Cho a/b=c/d chứng tỏ (2005.a-2006.b)/(2006.c-2007.d)=(2005.c-2006.d)/(2006.a-2007.b)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
G
18
TH
0
TT
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 10 2021
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{3}=\frac{3z}{4}=t\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2t\\y=\frac{3}{2}t\\z=\frac{4}{3}t\end{cases}}\)
\(xyz=2t.\frac{3}{2}t.\frac{4}{3}t=4t^3=-108\Leftrightarrow t^3=-27\Leftrightarrow t=-3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-3\right)=-6\\y=\frac{3}{2}.\left(-3\right)=-\frac{9}{2}\\z=\frac{4}{3}.\left(-3\right)=-4\end{cases}}\)
LY
21 tháng 10 2021
Đặt k=x/5=y/4(k\(\ne\)0)
\(\Rightarrow\)x=5k;y=4k
Thay vào: x.y=100
Ta có: 5k.4k=100
\(\Rightarrow\)20k=100
k=100:20
k=5
\(\Rightarrow\)x=25;y=20