Cho hình thoi \(ABCD\) có \(\widehat{BAD}=120^o\). Tia \(Ax\) tạo với tia \(AB\) một góc \(\widehat{BAx}=15^o\) và cắt cạnh \(BC\) tại \(M\), cắt đường thẳng \(CD\) tại \(N\). Chứng minh: \(\dfrac{4}{AB^2}=\dfrac{3}{AM^2}+\dfrac{3}{AN^2}\)

Cho nửa đường tròn (O; R) đường kính AB. Vẽ dây CD = R (thuộc cung AD). Nối AC và BD cắt nhau tại M

a, Chứng minh tam giác MCD đồng dạng với tam giác MBA. Tìm tỉ số đồng dạng

b, Cho $\widehat{ABC}={30}^0$, tính độ dài cung nhỏ AC

Bài 2: Cho hình thang ABCD có diện tích là 60m² , điểm M, N, P, Q là điểm chính giữa của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tính diện tích tứ giác MNPQ.

Bài 3 : Cho tam giác ABC, trên AB lấy điểm D, E sao cho AD = DE = EB. Trên AC lấy điểm H, K sao cho AK = HK = KC. Trên BC lấy điểm M, N sao cho BM = MC = NC.

          Tính diện tích DEMNKH? Biết diện tích tam giác ABC là 270 cm².

Bài 4 : Cho tam giác ABC, có BC = 60 cm, đường cao AH = 30 cm. Trên AB lấy điểm E và D sao cho AE = ED = DB. Trên AC lấy điểm G và K sao cho AG = GK = KC. Tính diện tích hình DEGK?

Bài 5 : Biết tỉ số bán kính của 2 hình tròn là 3/4.Hãy tính tỉ số 2 chu vi, 2 diện tích của 2 hình tròn đó.

Bài 6 : Cho hai hình tròn đồng tâm, hình tròn thứ nhất cóp chu vi 18,84 cm ; Hình tròn thứ hai có chu vi 31,4 cm. Hãy tính diện tích hình vành khuyên do hai hình tròn tạo thành.

Bài 7  : Diện tích của 1 hình tròn sẽ thay đổi như thế nào nếu ta tăng bán kính của nó lên 3 lần.

Bài 8 : Hai hình tròn có hiệu hai chu vi bằng 6,908 dm. Tìm hiệu 2 bán kính của hai hình tròn đó.

Mọi người giúp mình nhé! Cảm ơn!