Ta có: \(x=2021\Rightarrow2020=x-1\)

Thay vào được:

\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x\)

\(A=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x\)

\(A=x=2021\)

Vậy A  = 2021

Ta có: \(x=2021\)\(\Rightarrow x-1=2020\)

Thay \(x-1=2020\)vào biểu thức A ta được:

\(A=x^4-\left(x-1\right)x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x\)

\(=x^4-x^4+x^3-x^3+x^2-x^2+x\)

\(=x=2021\)

nho nhu cai keo deo nhu banh day do la cai gi?

 

luu vu truc linh do la cai cuc tay nho k mn nha

x2−2(m+1)x+m2+2=0x2−2(m+1)x+m2+2=0

Để phương trình có hai nghiệm x1,x2x1,x2 thì Δ′≥0Δ′≥0

⇔(m+1)2−m2−2≥0⇔(m+1)2−m2−2≥0

⇔2m−1≥0⇔m≥12⇔2m−1≥0⇔m≥12

Theo Vi-et ta có: 

⇒{x1.x2=m2+2x1+x2=2(m+1)⇒P=m2+2−2.2(m+1)−6=m2−4m−8=(m−2)2−12(m−2)2≥0⇒P≥−12⇒{x1.x2=m2+2x1+x2=2(m+1)⇒P=m2+2−2.2(m+1)−6=m2−4m−8=(m−2)2−12(m−2)2≥0⇒P≥−12

Dấu "=" xảy ra ⇔m=2 (thỏa mãn).

Vậy m=2m=2 thì PP đạt giá trị nhỏ nhất là -12.

Ta có PT : \(\left(m-1\right)\left(m-2\right)x=-m+2\left(1\right)\)

a)Thay \(m=1\)vào PT \(\left(1\right)\), khi đó :

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(1-1\right)\left(1-2\right)x=-1+2\)

\(\Leftrightarrow0x=1\)(Vô lí)

Vậy PT \(\left(1\right)\)vô nghiệm khi \(m=1\)

b)Thay \(m=2\)vào PT \(\left(1\right)\), khi đó :

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(2-1\right)\left(2-2\right)x=-2+2\)

\(\Leftrightarrow0x=0\)(đúng với mọi x)

Vậy PT \(\left(1\right)\)có vô số nghiệm khi \(m=2\)

c)Thay \(m=0\)vào PT \(\left(1\right)\), khi đó :

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(0-1\right)\left(0-2\right)x=0+2\)

\(\Leftrightarrow2x=2\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy PT \(\left(1\right)\)có 1 nghiệm duy nhất là \(x=1\)khi \(m=0\)

a/

Ta có

ED//BC\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\Rightarrow\frac{6}{8}=\frac{AD}{20}\Rightarrow AD=\frac{20.6}{8}=15cm\)

b/

Ta có

AE=EF=6 cm (F đối xứng A qua E)

BE=AB-AE=8-6=2 cm

FB=EF-BE=6-2=4 cm

Do ED//BC nên

\(\frac{FB}{EF}=\frac{BI}{ED}\Rightarrow\frac{4}{6}=\frac{BI}{ED}=\frac{2}{3}\)

\(\frac{BC}{ED}=\frac{AB}{AE}=\frac{8}{6}=\frac{4}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{BC}{ED}+\frac{BI}{ED}=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}=\frac{6}{3}=2\left(dpcm\right)\)

PT \(\Leftrightarrow\frac{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}+\frac{\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=\frac{2}{-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-\left(x+3\right)\left(x-2\right)-\left(x-1\right)\left(x-4\right)}{-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}=\frac{2}{-\left(x-4\right)\left(x-2\right)}\)

\(\Rightarrow-\left(x^2-2x+3x-6\right)-\left(x^2-4x-x+4\right)=2\)

\(\Leftrightarrow-x^2-x+6-x^2+5x-4=2\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+4x=0\Leftrightarrow-2x\left(x-2\right)=0\Leftrightarrow x=0;x=2\)

Vậy nghiệm của phương trình là x = 0 ; x = 2 

\(3-4x+24+6x=x\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow27+2x-x^2+2x=0\)

\(\Leftrightarrow-x^2+4x+27=0\)( đề sai ko ? )