x³  - 3x² +  x + 1

              ^-   2x³ -   x² + 3x - 4

              _________________

               -x³  -  2x² - 2x + 5 

P(x) - Q(x) = -x³ - 2x² - 2x + 5

b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có : 

P(1) = 1³ - 3.1² + 1 + 1 = 0  

Q(1) = 2.1³ - 1² + 3.1 - 4 = 0

Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)

a) Ta có P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)

=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4

=−x3−2x2−2x+5=−x3−2x2−2x+5.

b) Thay x=1x=1 vào hai đa thức ta có:

P(1)= 13−3.12+1+1=0P(1)= 13−3.12+1+1=0

Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0

Vậy x=1x=1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x)P(x) và Q(x)Q(x).

`x/(-4) = (-11)/2`

`=> 2x=-4.(-11)`

`=> 2x=44`

`=>x=44:2`

`=>x=22`

`---`

`(15-x)/(x+9) =3/5`

`=> (15-x).5=(x+9).3`

`=> 75-5x =3x+27`

`=> -5x -3x=27 -75`

`=> -8x=-48`

`=>x=-48:(-8)`

`=>x=6`

a) x−4=−112−4x​=2−11​

x=(−11).(−4)2x=2(−11).(−4)​

x=22x=22.

b) 15−xx+9 =35x+915−x​ =53​

(15−x).5 =(x+9).3(15−x).5 =(x+9).3

75−5x =3x+2775−5x =3x+27

8x=488x=48

x=6x=6.

tam giác ABC cân tại A nên

 \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\) 

=> \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (1)

AB = AC (2)

\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\) = 90⁰ (3)

Kết hợp (1); (2); (3)  ta có : Δ BAM = Δ CAN ( g-c-g)

=> BM = CN 

BM = BN + MN = MN + CM

⇒ BN = CM

\(\widehat{BAN}\)  + \(\widehat{NAC}\) = \(\widehat{BAC}\) = 120⁰

⇒ \(\widehat{BAN}\) = 120⁰ - \(\overline{NAC}\) = 120⁰ - 90⁰ = 30⁰

\(\widehat{ABN}\) =  ( 180⁰ - 120 ⁰ ) : 2 = 30⁰  = \(\widehat{BAN}\) ⇒Δ ANB cân tại N 

Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z \(\in\)N)

Theo bài ra ta có : 5x = 6y = 8z

                               6y = 8z => \(\dfrac{y}{8}\) = \(\dfrac{z}{6}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

                                 \(\dfrac{y}{8}\) = \(\dfrac{z}{6}\) = \(\dfrac{y-z}{8-6}\) = \(\dfrac{5}{2}\)

                                  y = \(\dfrac{5}{2}\) x 8 = 20

                                  z = \(\dfrac{5}{2}\) x 6 = 15

                                 x = 6 x 20 : 5 = 24

Kết luận : Số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là  24 máy; 20 máy; 15 máy. 

Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là xx, yy, zz (máy).

Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Nên x.5=y.6=z.8⇒x24=y20=z15x.5=y.6=z.8⇒24x​=20y​=15z​.

Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 55 máy nên y−z=5y−z=5.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x24=y20=z15=y−z20−15=55=124x​=20y​=15z​=20−15y−z​=55​=1

Suy ra x=24x=24; y=20y=20; z=15z=15.

Ta có:

\(2x=5y\) hay \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:

\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{3\cdot5}=\dfrac{4y}{4\cdot2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3x}{15}=\dfrac{4y}{8}\)

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:

\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{4y}{8}=\dfrac{3x+4y}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)

\(\Rightarrow x=2\cdot5=10\)

\(\Rightarrow y=2\cdot2=4\)

a, \(\dfrac{x}{-3}\)= \(\dfrac{7}{4}\) ⇒ x = \(\dfrac{7}{4}\)x (-3) ⇒ x = - \(\dfrac{21}{4}\)

b, \(\dfrac{x+9}{15-x}\) = \(\dfrac{2}{3}\)  ⇒ 3(x+9)  = 2( 15-x) ⇒ 3x + 27 = 30 - 2x

⇒ 3x + 2x = 30 - 27 ⇒

 5x = 3 ⇒ x = 3 : 5 ⇒ x = \(\dfrac{3}{5}\)

\(z^2\) hay \(2z^2\)

2^2

| x + 5 | = 3/4

x ≥ -5 => x + 5 = 3/4 => x = 3/4 - 5 => x = -17/4 (thỏa mãn)

x < 5 => x + 5 = -3/4 => x = -3/4 - 5 = -23/4 ( thỏa mãn)

x \(\in\) { -23/4; -17/4 } 

v

`1+1xx10xx(-795)+1`

`=1+10xx(-795)+1`

`=1+(-7950)+1`

`=-7950+2`

`=-7948`