cho a\(\le\)1, a+b\(\ge\)3 chứng minh 

F=3a²+b²+3ab-\(\frac{27}{4}\ge\)0

Đường thẳng y= 2m(x-1) cắt parabol y= x²-2x+1 tại 2 điểm pb cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 khi. 

Phương trình x² - 2(m-1)x - 4m =0 có 2 nghiệm trong đó 1 nghiệm lớn hơn 1, nghiệm kia nhỏ hơn -1 khi. 

Cho tam giac ABC co BC = a; CA=b; BA=c va dien tích la S. Biet S = b2 - (a - c)². Tinh tanB

Định m để\(f\left(x\right)=|\frac{x^2-mx-1}{x^2-2x+3}|\le1,\forall x\inℝ\)

\(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}\ge x+2\)

cho tam giác ABC  . BM,CN lần lượt là accs đường trung tuyến . CMR các điều sau là tương đương

1) BM vuông góc với CN

2) AC² + AB²= 5BC²

3) cotA= 2(cotB + cotC)

CMR: S=1/2√AB^2.AC^2 - (AB.AC)^2

(AB,AC có dấu vecto. Bạn nào giúp mình vs ạ)

Cho các số , x, y thỏa mãn \(x^2+y^2=1+xy\). Tích của giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(P=x^4+y^4-x^2y^2\)

gg

Cho tam giác ABCcó G là trọng tâm. Gọi H là  chân  đường cao hạ từ A sao cho \(\overrightarrow{BH}=\frac{1}{3}\overrightarrow{HC}\). Điểm M di động nằm trên BC sao cho \(\overrightarrow{BM}=x\overrightarrow{BC}\). Tìm x sao cho độdài của vector \(\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GC}\) đạt giá trị nhỏ nhất.