\(\frac{-2x-4}{3x-2}=4\)

ĐKXĐ : x khác 2/3

=> -2x - 4 = 4( 3x - 2 )

<=> -2x - 12x = -8 + 4

<=> -14x = -4

<=> x = 2/7 tm

Vậy nghiệm của phương trình là x = 2/7

\(\frac{x+5}{x^2-5x}-\frac{x+25}{2x^2-50}=\frac{x-5}{2x^2+10x}\)\(ĐKXĐ:x\ne0;x\ne5;x\ne-5\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-5}{2x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+5\right)^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x^2+25x}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{2x^2+20x+50}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x^2+25x}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x^2-10x+25}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow2x^2+20x+50-x^2-25x=x^2-10x+25\)

\(\Leftrightarrow2x^2+20x+50-x^2-25x-x^2+10x-25=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x+25=0\)

\(\Leftrightarrow5\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+5=0\)

\(\Leftrightarrow x=-5\left(ktmđkxđ\right)\)

Trả lời:

\(\frac{x+5}{x^2-5x}-\frac{x+25}{2x^2-50}=\frac{x-5}{2x^2+10x}\left(đkxđ:x\ne0;x\ne5;x\ne-5\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x+25}{2\left(x^2-25\right)}=\frac{x-5}{2x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+5}{x\left(x-5\right)}-\frac{x+25}{2\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{x-5}{2x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{2\left(x+5\right)^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}-\frac{x\left(x+25\right)}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}=\frac{\left(x-5\right)^2}{2x\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\)

\(\Rightarrow\)\(2\left(x^2+10x+25\right)-\left(x^2+25x\right)=x^2-10x+25\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2+20x+50-x^2-25x=x^2-10x+25\)

\(\Leftrightarrow\)\(2x^2+20x+50-x^2-25x-x^2+10x-25=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x+25=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x=-25\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-5\)(không t/m)

Vậy \(S=\varnothing\)

Ta có:\(M=\left(x+y\right)\left(x+z\right)\left(y+z\right)-2xyz\)

\(=\left(x^2+xz+xy+yz\right)\left(y+z\right)-2xyz\)

\(=x^2y+x^2z+xyz+xz^2+xy^2+xyz+y^2z+yz^2-2xyz\)

\(=x^2y+x^2z+xz^2+xy^2+y^2z+yz^2\)

\(=\left(x^2y+xy^2+xyz\right)+\left(y^2z+yz^2+xyz\right)+\left(z^2x+zx^2+xyz\right)-3xyz\)

\(=xy\left(x+y+z\right)+yz\left(x+y+z\right)+xz\left(x+y+z\right)-3xyz\)

\(=\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)-3xyz\)

Vì \(\left(x+y+z\right)\left(xy+yz+xz\right)⋮6\)

Giả sử:Trg 3 số x,y,z không tồn tại số nào chẵn

=> x+y+z lẻ  mà 1 số lẻ không chia hết cho 6 nên điều g/s sai

=> tồn tại ít nất 1 trong 3 số x,y,z chẵn

Giả sử: x chẵn

=> x chia hết cho 2 => 3xyz chia hết cho 6

=> đpcm

( -2x + 10 )( 2x + 1 ) = ( -2x + 10 )( 3x - 2 )

<=> ( -2x + 10 )( 2x + 1 ) - ( -2x + 10 )( 3x - 2 ) = 0

<=> ( -2x + 10 )( 2x + 1 - 3x + 2 ) = 0

<=> ( -2x + 10 )( 3 - x ) = 0

<=> -2x + 10 = 0 hoặc 3 - x = 0

<=> x = 5 hoặc x = 3

Vậy phương trình có tập nghiệm S = { 5 ; 3 }

\(\left(-2x+10\right)\left(2x+1\right)=\left(-2x+10\right)\left(3x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x+1=3x-2\) ( rút gọn \(-2x+10\))

\(\Leftrightarrow2x-3x=-2-1\)

\(\Leftrightarrow-x=-3\)

   \(\Rightarrow\)Vậy đẳng thức trên có tập nghiệm \(S=\left\{3\right\}\)

x - 8x + 12 = 0

- 7x + 12 = 0

- 7x         = 0 - 12

- 7x          = -12

    x          = - 12 : -7

    x          = \(\frac{12}{7}\)

Vậy x = \(\frac{12}{7}\)

\(x^2-8x+12=0\)

\(< =>x^2-2x-6x+12=0\)

\(< =>x\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)=0\)

\(< =>\left(x-6\right)\left(x-2\right)=0\)

\(< =>\orbr{\begin{cases}x=6\\x=2\end{cases}}\)

5050 nha bài này tui hc trong lớp  4 ý :))

Đặt x - 2021 = a

 =>  x - 2020 = a + 1

       x -  2022 = a - 1

       2x - 4042 = 2a

   Thay các giá trị vào biểu thức ta có 

         \(\left(a+1\right)^3+\left(a-1\right)^3=\left(2a\right)^3\)

    \(\Leftrightarrow a^3+3a^2+3a+1+a^3-3a^2+3a-1=8a^3\)

    \(\Leftrightarrow6a=6a^3\)

     \(\Leftrightarrow6a\left(a^2-1\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a+1\right)=0\)

       \(\Leftrightarrow\begin{cases}a=0\Rightarrow x=2021\\a=1\Rightarrow x=2022\\a=-1\Rightarrow x=2020\end{cases}\)

         Vậy  x = 2020 hoặc x = 2022 hoặc x = 2021