\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{5}\)
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\)
=> x = 1
\(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{10}\)
`x/2 =1/10+2/5`
`x/2=1/10+4/10`
`x/2=5/10`
`x/2=1/2`
`=>x=1`

Nếu \(p:3\left(dư1\right)\Rightarrow p+2⋮3\left(loại\right)\)
Nếu \(p:3\left(dư2\right)\Rightarrow p+4⋮3\left(loại\right)\)
Vậy p chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3\)
\(\Rightarrow3^3+54=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow81=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=9\\2x-1=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-4\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{5;-4\right\}\).

Để C có giá trị là một số nguyên
⇒ 6x-1 : 3x+2
3x+2 : 3x+2
⇒ 6x-1 : 3x+2
2(3x+2) : 3x+2
⇒ 6x-1 : 3x+2
6x+4 : 3x+2
⇒ (6x+4) - (6x-1) :3x+2
⇒ 6x+4 - 6x+1 : 3x+2
⇒ 5 : 3x+2
⇒3x+2 thuộc Ư(5) = 5;-5;-1;1
⇒x = 1;-1

Ta có 50 là bội số chung của 5 và b.
⇒ 50\(\ge\)b thì 50 mới là bội của b
⇒ 30<b\(\le\)50
Mà 50\(⋮\)b
⇒ b=50
Vậy b=50

Vì C thuộc đoạn thẳng AB
=> AC+CB=AB
=> 2+3=AB
=> AB=5
vậy AB=5cm



\(\left[{}\begin{matrix}3x-1=0\\\dfrac{-1}{2}x+5=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=1\\\dfrac{-1}{2}x=-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\x=10\end{matrix}\right.\)
\(=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{100-99}{99.100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+......+\left(-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{100}\\ =1-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{100-1}{100}=\dfrac{99}{100}\)
Ta có :
\(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)
\(\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)
\(...\)
\(\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow\) biểu thức chỉ còn :
\(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)