Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 2:
\(a.A=3+3^2+3^3+...+3^{204}\\ =\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{202}+3^{2023}+3^{204}\right)\\ =3\left(1+3+9\right)+3^4\left(1+3+9\right)+...+3^{202}\left(1+3+9\right)\\ =13\cdot\left(3+3^4+3^7+...+3^{202}\right)\)
Xết tổng \(3+3^4+3^7+...+3^{202}\)
Số lượng số hạng: (202 - 1) : 3 + 1 = 68 (số hạng)
Mà: 3 lẻ; `3^4` lẻ; `3^7` lẻ; ...; `3^202` lẻ
`=>3+3^4+3^7+...+3^202` chẵn (68 số lẻ cộng nhau)
`=>3+3^4+3^7+...+3^202` chia hết cho 2
`=>13*(3+3^4+3^7+...+3^202` chia hết cho 26
\(b.B=3^{28}-27^9-9^{13}\\ =3^{28}-\left(3^3\right)^9-\left(3^2\right)^{13}\\ =3^{28}-3^{27}-3^{26}\\ =3^{26}\cdot\left(3^2-3-1\right)\\ =3^{26}\cdot5\\ =3^{24}\cdot\left(3^2\cdot5\right)\\ =45\cdot3^{24}⋮45\)
\(c.5^{n+2}+3^{n+2}-3^n-5^n\\ =5^n\left(5^2-1\right)+3^n\left(3^2-1\right)\\ =24\cdot5^n+3^n\cdot8\\ =24\cdot5^n+3^{n-1}\cdot\left(3\cdot8\right)\left(n\ge1\right)\\ =24\cdot5^n+24\cdot3^{n-1}\\ =24\cdot\left(5^n+3^{n-1}\right)⋮24\)
1. go (often -> thói quen -> thì HTĐ)
2. goes (everyday -> thói quen -> thì HTĐ)
- Pank -> Bank
3. work (never -> thói quèn -> thì HTĐ)
- Stusents -> Students
4. rains (often -> thói quen -> thì HTĐ)
5. waters (usually -> thói quen -> thì HTĐ)
- tin -> in
\(a.A=5xy^2+xy-3xy^2-x^2y+2xy+x^2y-2xy^2+xy+4\\ =\left(5xy^2-3xy^2-2xy^2\right)+\left(xy+2xy+xy\right)+\left(-x^2y+x^2y\right)+4\\ =4xy+4\)
Bậc của A là: 2
b. Thay `x=2;y=1` vào A ta có:
\(A=4\cdot2\cdot1+4=12\)
\(c.A+B=-2xy+1\\ =>B=-2xy+1-A\\ =>B=\left(-2xy+1\right)-\left(4xy+4\right)\\ =-2xy+1-4xy-4\\ =-6xy-3\)
`A = 5x y^2 + xy - 3xy^2 - x^2 y + 2xy + x^2 y - 2xy^2 + xy + 4`
`= (5x y^2 - 3xy^2 - 2xy^2) + (x^2 y - x^2 y) + (2xy + xy + xy) + 4`
`= 0 + 0 + 4xy + 4`
`= 4xy + 4`
Bậc: 2
b) Thay `x = 2; y = 1` vào `A` ta được:
`A = 4 . 2 . 1 + 4 = 8 + 4 = 12`
c) Ta có: `A + B = -2xy + 1`
`=> B = -2xy + 1 - A`
`=> B = -2xy + 1 - (4xy + 4)`
`=> B = -2xy + 1 - 4xy - 4`
`=> B = -6xy - 3`
Vậy ....
