Gọi I là giao điểm của BM và CN, IK là phân giác của góc BIC(\(K\in BC\))

BM là phân giác của góc ABC

=>\(\widehat{ABM}=\widehat{CBM}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}\)

CN là phân giác của góc ACB

=>\(\widehat{ACN}=\widehat{NCB}=\dfrac{\widehat{ACB}}{2}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)+60^0=180^0\)

=>\(2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=120^0\)

=>\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=60^0\)

Xét ΔBIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{BIC}=120^0\)

Ta có: \(\widehat{NIB}+\widehat{BIC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{NIB}+120^0=180^0\)

=>\(\widehat{NIB}=60^0\)

mà \(\widehat{NIB}=\widehat{MIC}\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{MIC}=60^0\)

Ta có: IK là phân giác của góc BIC

=>\(\widehat{BIK}=\widehat{CIK}=\dfrac{\widehat{BIC}}{2}=60^0\)

Xét ΔBNI và ΔBKI có

\(\widehat{NIB}=\widehat{KIB}\left(=60^0\right)\)

IB chung

\(\widehat{NBI}=\widehat{KBI}\)

Do đó: ΔBNI=ΔBKI

=>BN=BK

Xét ΔCKI và ΔCMI có

\(\widehat{KIC}=\widehat{MIC}\left(=60^0\right)\)

IC chung

\(\widehat{KCI}=\widehat{MCI}\)

Do đó: ΔCKI=ΔCMI

=>CK=CM

Ta có: BN+CM

=BK+CK

=BC

giúp với các pro

Diện tích một mặt của hình lập phương là:

             30,6 : 6  = 5,6 

Người ta dán giấy 4 mặt xung quanh của hình lập phương thì diện tích giấy màu cần dùng là:

        5,6 x 4  = 22,4 

Đáp số: 22,4 

                Giải:

Số gạo còn lại sau buổi sáng là:

          400 x (100% - 37,5%) = 250 (kg)

Sau hai buổi bán cửa hàng còn lại số gạo là:

       250 x (100% - 25%) = 187,5 (kg)

Đs:...

            Giải:

Quãng đường từ A đến B dài là:

     52,8 x 3 + 45,1 x 4 = 338,8 (km)

Trên cả quãng đường AB, trung bình mỗi giờ ô tô đi được quãng đường là:

       338,8 : 7 = 48,4 (km)

Đáp số: ... 

Độ dài quãng đường ô tô đi trong 3 giờ đầu là:

\(3\cdot52,8=158,4\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường ô tô đi trong 4 giờ sau là:

\(4\cdot45,1=180,4\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường AB là:

158,4+180,4=338,8(km)

Trung bình mỗi giờ đi được:

338,8:7=48,4(km)

             Bài 1:

Hỗn số \(2\dfrac{7}{8}\) được viết dưới dạng phân số là: 2,875

Bài 2:

Tính nhanh:

12,5 x 5,3  + 12,5 x 5,7 - 12,5

=12,5 x 5,3 + 12,5 x 5,7 - 12,5 x 1

= 12,5 x (5,3 + 5,7  - 1)

= 12,5 x 10

= 125

\(\dfrac{12}{13}=\dfrac{12\cdot2}{13\cdot2}=\dfrac{24}{26}\)

mà 24>7

nên \(\dfrac{7}{26}< \dfrac{12}{13}\)

mà \(\dfrac{12}{13}< 1=\dfrac{15}{15}\)

và \(1< \dfrac{21}{19}\)

nên \(\dfrac{7}{26}< \dfrac{12}{13}< \dfrac{15}{15}< \dfrac{21}{19}\)

               Bài 13:

                 Giải:

Tiền lương tháng này so với tiền lương tháng trước tăng là:

      10 000 000 - 9 500 000 = 500 000 (đồng)

Tiền lương của tháng này so với tháng trước tăng số phần trăm là:

       500 000 : 9 500 000 x 100% = 5,26%

Kết luận:..

                  Bài 14:

Tỉ số phần trăm vận tốc của ô tô tải so với vận tốc của ô tô con là:

          52 : 60 x 100% = 83,33%

Kết luận:..

Câu 10:B

Câu 11: C

Câu 12: A

II: Tự luận

Bài 1:

\(\dfrac{-4}{5}=\dfrac{11}{2x-7}\)

=>\(2x-7=\dfrac{11\cdot5}{-4}=\dfrac{-55}{4}\)

=>\(2x=-\dfrac{55}{4}+7=\dfrac{-27}{4}\)

=>\(x=-\dfrac{27}{4}:2=-\dfrac{27}{8}\)

bài 3:

Số tiền cần trả khi mua 12 quyển tập là:

\(200000:20\cdot12=120000\left(đồng\right)\)

Bài 5:

a: Xét ΔCAD và ΔCED có

CA=CE

\(\widehat{ACD}=\widehat{ECD}\)

CD chung

Do đó: ΔCAD=ΔCED

=>DA=DE

b: Ta có: CA=CE

=>C nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: DA=DE

=>D nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của AE

=>CD\(\perp\)AE

c: Xét ΔDAE có DA=DE

nên ΔDAE cân tại D

10³³ = 100..00 (33 chữ số 0)

\(x\) + \(\dfrac{3}{4}\)\(\times\) \(x\) = \(\dfrac{6}{-11}\)  + \(\dfrac{-5}{2}\)

\(x\times\) (1 + \(\dfrac{3}{4}\)) = \(\dfrac{-67}{22}\)

\(x\) \(\times\) \(\dfrac{7}{4}\)        = \(\dfrac{-67}{22}\)

\(x\)                = \(\dfrac{-67}{22}\)

Vậy \(x=\) \(\dfrac{-67}{22}\)