a: Sau t giờ thì An đi được 30t(km)

=>Khoảng cách từ Hà Nội đến vị trí của An sau t giờ là:

d=150-30t

Sau t giờ thì Bình đi được 45t(km)

=>Khoảng cách từ Hà Nội đến vị trí của Bình sau t giờ là:

f=150-45t

b: Để khoảng cách giữa 2 người là 30km thì:

150-30t=150-45t+30 hoặc 150-30t+30=150-45t

=>150-30t=180-45t hoặc 180-30t=150-45t

=>15t=30 hoặc 15t=-30

=>t=2 hoặc t=-2(loại)

=>Sau 2 giờ kể từ khi hai người cùng xuất phát thì khoảng cách giữa 2 người là 30km

dạ, em cảm ơn nhiều ạ
@Nguyễn Lê Phước Thịnh

bài này đi thi toán nâng cao lớp 5 cũng có dạng như này

giải nhanh dùm e ạ

Diện tích hình vuông A₂B₂C₂D₂:

2 × 8 = 16 (cm²)

Diện tích hình vuông ABCD:

4 × 16 = 64 (cm²)

Lời giải:

Khi Nam chuyển sách từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì tổng số sách hai ngăn không đổi, bằng $240$ quyển.

Số sách ngăn trên lúc này là:

$240:(3+1)\times 1=60$ (quyển)

Số sách ngăn trên ban đầu: $60+12=72$ (quyển) 

Số sách ngăn dưới ban đầu: $240-72=168$ (quyển)

168 quyển

Lời giải:
Đặt $2n^2=ma$ với $a$ là số nguyên dương

$\Rightarrow m=\frac{2n^2}{a}$

$\Rightarrow n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a}$

Giả sử $n^2+m=n^2+\frac{2n^2}{a})$ là scp. Đặt $n^2+\frac{2n^2}{a}=k^2(k\in\mathbb{N})$
$\Rightarrow n^2a+2n^2=ak^2$

$\Rightarrow n^2(a+2)=ak^2$

$\Rightarrow n^2(a^2+2a)=a^2k^2=(ak)^2$

Mà $a^2+2a\in\mathbb{Z}^+$ nên $\Rightarrow a^2+2a$ cũng phải là 1 scp

Hiển nhiên $a^2+2a=(a+1)^2-1< (a+1)^2$ và $a^2+2a> a^2$

$\Rightarrow a^2< a^2+2a< (a+1)^2$

Theo định lý kẹp thì $a^2+2a$ không thể là scp. Tức là điều gs là vô lý.

$\Rightarrow n^2+m$ không là scp.

Chỉ nên tham khảo thôi:

Giả sử tồn tại n,m thỏa mãn \(n^2+m\) là số chính phương

Đặt \(m=\dfrac{2n^2}{p}\)

-> \(n^2+m=n^2+\dfrac{2n^2}{p}=n^2\left(1+\dfrac{2}{p}\right)\)

->\(1+\dfrac{2}{p}\) là bình phương một số hữu tỉ

->\(1+\dfrac{2}{p}=\dfrac{p+2}{p}=\dfrac{a^2}{b^2}\) với UCLN(a,b)=1 và a>b>0

->\(\left\{{}\begin{matrix}p+2=k\cdot a^2\\p=k\cdot b^2\end{matrix}\right.\)

->\(k\cdot\left(a^2-b^2\right)=2\)

Lại có p+2 và p chia hết cho k nên (p+2)-p=2 chia hết cho k

->k=1 hoặc k=2

TH1: k=1-> \(a^2-b^2=2\)

Nếu a,b cùng chẵn hoặc cùng lẻ thì \(a^2-b^2\) chia hết cho 4(vô lí)

Nếu a,b không cùng tính chẵn lẻ thì \(a^2-b^2\) lẻ (vô lí)

TH2: k=2-> \(a^2-b^2=1\)

-> a=1, b=0(vô lí)

Vậy giả sử sai, suy ra điều phải chứng minh

Lời giải:

Bạn Mai góp số phần tiền so với tổng số tiền là:
$\frac{1}{1+3}=\frac{1}{4}$

Bạn Hòa góp số phần tiền so với tổng số tiền là:

$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$
60000 đồng của Bình ứng với số phần tổng số tiền là:
$1-\frac{1}{4}-\frac{1}{3}=\frac{5}{12}$

Giá bộ sách tham khảo:

$60000:\frac{5}{12}=144000$ (đồng)

Số tiền Mai góp: $144000\times \frac{1}{4}=36000$ (đồng)

Số tiền Hòa góp: $144000\times \frac{1}{3}=48000$ (đồng)

bạn ơi

bài này sai số à

Lời giải:

Tổng vận tốc hai xe:

$62+40=102$ (km/h)

Hai xe gặp nhau sau:

$225:102\approx 2,2$ (giờ)

Lời giải:

$A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{500}}$
$5A=5+1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{499}}$

$\Rightarrow 5A-A=5-\frac{1}{5^{500}}$
$\Rightarrow A=\frac{1}{4}(5-\frac{1}{5^{500}})$

Lời giải:

$x+(x+2)+(x+4)+(x+6)+...+(x+98)=0$

$(x+x+....+x)+(2+4+6+....+98)=0$

$49x+(98+2).49:2=0$
$49x=-2450$

$x=-2450:49=-50$