\(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Leftrightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{2+3}=\frac{5}{5}=1\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2.1=2\\y=3.1=3\end{cases}}\)

a/ 

\(m\perp a;n\perp a\) => m//n

b/ 

m//n =>\(\widehat{B_1}=\widehat{D_1}=70^o\) (Góc so le trong)

\(\widehat{D_2}=\widehat{D_1}=70^o\) (Góc đối đỉnh)

c/

\(\widehat{G_1}+\widehat{D_2}=110^o+70^o=180^o\) => p//n (Hai đường thẳng bị cát bởi đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc trong cùng phía bù nhau thì // với nhau)

Mà \(n\perp a\)

\(\Rightarrow p\perp a\)

d/

\(\widehat{ABD}=\widehat{CDG}\) (góc đồng vị)

\(\widehat{xBD}=\frac{\widehat{ABD}}{2};\widehat{yDG}=\frac{\widehat{CDG}}{2}\)

\(\Rightarrow\widehat{xBD}=\widehat{yDG}\) => Bx//Dy (Hai đường thẳng bị cắt bởi 1 đường thẳng thứ 3 tạo thành 2 góc đồng vị bằng nhau thì // với nhau)

Gọi số cây trồng được của hai lớp 7a, 7b lần lượt là \(a,b\)(cây) \(a,b\inℕ^∗\).

Vì số cây lớp 7b ít hơn số cây lớp 7a là \(5\)cây nên \(a-b=5\)

Số cây 2 lớp tỉ lệ với \(8,9\)nên \(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{9}=\frac{b}{8}=\frac{a-b}{9-8}=\frac{5}{1}=5\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=5.9=45\\b=5.8=40\end{cases}}\)