\(\frac{\left(5.20\right)^4}{\left(25.4\right)^5}\)=\(\frac{100^4}{100^5}\)=\(\frac{1}{100}\)
 

\(\frac{\left(-7\right)^n}{\left(-7\right)^{n-1}}\)

\(=\frac{\left(-7\right)^n}{\left(-7\right)^n:\left(-7\right)}\)

\(=\frac{\left(-7\right)^n}{\left(-7\right)^n.\frac{1}{\left(-7\right)}}\)

\(=\frac{1}{\frac{1}{-7}}\)

\(=-7\)

-7 nha bạn

Đáp án: P≥12√407P≥12407

Giải thích các bước giải:

Giả sử PP đạt giá trị nhỏ nhất khi a=x,b=y,c=za=x,b=y,c=z

Ta có:

2(a3+a3+x3)≥2⋅33√a3⋅a3⋅x3=6xa22(a3+a3+x3)≥2⋅3a3⋅a3⋅x33=6xa2

3(b3+b3+y3)≥3⋅33√b3⋅b3⋅y3=9yb23(b3+b3+y3)≥3⋅3b3⋅b3⋅y33=9yb2

4(c3+c3+z3)≥4⋅33√c3⋅c3⋅z3=12zc24(c3+c3+z3)≥4⋅3c3⋅c3⋅z33=12zc2

Cộng vế với vế của 33 bất đẳng thức trên

→2(2a3+3b3+4c3)+2x3+3y3+4z3≥6xa2+9yb2+12zc2→2(2a3+3b3+4c3)+2x3+3y3+4z3≥6xa2+9yb2+12zc2

→2P+2x3+3y3+4z3≥6xa2+9yb2+12zc2→2P+2x3+3y3+4z3≥6xa2+9yb2+12zc2

Chọn x,y,zx,y,z thỏa mãn:

⎧⎨⎩6x1=9y2=12z3x2+2y2+3z2=1{6x1=9y2=12z3x2+2y2+3z2=1

→⎧⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎨⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎩x=6√407y=8√407z=9√407→{x=6407y=8407z=9407

→P≥12√407→P≥12407 khi a=6√407,b=8√407,c=9√407

TL

( 0,25 )⁴ . 1024=4

Hoktot~

( 0,25 )⁴ . 1024

= \(\left(\frac{1}{4}\right)^4.2^{10}\)

\(=\left(\frac{1}{2^2}\right)^4.2^8.2^2\)

\(=\frac{1}{2^8}.2^8.4\)

\(=4\)

( 0,25 ) . 1024

= \(\frac{1}{4}.4.256\)

= 256

<=> x- \(\sqrt{x}\)= 0

<=> (1-\(\sqrt{x}\)) \(\sqrt{x}\)= 0
<=> \(\sqrt{x}\)= 0 hoặc 1- \(\sqrt{x}\)= 0
<=> x= 0 hoặc x= 1

Vì x = \(\sqrt{x}\)

=> \(x-\sqrt{x}=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{\left(\sqrt{x}\right)^2}{\sqrt{x}}=0\)

\(\Rightarrow x-\frac{x}{\sqrt{x}}=0\)

\(\Rightarrow x-x.\frac{1}{\sqrt{x}}=0\)

\(\Rightarrow x\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\1-\frac{1}{\sqrt{x}}=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\frac{1}{\sqrt{x}}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\\sqrt{x}=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

a) Diện tích căn phòng là : 6 x 8 = 48 ( m² ) = 4800 ( dm² )

Diện tích viên gạch là : 4 x 4 = 16 ( dm² )

Số viên gạch cần để lát nền căn phòng là : 4800 : 16 = 300 ( viên )

b) Số tiền cần để mua gạch lát nền là : 48 x 120000 = 5760000 ( đồng )

Đ/S : a) 300 viên gạch

         b) 5760000 đồng .

Gọi số vốn 3 đơn vị kinh doanh đó lần lượt là a ; b và c tỉ lệ lần lượt với 2 ; 3 và 5

Theo bài ra , ta có :

a + b + c = 350 000 000

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{5}=\frac{a+b+c}{2+3+5}=\frac{350000000}{10}=35000000\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=35000000.2=70000000\\b=35000000.3=105000000\\c=35000000.5=175000000\end{cases}}\)

A O C B 1 ? m n 1

Vì Ô là góc vuông của ∆OBC

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=90^o\)mà \(\widehat{C_1}=60^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}+60^o=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{B_1}=30^o\)