a Xét ΔAMC và ΔABN có

AM=AB

\(\widehat{MAC}\) chung

AC=AN

Do đó: ΔAMC=ΔABN

b: Gọi K là giao điểm của CM với BN

Ta có: ΔAMC=ΔABN

=>\(\widehat{AMC}=\widehat{ABN}\)

Xét tứ giác AMBK có \(\widehat{AMH}=\widehat{ABH}\)

nên AMBK là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{BAM}=\widehat{BKM}=90^0\)

=>BN\(\perp\)CM tại K

Lời giải:
$\frac{2x+1}{-27}=\frac{-3}{2x+1}$

$\Rightarrow (2x+1)^2=(-27)(-3)$

$\Rightarrow (2x+1)^2=81=9^2=(-9)^2$

$\Rightarrow 2x+1=9$ hoặc $2x+1=-9$

$\Rightarrow x=4$ hoặc $x=-5$

Do P(x) chia hết cho x - 1 nên nghiệm của đa thức x - 1 cũng là nghiệm của P(x)

Cho x - 1 = 0

x = 0 + 1

x = 1

⇒ P(1) = a.1² + b.1 + c

= a + b + c

= 0

Vậy S = 0

a: Kẻ DM//AC(M\(\in\)AC)

Ta có: DM//AC

=>\(\widehat{BMD}=\widehat{BCA}\)(hai góc đồng vị)

=>\(\widehat{DBM}=\widehat{DMB}\)

=>DB=DM

=>DM=CE

Xét ΔDIM và ΔEIC có

\(\widehat{DMI}=\widehat{ECI}\)(DM//CE)

DM=CE

\(\widehat{MDI}=\widehat{CEI}\)(DM//CE)

Do đó: ΔDIM=ΔEIC

=>ID=IE

=>I là trung điểm của DE

b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên AH là phân giác của góc BAC

Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

\(\widehat{BAO}=\widehat{CAO}\)

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^0\)

=>OC\(\perp\)AE tại C

Ta có: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

Xét ΔOBD vuông tại B và ΔOCE vuông tại C có

OB=OC

BD=CE

Do đó: ΔOBD=ΔOCE
=>OD=OE

=>ΔODE cân tại O

Ta có: ΔODE cân tại O

mà OI là đường trung tuyến

nên OI\(\perp\)DE

a: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBMH vuông tại M có

BH chung

\(\widehat{ABH}=\widehat{MBH}\)

Do đó: ΔBAH=ΔBMH

b: ΔBAH=ΔBMH

=>BA=BM và HA=HM

Ta có: BA=BM

=>B nằm trên đường trung trực của AM(1)

ta có: HA=HM

=>H nằm trên đường trung trực của AM(2)

Từ (1),(2) suy ra BH là đường trung trực của AM

c: Xét ΔBMN vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

BM=BA

\(\widehat{MBN}\) chung

Do đó: ΔBMN=ΔBAC

=>BN=BC

Xét ΔBNC có \(\dfrac{BA}{BN}=\dfrac{BM}{BC}\)

nên AM//NC

d: Xét ΔBNC có

NM,CA là các đường cao

NM cắt CA tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔBNC

=>BH\(\perp\)CN

Mình đang gấp lắm . Ngày mai , mình nộp bài rồi 

:((

bạn dùng sách nào á 

Bài 3:

a: \(f\left(x\right)=3x^2-7+5x-6x^2+4x^3+8+5x^5+x^3\)

\(=5x^5+\left(4x^3+x^3\right)+\left(3x^2-6x^2\right)+5x+\left(-7+8\right)\)

\(=5x^5+5x^3-3x^2+5x+1\)

\(g\left(x\right)=x^2-7x+5x-7x^2+2x^3+7x+10x^5-x^3+2\)

\(=10x^5+\left(-x^3+2x^3\right)+\left(x^2-7x^2\right)+\left(-7x+5x+7x\right)+2\)

\(=10x^5+x^3-5x^2+5x+2\)

b: h(x)=f(x)+g(x)

\(=5x^5+5x^3-3x^2+5x+1+10x^5+x^3-5x^2+5x+2\)

\(=15x^5+6x^3-8x^2+10x+3\)

k(x)=2f(x)-g(x)

\(=2\left(5x^5+5x^3-3x^2+5x+1\right)-\left(10x^5+x^3-5x^2+5x+2\right)\)

\(=10x^5+10x^3-6x^2+10x+2-10x^5-x^3+5x^2-5x-2\)

\(=9x^3-x^2+5x\)

c: \(h\left(1\right)=15\cdot1^5+6\cdot1^3-8\cdot1^2+10\cdot1+3\)

=15+6-8+10+3

=13+13

=26

d: Đặt K(x)=0

=>\(9x^3-x^2+5x=0\)

=>\(x\left(9x^2-x+5\right)=0\)

mà \(9x^2-x+5>0\forall x\)

nên x=0

Câu 1:

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AB=AC

BH=CH

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)

mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>AH\(\perp\)BC
b: Xét ΔIBC có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến
Do đó: ΔIBC cân tại I

=> Xe đạp của cô ấy màu hồng . Xe đạp của tôi màu xanh nước.

\(2x^3-4x^2+3x+a-10⋮x-2\)

=>\(2x^3-4x^2+3x-6+a-4⋮x-2\)

=>a-4=0

=>a=4

chình bài rõ ra đi

minh ko hiểu