướng nào, điểm

khởi hành của người đó cách A bao nhiêu km?

Một trục kéo với tay quay dài 60cm và hình tru có bán kính 15cm, được dùng để lấy nướcở một giếng sau 10m. Thùng chứa nước có dung tích 10lít.

a/ Tính lực tác dụng vào tay quay khi kéo một thùng nước lên.

b/ Tính công cần dùng để kéo 100lít nước lên.

c/ Tính quãng đường đi của đầu tay quay và số vòng quay khi kéo lên được một thùng nước.

d/ Tính công suất trung binh khi kéo được 100lit mỗi giờ.

Cho góc nhọn xOy, trên Ox lấy điểm A cố định. trên Oy lấy điểm B lưu động sao cho hình chiếu H của B lên Ox nằm trong đoạn OA(H khác O và A). gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB. Đường thẳng qua H và vuông góc AI cắt AB tại K.
Chứng minh rằng O, K, H, B nằm trên đường tròn.
Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn qua điểm cố định.
giải giúp tớ với ạaaa

Tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thỏa mãn |a - b| + 3|b - c| + 5|c - a| = 2023^1002