Tốc độ tối đa của một con cá sấu là:

50 \(\times\) 34 : 100 = 17 (km/h)

Vậy mỗi giờ con cá sấu có thể di chuyển một đoạn dài 17 km

Đáp số 17 km

A = \(\dfrac{1}{3\times6}\) + \(\dfrac{1}{6\times9}\) + \(\dfrac{1}{9\times12}\)+...+\(\dfrac{1}{144\times147}\)

A = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\)( \(\dfrac{3}{3\times6}\) + \(\dfrac{3}{6\times9}\)+\(\dfrac{1}{9\times12}\)+...+\(\dfrac{3}{144\times147}\))

A = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\)(\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{144}-\dfrac{1}{147}\))

A = \(\dfrac{1}{3}\)\(\times\)(\(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{147}\))

A = \(\dfrac{1}{3}\) \(\times\)\(\dfrac{16}{49}\)

A = \(\dfrac{16}{147}\)

Vì cứ sau một ngày thì diện tích ao bèo tăng gấp đôi 

Nên trước ngày thứ 8 một ngày thì diện tích ao bèo là:

1 : 2 = \(\dfrac{1}{2}\) (ao bèo)

Vậy ao bèo sẽ đầy diện tích nửa ao sau:

8 - 1 = 7 (ngày)

Đáp số: 7 ngày 

Số có 3 chữ số có dạng \(\overline{abc}\)

Trong đó \(a\) có 3 cách chọn

               \(b\) có 2 cách chọn

               \(c\) có 1 cách chọn 

Số các số có 3 chữ số mà mỗi số có đủ ba chữ số trên và mỗi chữ số chỉ xuất hiện một lần là:

              3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 6 (số)

Các chữ số: 3; 5; 1 xuất hiện số lần như nhau ở các hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị và xuất hiện số lần là:

               6 : 3 =  2 (lần)

Tổng các chữ số vừa được lập ở trên là:

     (1 + 3 + 5) \(\times\)(100 + 10+1)\(\times\)2 = 1998

Đáp số: 1998

Viết từ 1 đến 999 thì các số có chữ số ở hàng đơn vị có dạng:

\(\overline{a0}\); \(\overline{bc0}\).

Xét các số có dạng \(\overline{a0}\), \(a\) có 9 cách chọn vậy có 9 số

Xét các số có dạng \(\overline{bc0}\), \(b\) có 9 cách chọn; \(c\) có 10 cách chọn vậy có:

9 \(\times\) 10 = 90 (số)

Các số có chữ số 0 ở hàng chục có dạng: \(\overline{d0e}\)

\(d\) có 9 cách chọn. \(e\) có 10 cách chọn vậy có:

9 \(\times\) 10 = 90 (số)

Từ những lập trên cho thấy viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 999 thì chữ số 0 xuất hiện số lần là:

9 + 90 + 90 = 189 (lần)

Đáp số: 189 lần

Mua 4 cái bàn và 7 cái ghế hết 770000 đồng

Suy ra : Mua 8 cái bàn và 14 cái ghế hết :

      \(770000\times2=1540000\) (đồng)

Mua 5 cái ghế hết :

     \(1540000-1190000=350000\) (đồng)

Mua 1 cái ghế hết :

    \(350000:5=70000\) (đồng)

Mua 1 cái bàn hết :

   \(\left(770000-70000\times7\right):4=70000\) (đồng)

    4 bàn + 7 ghế = 770 000 đồng

(4 bàn + 7 ghế) \(\times\) 2 = 770 000 đồng \(\times\) 2 

8 bàn + 14 ghế = 1 540 000 đồng

8 bàn + 9 ghế = 1 190 000 đồng

Trừ vế cho vế ta có:

14 ghế - 9 ghế = 1 540 000đ  - 1 190 000đ =  350 000 đồng

5 ghế = 350 000 đồng

Từ những phân tích trên ta có:

Giá của 1 chiếc ghế là: 350 000 : 5 = 70 000 (đồng)

Giá của 4 chiếc bàn là:770 000 - 70 000 \(\times\) 7 = 280 000 (đồng)

Giá của 1 chiếc bàn là: 280 000 : 4 = 70 000 (đồng)

Đáp số: giá của một chiếc ghế là: 70 000 đồng

            giá của một chiếc bàn là: 70 000 đồng

Từ ghế số 1 đến ghế số 9 cần : 9 chữ số

Từ ghế số 10 đến ghế 99 cần: (99-9)  \(\times\) 2  = 180 (chữ số)

Từ ghế số 100 đến ghế số 980 cần: (980 - 99)\(\times\) 3 =  2643 (chữ số)

Vậy để đánh số ghế từ ghế số 1 đến ghế thứ 980 cần số chữ số là:

               9 + 180 + 2643 = 2832 (chữ số)

Đáp số: 2832 chữ số

Giả sử tất cả đều là bàn thì tổng số bàn là:

7 + 3 =  10 (cái)

Cứ thay một cái ghế bằng một cái bàn thì số tiền cần phải trả thêm là:

30 000 đồng/ một chiếc bàn

Vì thay 3 cái ghế bằng 3 cái bàn nên số tiên cần trả thêm là:

30 000 \(\times\) 3 = 90 000 (đồng)

Tổng số tiền cần thanh toán cho 10 cái bàn là:

810 000 + 90 000 = 900 000 (đồng)

Giá của một cái bàn là:

900 000 : 10 = 90 000 (đồng)

Giá của một chiếc ghế là:

90 000 - 30 000 = 60 000 (đồng)

Đáp số: Giá của chiếc bàn là: 90 000 đồng

             Giá của chiếc ghế bàn là: 30 000 đồng

Thử lại kết quả bài toán ta có:

 Giá của 1 chiếc bàn hơn giá của 1 chiếc ghế là: 90k - 60k =30k(ok)

  Mua 7 bàn và 3 ghế hết: 90 000 x 7 + 60 000 x 3 = 810 000 (ok)

- 8 cái bàn và 8 cái ghế có giá : 

      \(80000\times8=640000\) (đồng)

- 1 cái ghế có giá :

      \(680000-640000=40000\) (đồng)

- 1 cái bàn có giá :

      \(80000-40000=40000\) (đồng)

1 bàn + 1 ghế = 80 000đ

8 bàn + 9 ghế = 680 000đ

Mà 8 bàn + 8 ghế = 80 000 x 8 = 640 000 đồng

=> 8 bàn + 9 ghế - ( 8 bàn + 8 ghế ) = 40 000 đồng

=>              1 ghế = 40 000đ

Giá 1 cái bàn là:

80 000đ - 40 000đ = 40 000đ

Lớp bắt đầu vào học:

7 giờ 26 phút + 19 phút = 7 giờ 45 phút