Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^3-4x^2+3x+a-10=2x^3-4x^2+3x-6+a-4\)
\(=\left(2x^3-4x^2\right)+\left(3x-6\right)+a-4\)
\(=2x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)+a-4\)
\(\Rightarrow\left(2x^3-4x^2+3x+a-10\right):\left(x-2\right)\)
\(=\left[2x^2\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)+a-4\right]:\left(x-2\right)\)
\(=2x^2+3+\dfrac{a-4}{x-2}\)
Để đa thức đã cho chia hết cho \(x-2\) thì \(a-4=0\)
\(\Rightarrow a=4\)
a: Xét ΔAMB và ΔAMC có
AM chung
MB=MC
AB=AC
Do đó: ΔAMB=ΔAMC
b: Ta có: \(\widehat{ABD}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\widehat{ACE}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)
nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
Xét ΔABD và ΔACE có
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
a) Do ∆ABC cân tại A (gt)
⇒ AB = AC
Do M là trung điểm của BC (gt)
⇒ MB = MC
Xét ∆ABM và ∆ACM có:
AB = AC (cmt)
AM là cạnh chung
MB = MC (gt)
⇒ ∆ABM = ∆ACM (c-c-c)
b) Do ∆ABC cân tại A (gt)
M là trung điểm của BC (gt)
⇒ AM là đường trung tuyến
⇒ AM cũng là đường phân giác
⇒ AM là tia phân giác của ∠DAE
⇒ ∠DAM = ∠EAM
Xét hai tam giác vuông: ∆ADM và ∆AEM có:
AM là cạnh chung
∠DAM = ∠EAM (cmt)
⇒ ∆ADM = ∆AEM (cạnh huyền - góc nhọn)
⇒ AD = AE (hai cạnh tương ứng)
⇒ ∆ADE cân tại A
c) ∆ADE cân tại A (cmt)
I là trung điểm của DE (gt)
⇒ AI là đường trung tuyến của ∆ADE
⇒ AI cũng là đường phân giác của ∆ADE
⇒ AI là tia phân giác của ∠DAE
Mà AM là tia phân giác của ∠DAE (cmt)
⇒ A, I, M thẳng hàng
a, Ta có : \(A\left(x\right)=-11x^5+4x-12x^{2^{ }}+11x^5+13x^2-7x+2\\ \Rightarrow A\left(x\right)=x^2-3x+2\)
Ta có: \(M\left(x\right)=A\left(x\right).B\left(x\right)\)
\(\Rightarrow M\left(x\right)=\left(x^2-3x+2\right).\left(x-1\right)\\\Rightarrow M\left(x\right)=x^3-x^2-3x^2+3x+2x-2\\ \Rightarrow M\left(x\right)=x^3-4x^2+5x-2. \)
Vậy...
b) Cho A(x) = 0
x² - 3x + 2 = 0
x² - x - 2x + 2 = 0
(x² - x) - (2x - 2) = 0
x(x - 1) - 2(x - 1) = 0
(x - 1)(x - 2) = 0
x - 1 = 0 hoặc x - 2 = 0
*) x - 1 = 0
x = 0 + 1
x = 1
*) x - 2 = 0
x = 0 + 2
x = 2
Vậy nghiệm của đa thức A(x) là x = 1; x = 2
a: Xét ΔABE vuông tại A và ΔDBE vuông tại D có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Do đó: ΔABE=ΔDBE
b: ta có: ΔABE=ΔDBE
=>EA=ED
mà ED<EC(ΔEDC vuông tại E)
nên EA<EC
\(A⋮B\)
=>\(x^4+3x^3-3x^2-ax+b⋮x^2+3x+1\)
=>\(x^4+3x^3+x^2-4x^2-12x-4+\left(12-a\right)x+b+4⋮x^2+3x+1\)
=>12-a=0 và b+4=0
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=12\\b=-4\end{matrix}\right.\)
a) Do \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow AB=AC\)
Xét hai tam giác vuông: \(\Delta AHB\) và \(\Delta AHC\) có:
\(AB=AC\left(cmt\right)\)
\(AH\) là cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta AHC\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(AH\) là đường cao của \(\Delta ABC\) (gt)
\(\Rightarrow AH\) cũng là đường phân giác, đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
\(\Rightarrow\widehat{DAH}=\widehat{HAC}\)
Do \(HD\) // \(AC\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{HAC}\)
Mà \(\widehat{DAH}=\widehat{HAC}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AHD}=\widehat{DAH}\)
\(\Rightarrow\Delta AHD\) cân tại D
\(\Rightarrow AD=DH\)
c) Do \(\Delta ABC\) cân tại A (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
\(\Rightarrow\widehat{DBH}=\widehat{ACB}\)
Do \(HD\) // \(AC\) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{ACB}\) (đồng vị)
Mà \(\widehat{DBH}=\widehat{ACB}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DHB}=\widehat{DBH}\)
\(\Rightarrow\Delta BHD\) cân tại D
\(\Rightarrow DH=BD\)
Mà \(DH=AD\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow AD=BD\)
\(\Rightarrow D\) là trung điểm của AB
\(\Rightarrow CD\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Lại có \(AH\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
Do \(E\) là trung điểm của AC (gt)
\(\Rightarrow BE\) là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Mà \(G\) là trọng tâm của \(\Delta ABC\) (cmt)
\(\Rightarrow B,G,E\) thẳng hàng
\(\Rightarrow AH\) cũng là đường trung tuyến