Gọi độ dài quãng đường AB là x ( km ; x > 6 )

Thời gian đi từ A đến B = x/12 (km)

Đi từ B về A do chọn đường ngắn hơn 6km nên giảm vận tốc 2km/h 

=> Thời gian đi từ B về A = ( x - 6 )/10 (km)

Khi đó thời gian về ít hơn thời gian đi 10 phút = 1/6 giờ

=> Ta có phương trình : \(\frac{x}{12}-\frac{x-6}{10}=\frac{1}{6}\)

<=> \(\frac{x}{12}-\frac{x}{10}+\frac{3}{5}=\frac{1}{6}\)

<=> \(x\left(\frac{1}{12}-\frac{1}{10}\right)=-\frac{13}{30}\)

<=> \(x=26\)( tmđk )

Vậy quãng đường AB dài 26km

\(a,\left(2x-1\right)^2-\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x-1-2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-4\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2x-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

\(b,\left(x+5\right)\left(x-2\right)-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+3x-10\right)-\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+3x-10-x^2+9=0\)

\(\Leftrightarrow3x-1=0\)

\(\Leftrightarrow3x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

a) (2x - 1)² - (2x + 3)(2x - 1) = 0

<=> (2x - 1)(2x - 1 - 2x - 3) = 0

<=> (2x - 1).(-4) = 0

<=> 2x - 1 = 0

<=> x = 1/2 

Vậy x = 1/2 là nghiệm phương trình

b) Ta có (x - 5)(x - 2) - (x - 3)(x + 3) = 0

<=> x² - 7x + 10 - x² + 9 = 0

<=> -7x + 19 = 0

<=> -7x = - 19

<=> x = 19/7

Vây x = 19/7 là nghiệm phương trình

\(2020x\left(x+1\right)-2019x-2019=0\)

\(\Leftrightarrow2020x\left(x+1\right)-2019\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2020x-2019\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=0\\2020x-2019=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{2019}{2020}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của PT là \(S=\left\{-1;\frac{2019}{2020}\right\}\)

2020x( x + 1 ) - 2019x - 2019 = 0

<=> 2020x( x + 1 ) - 2019( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( 2020x - 2019 ) = 0

<=> x = -1 hoặc x = 2019/2020

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = { -1 ; 2019/2020 }

a) Ta có x² + 9y² - 6xy = (x - 3y)² (1)

Thay x = 16 ; y = 2 vào (1) ta có

(x - 3y)² = (16 - 2.3)² = 10² = 100

b) Ta có x³ - 6x²y + 12xy² - 8y³

= (x - 2y)³ (1)

Thay x = 14 ; y = 2 vào  (1) ta có 

(x - 2y)³ = (14 - 2.2)³ = 10³ = 1000 

a) \(x^2+9y^2-6xy=\left(x-3y\right)^2\)

Thay \(x=16;y=2\)vào biểu thức trên ta có :

\(\left(16-3.2\right)^2=\left(16-6\right)^2=10^2=100\)

Vậy tại x = 16 và y = 2 thì biểu thức trên = 100

b) \(x^3-6x^2y+12xy^2-8y^3=\left(x-2y\right)^3\)

Thay x = 14 và y = 2 vào biểu thức trên ta có :

\(\left(14-2.2\right)^3=\left(14-4\right)^3=10^3=1000\)

Vậy tại x = 14 và y = 2 thì biểu thức trên = 1000

a) ( x + 2 )( x² - 2x + 4 ) - ( 18 + x³ )

= x³ + 8 - 18 - x³ = -10

b) ( 2x - y )( 4x² + 2xy + y² ) - ( 2x + y )( 4x² - 2xy + y² )

= 8x³ - y³ - ( 8x³ + y³ )

= 8x³ - y³ - 8x³ - y³ = -2y³

c) ( x - 3 )( x + 3 ) - ( x + 5 )( x - 1 )

= x² - 9 - ( x² + 4x - 5 )

= x² - 9 - x² - 4x + 5 = -4x - 4

d) ( 3x - 2 )² + ( x + 1 )² + 2( 3x - 2 )( x + 1 )

= ( 3x - 2 + x + 1 )² 

= ( 4x - 1 )² 

\(2x+x\left(x+1\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)\)

\(< =>2x+x\left(x+1\right)\left(x-1\right)=x^3+1\)

\(< =>2x+x\left(x^2-1\right)=x^3+1\)

\(< =>2x+x^3-x-x^3-1=0\)

\(< =>x-1=0< =>x=1\)

2x + x( x + 1 )( x - 1 ) = ( x + 1 )( x² - x + 1 )

<=> 2x + x( x² - 1 ) = x³ + 1

<=> 2x + x³ - x - x³ - 1 = 0

<=> x - 1 = 0

<=> x = 1

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

tổng các chữ số của 1 số có 2 chữ số là 10 

Gọi chữ số hàng chục là x ( 0 < x ≤ 9 )

=> Chữ số hàng đơn vị là 10 - x 

=> Số cần tìm có dạng x(10 - x) 

Thay đổi thứ tự các chữ số => Số mới = (10 - x)x

Khi đó số đã cho giảm 36 đơn vị

=> Ta có phương trình : x(10 - x) - (10 - x)x = 36 ( cái này là cấu tạo số nhé không phải tích đâu :]> )

<=> 10x + ( 10 - x ) - [ 10( 10 - x ) + x ] = 36

<=> 10x + 10 - x - 100 + 10x - x = 36

<=> 18x - 90 = 36

<=> 18x = 126

<=> x = 7 ( tmđk )

Vậy số cần tìm là 73

Gọi \(\overline{ab}\) là số cần tìm

Theo đề bài : \(\hept{\begin{cases}a+b=10\\\overline{ab}-\overline{ba}=36\end{cases}}\)

\(\overline{ab}-\overline{ba}=\)(  a.10+b)-(b.10+a)=a.9-b.9=(a-b).9=36

=> a-b=36:9=4

Lại có: \(\hept{\begin{cases}a+b=10\\a-b=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\left(10-4\right):2=3\\a=3+4=7\end{cases}}}\)

Vậy số đã cho là 73

\(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}=\frac{4}{x^2-1}\left(đk:x\ne\pm1\right)\)

\(< =>\frac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(< =>\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=4\)

\(< =>x^2+2x+1-\left(x^2-2x+1\right)=4\)

\(< =>4x=4< =>x=1\left(ktm\right)\)

=> pt vô nghiệm

\(\frac{x+1}{x-2}-\frac{x-1}{x+2}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{x^2-4}\left(đk:x\ne\pm2\right)\)

\(< =>\frac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{\left(x-1\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\frac{2\left(x^2+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(< =>x^2+3x+2-\left(x^2-3x+2\right)=2\left(x^2+2\right)\)

\(< =>6x=2x^2+4< =>2x^2-6x+4=0\)

\(< =>2x^2-2x-\left(4x-4\right)=0< =>2x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\)

\(< =>2\left(x-4\right)\left(x-1\right)=0< =>\orbr{\begin{cases}x-4=0\\x-1=0\end{cases}< =>\orbr{\begin{cases}x=4\\x=1\end{cases}}}\)(tm)