Tìm số có ba chữ số sao cho mỗi số bằng tổng bình phương các chữ số của nó
Giúp mình với!
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trả lời:
\(\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\sqrt{\frac{2}{4-\sqrt{15}}}+6\sqrt{\frac{1}{3}}\)
\(=\frac{2.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{5-3}-\sqrt{\frac{2\times2}{2\times\left(4-\sqrt{15}\right)}}+6\times\frac{1}{\sqrt{3}}\)
\(=\frac{2.\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}{2}-\sqrt{\frac{4}{8-2\sqrt{15}}}+6\times\frac{\sqrt{3}}{3}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\frac{4}{5-2\sqrt{15}+3}}+2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{\frac{4}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}}+2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{5}-\sqrt{3}-\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}+2\sqrt{3}\)
\(=\sqrt{5}+\sqrt{3}-\frac{2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right).\left(\sqrt{5}+3\right)-2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=\frac{5-3-2}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
\(=0\)
Học tốt
vẽ (O') ngoại tiếp tam giác ABC. gọi M là điểm chính giữa cung BC (M và A nằm khác phía với BC). I là điểm trên cạnh BC và BI=\(\frac{2}{3}\)IC.MI cắt đường tròn (O') tại N (khác M)
ta có N cố định, NI là đường pjaan giác của tam giác NBC nên \(\frac{NB}{NC}=\frac{IB}{IC}=\frac{2}{3}\)
xét tam giác NBD và tam giác BCE có \(\hept{\begin{cases}\widehat{NBD}=\widehat{NCE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{AN}\\\frac{NB}{NC}=\frac{BD}{CE}\left(=\frac{2}{3}\right)\end{cases}}\)
do đó tam giác NBD ~ tam giác NCE => \(\widehat{NDB}=\widehat{NEC}\)=> tứ giác ADNE nội tiếp => OA=ON
=> O thuộc đường tròn cố ddunhj là đường trung trực đoạn thẳng AN
\(=\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{20+12\sqrt{5}+9}}}\)
=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{\left(2\sqrt{5}+3\right)^2}}}\)
=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-2\sqrt{5}-3}}\)
=\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{2\sqrt{5}}}\)
\(\hept{\begin{cases}x-2y-\sqrt{xy}=0\\\sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1\end{cases}\left(x\ge1;y\ge\frac{1}{2}\right)}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-2\sqrt{y}\right)=0\\\sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\sqrt{x}=2\sqrt{y}\left(x\ge1;y\ge\frac{1}{2}\right)\\\sqrt{x-1}-\sqrt{2y-1}=1\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=4y\\\sqrt{4y-1}=\sqrt{2y-1}+1\left(1\right)\end{cases}}\)
(1) <=> \(4y-1=2y-1+1+2\sqrt{2y-1}\)
\(\Leftrightarrow2y-1=2\sqrt{2y-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2y-1}\left(\sqrt{2y-1}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{2y-1}=0\\\sqrt{2y-1}=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2y-1=0\\2y-1=4\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\Rightarrow x=2\\y=\frac{5}{2}\Rightarrow x=10\end{cases}}}\)
Trả lời:
\(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{x-1}\right)\)
\(A=\left[\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\div\left[\frac{1}{\sqrt{x}+1}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{\sqrt{x}.\sqrt{x}}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\div\left[\frac{\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{x-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\div\left[\frac{\sqrt{x}-1+2}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(A=\left[\frac{x-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\right]\div\left[\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right).\left(\sqrt{x}+1\right)}\right]\)
\(A=\frac{x-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\div\frac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(A=\frac{x-1}{\sqrt{x}.\left(\sqrt{x}-1\right)}\times\frac{\sqrt{x}-1}{1}\)
\(A=\frac{x-1}{\sqrt{x}}\)
Học tốt
Sửa đề :
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\\x\ne9\end{cases}}\)
\(A=\left(\frac{2x+1}{x\sqrt{x}-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\left(1-\frac{x+4}{x+\sqrt{x}+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{2x+1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\frac{x+\sqrt{x}+1-x-4}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}:\frac{\sqrt{x}-3}{x+\sqrt{x}+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\cdot\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
dễ mà nhưng em đang ốm ko giải đc mn hộ em với đủ 50 thì em giải cho nhé