Gọi giá niêm yết của một cái bàn là là x(nghìn đồng)

(Điều kiện: x>0)

Giá niêm yết của một cái quạt điện là 850-x(nghìn đồng)

Giá tiền thực tế của cái bàn là là: \(x\left(1-10\%\right)=0,9x\left(nghìnđồng\right)\)

Giá tiền thực tế của cái quạt điện là:

\(\left(850-x\right)\left(1-20\%\right)=0,8\left(850-x\right)=680-0,8x\left(nghìnđồng\right)\)

Tổng số tiền phải trả là:

850-125=725(nghìn đồng)

=>0,9x+680-0,8x=725

=>0,1x=725-680=45

=>x=450(nhận)

Vậy: Số tiền thực tế anh Bình phải trả cho cái bàn là là: \(450\cdot0,9=405\) nghìn đồng

Số tiền thực tế anh Bình phải trả cho cái quạt điện là:

\(680-0,8\cdot450=320\left(nghìnđồng\right)\)

1: \(A=\sqrt{28}+\sqrt{63}-5\sqrt{8-2\sqrt{7}}\)

\(=2\sqrt{7}+3\sqrt{7}-5\sqrt{\left(\sqrt{7}-1\right)^2}\)

\(=5\sqrt{7}-5\left(\sqrt{7}-1\right)=5\)

2: a: Thay x=25 vào A, ta được:

\(A=\dfrac{5}{5+2}=\dfrac{5}{7}\)

b: \(B=\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}-2}\)

\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{x+2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}\)

c: \(P=A:B=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}:\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}\)

\(\sqrt{P}< \dfrac{1}{2}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}P>=0\\P< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}>=0\\\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{4}< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2>=0\\\dfrac{4\left(\sqrt{x}-2\right)-\sqrt{x}-2}{4\left(\sqrt{x}+2\right)}< 0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}>=2\\4\sqrt{x}-8-\sqrt{x}-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>=4\\3\sqrt{x}< 10\end{matrix}\right.\)

=>\(4< =x< \dfrac{100}{9}\)

Kết hợp ĐKXĐ, ta được: \(4< x< \dfrac{100}{9}\)

mà x là số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn

nên x=5

   321 x 2 - 1000

= 642 - 1000

= - 358

Tình yêu vốn dĩ là điều kỳ diệu và tuyệt vời của tạo hóa tuy nhiên là yêu ai, yêu khi nào, yêu ra sao lại là cả một quá trình để trưởng thành. Có lẽ lớp 9 đang là giai đoạn bước ngoặt quan trọng trong cuộc đời của mỗi con người, vì vậy có thể chưa nhất thiết phải yêu đương trong giai đoạn này. Vì vấn đề cấp bách của hiện tại chính là con đường tương lai chông gai phía trước. Nếu ta không thể đủ nội lực và tiềm lực trong tương lai để tự lập thì lúc đó mọi thứ tình yêu đều là xa xỉ, vì thật khó mà có thể tiếp cận với một người mà tương lai của bản thân đã đang quá nhạt mờ. 

Rút gọn phân thức:

A = \(\dfrac{x^4-y^4}{y^3-x^3}\) (đk \(x\ne y\)

A = \(\dfrac{\left(x^2-y^2\right).\left(x^2+y^2\right)}{\left(y-x\right).\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

A = \(\dfrac{-\left(y-x\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(y-x\right).\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

A = \(\dfrac{-\left(x+y\right).\left(x^2+y^2\right)}{x^2+xy+y^2}\) 

B = \(\dfrac{\left(2x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right)\left(3x^2-27\right)}\) (đk \(x\) ≠ -3; 2; 3)

B = \(\dfrac{2.\left(x-4\right)\left(x-3\right)}{\left(x-2\right).3.\left(x^2-3^2\right)}\)

B = \(\dfrac{2.\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{3.\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

B = \(\dfrac{2}{3\left(x+3\right)}\) 

Đây là toán nâng cao chuyên đề hai tỉ số, trong đó có một đại lượng không đổi, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

                    Giải:

Vì Bo cho Bi nên tổng số kẹo của hai bạn luôn luôn không đổi.

Số kẹo của Bi lúc đầu là: 3 : (3 + 5) = \(\dfrac{3}{8}\) (tổng số kẹo hai bạn)

Số kẹo của Bi lúc sau là: 1 : (1 + 1) = \(\dfrac{1}{2}\) (tổng số kẹo hai bạn)

12 viên kẹo ứng với phân số là: \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{8}\) = \(\dfrac{1}{8}\)(tổng số kẹo hai bạn)

Số kẹo hai bạn là: 12 : \(\dfrac{1}{8}\) = 96 (cái kẹo)

Số kẹo của Bi lúc đầu là: 96 x \(\dfrac{3}{8}\) = 36 (cái)

Số kẹo của Bo lúc đầu là: 96 - 36 = 60 (cái)

Đáp số: Lúc đầu Bi có 36 cái kẹo. 

            Lúc đầu Bo có 60 cái kẹo.

6 ha 5m² = 60 005 m²

7 tấn 5kg = 7005kg

\(x\)+ (\(x-1\)) - (\(x\) - 2) + (\(x-3\)) - (\(x-4\)) +...+ ( \(x-2021\)) - (\(x-2022\)) = 0

Xét dãy số: 0; 1; 2; 3; 4;..; 2022

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2022 - 0) : 1 + 1 = 2023

Vì 2023 : 2 = 1011 dư 1 

Nhóm hai số hạng liên tiếp của vế trái thành một nhóm ta được:

\(x\) + [(\(x-1\)) - (\(x\) - 2)] + [(\(x\) - 3) - (\(x-4\))] +...+ [(\(x\) - 2021) - (\(x-2022\))] = 0

\(x\) + [\(x\) - 1 - \(x\) + 2] + [\(x\) - 3 - \(x\) + 4] + ...+ [\(x\) - 2021 - \(x\) + 2022] = 0

\(x\) + [(\(x-x\)) + (2 - 1)] + [(\(x\) - \(x\)) + (4 - 3)] + ... + [(\(x-x\)) + (2022 - 2021)] = 0

\(x\) + [0 + 1] + [0 + 1]+ ...+ [0 + 1] = 0

\(x\) + 1  + 1  + ...  +1 = 0

Vì vế trái là tổng của 1011 nhóm và \(x\) nên

\(x\) + 1  x 1011 = 0

\(x\) + 1011 = 0

\(x\) = - 1011

Vậy \(x=-1011\)