Mọi người giúp mình gấp với, huhuhu

Ta có: \(5a^2+2b^2=11ab\)

\(\Leftrightarrow5a^2-11ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow5a^2-10ab-ab+2b^2=0\)

\(\Leftrightarrow5a\left(a-2b\right)-b\left(a-2b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2b\right)\left(5a-b\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-2b=0\\5a-b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=2b\\5a=b\end{matrix}\right.\) (1)

Lại có: \(a>\dfrac{b}{5}>0\Rightarrow5a>b\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow a=2b\)

Thay \(a=2b\) vào \(A\), ta được:

\(A=\dfrac{4\left(2b\right)^2-5b^2}{\left(2b\right)^2+3\cdot2b\cdot b}=\dfrac{16b^2-5b^2}{4b^2+6b^2}=\dfrac{11b^2}{10b^2}=\dfrac{11}{10}\)

Vậy \(A=\dfrac{11}{10}\) là giá trị cần tìm.

a: Xét ΔADB vuông tại D có DE là đường cao

nên \(AE\cdot AB=AD^2\left(1\right)\)

Xét ΔADC vuông tại D có DF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AD^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)

=>\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Xét ΔAEF vuông tại A và ΔACB vuông tại A có

\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)

Do đó: ΔAEF~ΔACB

b: TH1: AD là đường trung tuyến

ΔABC vuông tại A có AD là đường trung tuyến

nên AD=DB=DC

\(\dfrac{1}{DB^2}+\dfrac{1}{DC^2}=\dfrac{1}{DA^2}+\dfrac{1}{DA^2}=\dfrac{2}{DA^2}\)

=>Đúng với GT

Đề bài cho tam giác ABC cân tại A đúng không em? Chỉ như vậy thì BK=2HD thôi

Ta có: H là trung điểm BC

\(BK||HD\) (cùng vuông góc CK)

\(\Rightarrow\) HD là đường trung bình tam giác BCK

\(\Rightarrow HD=\dfrac{1}{2}BK\Rightarrow BK=2HD\)

mọi người giúp mk làm bài này với ạ

77/25 là phân số tối giản

\(\dfrac{77}{25}\) là phân số tối giản rồi, không thể rút gọn được nữa bạn nhé.