p tích đa thức f(x)=x3+3x2+2x thành nhân tử và tìm STN x để f(x) có giá trị là số chính phương
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{a+c-b}{b}=\frac{a+b-c+b+c-a+a+c-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{c+a+b}=1\)
Do đó: \(\frac{a+b-c}{c}=1\)\(\Rightarrow a+b-c=c\)\(\Rightarrow a+b+c=3c\) (1)
\(\frac{b+c-a}{a}=1\)\(\Rightarrow b+c-a=a\)\(\Rightarrow b+c+a=3a\) (2)
\(\frac{a+c-b}{b}=1\)\(\Rightarrow a+c-b=b\)\(\Rightarrow a+c+b=3b\) (3)
Từ (1), (2), (3) \(\Rightarrow3a=3b=3c\)\(\Rightarrow a=b=c\)
Ta có: \(T=\left(10+\frac{b}{a}\right)\left(4+\frac{2c}{b}\right)\left(2017+\frac{3a}{c}\right)\)
\(=\left(10+\frac{a}{a}\right)\left(4+\frac{2c}{c}\right)\left(2017+\frac{3a}{a}\right)\)
\(=\left(10+1\right)\left(4+2\right)\left(2017+3\right)\)
\(=11.6.2020=133320\)
p/s: làm thế này đúng không ta, mình hong chắc lắm

a,\(x^2+5xy+y^2=x^2+2.x.\frac{5}{2}y^2+\frac{25}{4}y^2-\frac{21}{4}y^2\)
\(=\left(x+\frac{5}{2}y\right)^2-\left(\frac{\sqrt{21}}{2}y\right)^2=\left(x+\frac{5}{2}y-\frac{\sqrt{21}}{2}y\right)\left(x+\frac{5}{2}y+\frac{\sqrt{21}}{2}y\right)\)
b,\(x^2-2x-11=y^2\)\(< =>\left(x-1\right)^2-y^2=12\)
\(< =>\left(x-y-1\right)\left(x-1+y\right)=12\)
tùy vô đk của x;y rồi xét các th

dat \(x^2=a\) ta co
\(4a^2-32a+1\)=\(4a^2-16a+6a\sqrt{7}+64-16x-24\sqrt{7}-6x\sqrt{7}+24\sqrt{7}-63\)=\(2a\left(2a-8+3\sqrt{7}\right)-8\left(2a-8+3\sqrt{7}\right)-3\sqrt{7}\left(2a-8+3\sqrt{7}\right)\)
=\(2a-8-3\sqrt{7}\left(2x-8+3\sqrt{7}\right)\)cuoi cung ban thay a=\(x^2\)vao la xong
có vẻ như nó rất xấu nhỉ
`4x^4 - 32x^2 + 1 = (2x^2)^2 - 2.2x^2 . 8 + 64 - 63 = (2x^2 - 8)^2 - 63`
\(=\left(2x^2-8\right)^2-63 =\left(2x^2-8\right)^2-\left(\sqrt{63}\right)^2=\left(2x^2-8-\sqrt{63}\right)\left(2x^2-8+\sqrt{63}\right)\)

\(\frac{200}{x}+\frac{100}{x-10}-\frac{300}{x}=\frac{1}{2}\left(ĐKXĐ:x\ne0;10\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{100}{x-10}-\frac{100}{x}=\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{100.2x}{2x\left(x-10\right)}-\frac{100.2\left(x-10\right)}{2x\left(x-10\right)}=\frac{x\left(x-10\right)}{2x\left(x-10\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{200x-100.2\left(x-10\right)}{2x\left(x-10\right)}=\frac{x\left(x-10\right)}{2x\left(x-10\right)}\Rightarrow200x-200x+2000=x\left(x-10\right)\)
\(x\left(x-10\right)=2000\). Xét nghiệm tính được \(x=50\left(tm\right)\)

giả sử 3n+19=a2 (\(a\inℕ\)). dễ thấy a chẵn nên \(a^2\equiv0\)(mod 4)
=> 3n \(\equiv\)1 (mod 4)
Mặt khắc vì 3\(\equiv\)-1 nên \(3^n\equiv\left(-1\right)^n\)(mod 4)
Vậy n là số chẵn hay n=2m (\(m\inℕ\)) Ta có 32m+19=a2 nên \(\left(a-3^m\right)\left(a+3^m\right)=19\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-3^m=1\\a+3^m=19\end{cases}\Rightarrow m=2\Rightarrow n=4}\)