1:

a: Xét ΔABC có AD là phân giác

nên \(\dfrac{DB}{DC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{4}\)

=>\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}\)

mà DB+DC=20cm

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{DB}{3}=\dfrac{DC}{4}=\dfrac{DB+DC}{3+4}=\dfrac{20}{7}\)

=>\(DB=\dfrac{20}{7}\cdot3=\dfrac{60}{7}\left(cm\right);DC=4\cdot\dfrac{20}{7}=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\)

b: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

c: \(\dfrac{DC}{BC}=\dfrac{80}{7}:20=\dfrac{4}{7}\)

=>\(S_{ADC}=\dfrac{4}{7}\cdot S_{ABC}\)

=>\(\dfrac{S_{ADC}}{S_{ABC}}=\dfrac{4}{7}\)

2:

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b:

ta có: MN\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: MN//AC

Xét ΔABC có MN//AC

nên \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{BM}{BC}\)

=>\(\dfrac{MN}{14,4}=\dfrac{1}{2}\)

=>MN=14,4:2=7,2(cm)

c: Xét ΔBAC có MN//AC

nên ΔBMN~ΔBCA

=>\(\dfrac{S_{BMN}}{S_{BCA}}=\left(\dfrac{BM}{BC}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

a: \(\dfrac{1}{4}=\dfrac{1\cdot2}{2\cdot4}=\dfrac{2}{8}\)

Vì \(\dfrac{1}{8}< \dfrac{2}{8}< \dfrac{3}{8}\)

nên anh Tùng ăn nhiều nhất

b: Vì 1/8<2/8<3/8

nên em Hoa ăn ít nhất

A) Tùng

B)Hoa

Bài 2:

2/5=0,4; 3/4=0,75

=>5 phân số cần tìm là \(\dfrac{5}{10};\dfrac{6}{10};\dfrac{7}{10};\dfrac{73}{100};\dfrac{74}{100}\)

Bài 1:

a: \(\dfrac{x+4}{6}=\dfrac{20}{24}\)

=>\(\dfrac{x+4}{6}=\dfrac{5}{6}\)

=>x+4=5

=>x=1

b: \(\dfrac{36}{54}=\dfrac{x\cdot2}{9}\)

=>\(x\cdot\dfrac{2}{9}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(x=\dfrac{2}{3}:\dfrac{2}{9}=\dfrac{9}{3}=3\)

c: \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{18}{x+5}\)

=>\(x+5=18\cdot\dfrac{3}{2}=27\)

=>x=27-5=22

bạn nhận được cái này từ đâu?

Mê tín dị đoan à?

bạn nghĩ tôi tin chắc?

Lời giải:

Thời gian An đi từ nhà đến trường:

8 giờ 30 phút - 15 phút - 7 giờ = 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ

Quãng đường đi từ nhà đến trường:
$12\times 1,25=15$ (km)

Thời gian bạn An đi từ nhà đến trường(không tính thời gian dừng lại) là:

8h30p-15p-7h=1h15p=1,25(giờ)

Độ dài quãng đường là:

\(1,25\cdot12=15\left(km\right)\)

Bài 2:

a. Theo đề ra ta có: $y=kx$

Thay $x=6; y=8$ vào thì: $8=6k\Rightarrow k=\frac{4}{3}$

b. 

$y=kx=\frac{4}{3}x$

c.

Khi $x=-12$ thì $y=\frac{4}{3}.(-12)=-16$

Khi $x=1,5$ thì $y=\frac{4}{3}.1,5=2$

d.

$y=\frac{4}{3}x\Rightarrow x=\frac{3}{4}y$

Khi $y=-10$ thì $x=\frac{3}{4}(-10)=-7,5$

Khi $y=5,4$ thì $x=\frac{3}{4}.5,4=4,05$

Bài 1:

Bài 2:

a: Hệ số tỉ lệ k là \(k=\dfrac{y}{x}=\dfrac{8}{6}=\dfrac{4}{3}\)

b: \(\dfrac{y}{x}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(y=\dfrac{4}{3}x\)

c: Khi x=-12 thì \(y=\dfrac{4}{3}\cdot\left(-12\right)=-16\)

Khi x=1,5 thì \(y=\dfrac{4}{3}\cdot1,5=2\)

d: \(y=\dfrac{4}{3}x\)

=>x=0,75y

Khi y=-10 thì \(x=0,75\cdot\left(-10\right)=-7,5\)

Khi y=5,4 thì \(x=0,75\cdot5,4=4,05\)

\(B\left(x\right)=-5x^2+x-2x^3-\left(-5x^2+3x^2\right)+\left(5x+x\right)-2\)

\(=-2x^3-5x^2+x+2x^2+6x-2\)

\(=-2x^3-3x^2+7x-2\)

a,thu gọn và sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến

b,tìm bậc,hệ số cao nhất,hệ số tự do của đa thức

                                   Giải:

Ta có: \(\text{S = }\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{29.30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }1-\dfrac{1}{30}\)

     \(\Rightarrow\text{S = }\dfrac{29}{30}< 1\)

\(\text{Vậy S< 1}\)

\(S=\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{29\cdot30}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{29}-\dfrac{1}{30}\)

\(=1-\dfrac{1}{30}< 1\)

Chiều cao là 8:2=4(cm)

Diện tích hình tam giác là \(8\cdot4:2=16\left(cm^2\right)\)

73 phút 57 giây=72 phút 117 giây

Lời giải:

73 phút 57 giây : 9 = 4437 giây : 9 = 493 giây = 8 phút 13 giây.