Ta có:
\(G=x^2+y^2+2x-4y+9\\ =\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+4\\ =\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4>0\forall x,y\\ H=2x^2+y^2+2xy+2x-4y+19\\ =\left(x^2+y^2+4-4x-4y+2xy\right)+\left(x^2+6x+9\right)+6\\ =\left(x+y-2\right)^2+\left(x+3\right)^2+6\ge6>0\forall x,y\)
Bài 1:
a: \(\dfrac{a}{b}>1\)
=>\(\dfrac{a}{b}-1>0\)
=>\(\dfrac{a-b}{b}>0\)
mà b>0
nên a-b>0
=>a>b
b: a>b
=>\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{b}{b}\)
=>\(\dfrac{a}{b}>1\)
c: a/b<1
=>\(\dfrac{a}{b}-1< 0\)
=>\(\dfrac{a-b}{b}< 0\)
mà b>0
nên a-b<0
=>a<b
d: a<b
=>\(\dfrac{a}{b}< \dfrac{b}{b}\)
=>\(\dfrac{a}{b}< 1\)
Xét `ΔEAD` và `ΔBAC` có:
`EA = AB` (giả thiết)
\(\widehat{EAD}=\widehat{BAC}\) (2 góc đối đỉnh)
`AD = AC` (giả thiết)
`=> ΔEAD = ΔBAC` (cạnh - góc - cạnh)
`=> DE = BC` (2 cạnh tương ứng)
b) Gọi `I` là giao điểm của phân giác \(\widehat{BAE}\) và BE
Xét `ΔAEB` cân tại `A` có:
\(\widehat{AEB}=\dfrac{180^o-\widehat{BAE}}{2}\)
AI là phân giác của \(\widehat{EAB}\) đồng thời là đường cao `=> AI` \(\perp\) `EB (1)`
Xét `ΔDAC` cân tại `A` có:
\(\widehat{ACD}=\dfrac{180^o-\widehat{CAD}}{2}\)
Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BAE}\) (2 góc đối đỉnh)
=> \(\widehat{AEB}=\widehat{ACD}\)
Và `2` góc này so le trong
`=> EB` // `DC (2)`
Từ `(1)` và `(2) => AI` \(\perp\) `DC`
Bài 1
C = {3; 5; 7; 11} là tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố
Bài 2
a) 53 chỉ có hai ước là 1 và 53 nên 53 là số nguyên tố
b) 45 + 56 + 729 có hai số lẻ và một số chẵn nên tổng chia hết cho 2
Vậy 45 + 56 + 729 là hợp số
c) 151 chỉ có hai ước là 1 và 151 nên 151 là số nguyên tố
d) 5.7.8.11 - 132.3
= 4.2.5.7.11 - 4.33.3
= 4.(2.5.7.11 - 33.3) ⋮ 4
Vậy 5.7.8.11 - 132.3 là hợp số
Bài 3
a) Ta có:
71; 73; 79 là các số nguyên tố
⇒ * ∈ {1; 3; 9}
b) 1*2 có chữ số tận cùng là 2 nên là hợp số
Vậy không tìm được chữ số nào để thay dấu * để 1*2 là số nguyên tố
c) Ta có:
17; 37; 47; 67; 97 là các số nguyên tố
⇒ * ∈ {1; 3; 4; 6; 9}
d) Ta có:
103; 113; 163; 173; 193 là các số nguyên tố
⇒ * ∈ {0; 1; 6; 7; 9}
\(\left(x-15\right)\cdot7-27:45=169\\ =>\left(x-15\right)\cdot7-\dfrac{3}{5}=169\\ =>\left(x-15\right)\cdot7=169+\dfrac{3}{5}\\ =>\left(x-15\right)\cdot7=\dfrac{848}{5}\\ =>x-15=\dfrac{848}{5}:7=\dfrac{848}{35}\\ =>x=\dfrac{848}{35}+15\\ =>x=\dfrac{1373}{35}\)
Nếu chuyển 15 quyển từ ngăn trên xuống ngăn dưới thì 2 ngăn bằng nhau nên lúc đầu ngăn trên nhiều hơn ngăn dưới số quyển là:
`15 + 15 = 30` (quyển)
Nếu chuyển 3 quyển từ ngăn dưới lên ngăn trên thì ngăn trên lúc đó nhiều hơn ngăn dưới số quyển là:
`30 + 3 + 3 = 36` (quyển)
Ta có sơ đồ:
Ngăn trên lúc đó: (3 phần)
Ngăn dưới lúc đó: (1 phần)
Hiệu số phần bằng nhau là
`3- 1 = 2` (phần)
Giá trị 1 phần là:
`36 : 2 = 18` (quyển)
Ngăn dưới lúc đó có số quyển là:
`18` x `1 = 18` (quyển)
Ngăn dưới lúc đầu có số quyển là:
`18 + 3 = 21` (quyển)
Ngăn trên lúc đầu có số quyển là:
`21 + 30 = 51` (quyển)
Đáp số: ...