\(-7x+4=7x-10\)

\(\Leftrightarrow-7x+4-7x+10=0\)

\(\Leftrightarrow-14x+14=0\)

\(\Leftrightarrow-14x=-14\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S=\left\{1\right\}\)

-7x + 4 = 7x - 10

<=> -7x - 7x = -10 - 4

<=> -14x = -14

<=> x = 1

Vậy S = {1}

Ta có a + b = 3

=> (a + b)² = 9

=> a² + 2ab + b² = 9

=> a² + b² = 5 (ab = 2)

Khi a² + b² = 5 => a² - 2ab + b² = 1

=> (a - b)² = 1

=> a - b = \(\pm1\)

Đặt A \(\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=\frac{b^3-a^3}{\left(a.b\right)^3}=\frac{\left(b-a\right)\left(b^2+ab+a^2\right)}{\left(ab\right)^3}=-\frac{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{\left(ab\right)^3}\)

Với  a - b = 1 ; ab = 2 ; a² + b² = 5 ta có A = \(-\frac{1.\left(5+2\right)}{2^3}=-\frac{7}{8}\)

Với a - b = - 1 ; ab = 2 ; a² + b² = 5 ta có A = \(-\frac{\left(-1\right).\left(5+2\right)}{2^3}=\frac{7}{8}\)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=3\\ab=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=9\\ab=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^2+2ab+b^2=9\\ab=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=5\\ab=2\end{cases}}\)

Khi đó: \(\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=\frac{b^3-a^3}{a^3b^3}=\frac{\left(b-a\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{8}=\frac{7\left(b-a\right)}{8}\)

Ta có: \(a+b=3\Rightarrow a=3-b\) thay vào: \(\left(3-b\right)b=2\)

\(\Leftrightarrow b^2-3b+2=0\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(b-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\Rightarrow a=2\\b=2\Rightarrow a=1\end{cases}}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\Rightarrow}\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=-\frac{7}{8}\)

Nếu \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=\frac{7}{8}\)

trên cạnh ab ad của hình bình hành abcd lấy hai điểm tương ứng m, n gọi p là giao điểm sao cho ampn là hình bình hành và q là giao điểm của bn với md .Chứng minh ba điểm  C,P,Q thẳng hàng 

\(\left(2x-1\right)\left(x+3\right)-4x^2=-1\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x-3-4x^2+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x^2+5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x^2-5x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(2x^2-x-4x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)-2\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=2\end{cases}}\)

= - 20 nha

Bạn giải hộ mk cách làm đc ko :3

Ta có:

\(\frac{AB}{BD}=\frac{AB}{BC+CD}=\frac{AB}{AB+AB}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{AB}{AD}=\frac{AB}{AB+BC+CD}=\frac{AB}{AB+AB+AB}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{AC}{AD}=\frac{AB+BC}{AB+BC+CD}=\frac{AB+AB}{AB+AB+AB}=\frac{2}{3}\)

(Vì AB=BC=CD) (Lưu ý 3 tỉ số ở đề bài không thể bằng nhau)

Cảm ơn bạn nhiều 

a) \(5\left(\frac{1}{x}-1\right)=\left(\frac{1}{x}-1\right)\left(x^2+1\right)\) (x khác 0)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+1\right)\left(\frac{1}{x}-1\right)-5\left(\frac{1}{x}-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x}-1\right)\left(x^2-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}-1=0\\x^2-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}=1\\x^2=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=\pm2\end{cases}}\)

b) đk: \(x\ne-2\)

Ta có: \(\left(x^2+x+1\right)\cdot\frac{3x+1}{x+2}=\left(x^2+x+1\right)\cdot\frac{x}{2\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\left(\frac{3x+1}{x+2}-\frac{x}{2\left(x+2\right)}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+1\right)\cdot\frac{5x+2}{2\left(x+2\right)}=0\)

Vì \(x^2+x+1=\left(x^2+x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\frac{5x+2}{2\left(x+2\right)}=0\Rightarrow5x+2=0\Rightarrow x=-\frac{2}{5}\)

567-589=