tìm đa thức f(x) ,biết rằng f(x) chia x-3 dư 7,f(x) chia x-2 dư 5,chia (x-2)(x-3) thì được thương là 3x và còn dư
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, \(\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)^2-x\left(x^2-1\right)-\frac{2x^2\left(x^2-1\right)}{x^2-1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)\left(x^2-1-x-\frac{2x^2}{x^2-1}\ne0\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=\pm1\)Cái biểu thức kia khác 0 bạn tự CM nhé !!!
Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; -1 }
b, \(\left(x-7\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x-2\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x-2\right)\left(x-5\right)\left(x-4\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x-7x+14\right)\left(x^2-4x-5x+20\right)-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+14\right)\left(x^2-9x+20\right)-72=0\)
Đặt \(x^2-9x+14=t\)
\(\Leftrightarrow t\left(t+6\right)-72=0\Leftrightarrow t^2+6t-72=0\)
\(\Leftrightarrow\left(t-6\right)\left(t+12\right)=0\)hay \(\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+26\ne0\right)=0\)( tự cm )
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-8\right)=0\Leftrightarrow x=1orx=8\)
Vậy tập nghiệm phương trình là S = { 1 ; 8 }
a, Theo bài ra ta có : M = N
hay \(\frac{2}{3}x-\frac{1}{3}=3x-2\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=3x-2x+2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=x+2\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}=\frac{3x+6}{3}\)
Khử mẫu : \(\Rightarrow2x-1=3x+6\Leftrightarrow-x-7=0\Leftrightarrow x=-7\)
b, Theo bài ra ta có : M + N = 8
hay \(\frac{2x}{3}-\frac{1}{3}+2x-2\left(x-1\right)=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}+2x-2x+2=8\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{3}-6=0\Leftrightarrow\frac{2x-1-18}{3}=0\Leftrightarrow2x-19=0\Leftrightarrow x=\frac{19}{2}\)
Giải phương trình :[ \(\frac{x+2}{x-1}\)]2 -2[.\(\frac{x-2}{x+1}\)]2-15.[\(\frac{x^2-4}{x^2-1}\)] =0
Gọi chiều dài ban đầu là a ; chiều rộng ban đầu là b
Ta có : (a + b).2 = 42
=> a + b = 21 (1)
Lại có : a .b - (a + 2)(b - 2) = 10
=> a.b - (a.b - 2a + 2b - 4) = 10
=> 2a - 2b + 4 = 10
=> 2(a - b) = 6
=> a - b = 3 (2)
Từ (1)(2) => a = 12 ; b = 9
=> Diện tích ban đầu là : 12 x 9 = 108 cm2
Bài ni giải bằng cách lập phương trình mà Xyz :D
Bài làm
Nửa chu vi hình chữ nhật : 42 : 2 = 21(cm)
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x ( cm, x > 0 )
=> Chiều rộng hình chữ nhật = 21 - x (cm)
Diện tích ban đầu hình chữ nhật = x( 21 - x ) ( cm2 )
Tăng chiều dài 2cm giảm chiều rộng 2cm
=> Chiều dài mới = x + 2 ( cm ) và chiều rộng mới = 19 - x ( cm )
Khi đó diện tích giảm 10cm2
=> Ta có phương trình : x( 21 - x ) - ( x + 2 )( 19 - x ) = 10
<=> 21x - x2 - ( 17x - x2 + 38 ) = 10
<=> 21x - x2 - 17x + x2 - 38 = 10
<=> 4x - 38 = 10
<=> 4x = 48
<=> x = 12 ( tm )
=> Diện tích ban đầu = x( 21 - x ) = 12.( 21 - 12 ) = 108cm2
\(\frac{-7x^2+4}{x^3+1}=\frac{5}{x^2-x+1}-\frac{1}{1+x}\)
ĐKXĐ : x ≠ -1
pt <=> \(\frac{-7x^2+4}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}-\frac{5\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}+\frac{x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)
<=> \(\frac{-7x^2+4-5x-5+x^2-x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)
<=> \(\frac{-6x^2-6x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)
<=> \(\frac{-6x\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}=0\)
<=> \(\frac{-6x}{x^2-x+1}=0\)
=> -6x = 0 <=> x = 0 ( tm )
Vậy phương trình có nghiệm x = 0
rfyfhjd fdued rdf fdu fusb 34 hfuc * 45 jd bj gdjfjeitbig hkffr giodsd fdfb