\(\dfrac{1}{19}< \dfrac{1}{5}\)   ;\(\dfrac{1}{18}< \dfrac{1}{5}\) ;\(\dfrac{1}{17}< \dfrac{1}{5}\) ;\(\dfrac{1}{16}< \dfrac{1}{5}\) ;\(\dfrac{1}{15}< \dfrac{1}{5}\) ;\(\dfrac{1}{14}< \dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{1}{13}< \dfrac{1}{5}\)   ;\(\dfrac{1}{12}< \dfrac{1}{5}\) ;\(\dfrac{1}{11}< \dfrac{1}{5}\); \(\dfrac{1}{10}< \dfrac{1}{5}\) ;\(\dfrac{1}{9}< \dfrac{1}{5}\) ;\(\dfrac{1}{8}< \dfrac{1}{5}\)

\(\dfrac{1}{7}< \dfrac{1}{5}\) ;\(\dfrac{1}{6}< \dfrac{1}{5}\)

Ta có :

(19 - 5) : 1 + 1= 15 (số hạng)

\(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{6}\) < \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5}\)

(14 số hạng)                              (14 số hạng)

\(\dfrac{1}{19}+\dfrac{1}{18}+\dfrac{1}{17}+...+\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{5}\) < \(\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}\)

(15 số hạng)                                     (15 số hạng)

= > A < 3

= > A < 2

(sao cứ thấy có vấn đề nhỉ?)

1-1=

0

a ) \(\dfrac{2017}{2018}=\) \(1-\dfrac{1}{2018}\) = > So sánh phần bù , phần thiếu

     \(\dfrac{2019}{2020}\) =  \(1-\dfrac{1}{2020}\)

Vì 1 \(-\dfrac{1}{2018}\) > \(1-\dfrac{1}{2020}\) nên 

\(\dfrac{2017}{2018}>\dfrac{2019}{2020}\)

b)

Vì \(\dfrac{2018}{2017}>1\) và \(\dfrac{2020}{2019}>1\) nên 

\(\dfrac{2018}{2017}=\dfrac{2019}{2020}\)

Chúng ta có 5 cách so sánh:

Cách 1 : So sánh mẫu của 2 phân số

Cách làm : Phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó bé hơn, có mẫu bé hơn thì lớn hơn

Cách 2 : So sánh tử của 2 phân số (ĐK:Mẫu của hai phân số phải cùng 1 mẫu)

Cách làm : Tử số của phân số nào lớn hơn thì p/số đó lớn hơn, tử của phân số nào bé hơn thì phân số đó bé hơn.

Cách 3 : So sánh số trung gian

Cách làm: Tìm 1 phân số  hay 1 số nào đó gần liền kề phân số đó

Cách 4 : So sánh với 1 

Cách 5 : So sánh phần bù , phần thiếu.

Giải:

1 giờ vòi 1 chảy được là:

1 : 4 = \(\dfrac{1}{4}\) (bể)

1 giờ vòi 2 chảy được là:

1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (bể)

= > 1 giờ , hai vòi chảy được số phần bể nước là:

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}+\dfrac{2}{4}=\dfrac{3}{4}\) (bể)

Vậy trong 1 giờ , cả hai vòi chảy được số phần bể nước:\(\dfrac{3}{4}\left(bể\right)\)

3/7 × 5/4 - 5/4 × 5/14

= 5/4 × (3/7 - 5/14)

= 5/4 × 1/14

= 5/56

=5/4x(3/7-5/14)
=5/4x1/14
=5/66

Đặt A = 1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹

3A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²

2A = 3A - A

= (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰²²) - (1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)

= 3²⁰²² - 1

A = (3²⁰²² - 1) : 2

(1 + 3 + 3² + ... + 3²⁰²¹)/(1 - 3²⁰²²)

= [(3²⁰²² - 1) : 2]/(1 - 3²⁰²²)

= -1/2