A B C N D O X X K I X X X X

Đề bài bạn phải ghi là trên tia đối của tia AK lấy điểm I sao cho AI = AK.

a) Xét \(\Delta ABC\)có:

NA = NC (giả thiết)

DB = DC (giả thiết)

\(\Rightarrow\)ND là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(\Rightarrow ND//AB\)(tính chất) (1)

Mà \(AB\perp AC\)(vì \(\Delta ABC\)vuông tại A)

\(\Rightarrow AB\perp AN\) (2)

Do đó \(ND\perp AN\)(3)

Xét tứ giác ANDB có  (1), (2), (3).

\(\Rightarrow\)ANDB là hình thang vuông (điều phải chứng minh)

A B C H D E F

Xét \(\Delta ABC\)có:

DB = DA (giả thiết)

AE = CE (giả thiết)

\(\Rightarrow DE\)là đường trung bình của \(\Delta ABC\)

\(DE//BC\)(tính chất) \(\Rightarrow DE//BF\)(1)

Và \(2DE=BC\)(tính chất)

Mà \(2BF=BC\)(vì \(BF=CF\))

\(\Rightarrow2DE=2BF\Rightarrow DE=BF\)(2)

Xét tứ giác BDEF có: (1) và (2).

\(\Rightarrow BDEF\)là hình bình hành.

Vậy BDEF là hình bình hành.

Tú mà không làm được câu này á :))

( x - 6 )( x - 7 )( x - 8 )( x - 9 ) - 8

= [ ( x - 6 )( x - 9 ) ][ ( x - 7 )( x - 8 ) ] - 8

= ( x² - 15x + 54 )( x² - 15x + 56 ) - 8 (*)

Đặt t = x² - 15x + 54

(*) <=> t( t + 2 ) - 8

= t² + 2t - 8

= ( t - 2 )( t + 4 )

= ( x² - 15x + 52 )( x² - 15x + 58 )

=> [ ( x - 6 )( x - 7 )( x - 8 )( x - 9 ) - 8 ] : ( x² - 15x + 100 )

= ( x² - 15x + 52 )( x² - 15x + 58 ) : ( x² - 15x + 100 )

Đặt y = x² - 15x + 100

Ta có được phép chia ( y - 48 )( y - 42 ) : y

= y² - 90y + 2016 : y

= [ ( x² - 15x + 100 )² - 90( x² - 15x + 100 ) + 2016 ] : ( x² - 15x + 100 )

Đến đây thì quá dễ rồi :)) dư 2016 nhá

Đề này học kì 1 huyện tớ có.

Trả lời:

x²y ( -3xy - x² + y ) 

= -3x³y² - x⁴y + x²y²

Vậy đáp án đúng là B

x²y( -3xy - x² + y )

= x²y.(-3xy) - x²y.x² + x²y.y

= -3x³y² - x⁴y + x²y²

=> Chọn B

tự kết luận nhé 

a, \(2x^2-x=3-6x\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=3\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-3;x=\frac{1}{2}\)

b, \(\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)=\left(x+2\right)x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)-\left(x+2\right)x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-3x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=\frac{5}{3}\)

Trả lời:

a, 2x² - x = 3 - 6x

<=> x( 2x - 1 ) = 3( 1 - 2x )

<=> x( 2x - 1 ) - 3( 1 - 2x ) = 0

<=> x( 2x - 1 ) + 3( 2x - 1 ) = 0

<=> ( 2x - 1 ) ( x + 3 ) = 0

<=> 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> 2x = 1 hoặc x = -3

<=> x = 1/2 hoặc x = -3

Vậy S = { 1/2 ; -3 }

b, ( x + 2 ) ( x² - 3x + 5 ) = ( x + 2 ) x²

<=> ( x + 2 ) ( x² - 3x + 5 ) - ( x + 2 ) x² = 0

<=> ( x + 2 ) ( x² - 3x + 5 - x² ) = 0 

<=> ( x + 2 ) ( -3x + 5 ) = 0 

<=> x + 2 = 0 hoặc -3x + 5 = 0

<=> x = -2 hoặc -3x = -5 

                      <=> x = 5/3

Vậy S = { -2 ; 5/3 } 

Gọi chiều rộng là x ( x > 0, m )

chiều dài là : \(\frac{7}{4}x\)( m )

Diện tích hcn là : \(x.\frac{7x}{4}=1792\Leftrightarrow\frac{7x^2}{4}=1792\Leftrightarrow7x^2=7168\)

\(\Leftrightarrow x^2=1024\Leftrightarrow x=32\)

chiều dài là : \(\frac{7}{4}.32=56\)

Chu vi vườn là : \(\left(32+56\right).2=176\)( m )

Nửa chu vi thửa ruộng : 200 : 2 = 100m

Gọi chiều dài thửa ruộng là x ( m ; 0 < x < 100 )

=> Chiều rộng thửa ruộng = 100 - x (m)

Theo bài ra ta có pt :

x( 100 - x ) - ( x - 10 )( 104 - x ) = 200

<=> 100x - x² - ( -x² + 114x - 1040 ) = 200

<=> 100x - x² + x² - 114x + 1040 = 200

<=> -14x = -840

<=> x = 60 (tm)

Vậy chiều dài thửa ruộng là 60m

       chiều rộng thửa ruộng là 100 - 60 = 40m

Đổi \(1h10p=\frac{7}{6}h\)

\(1h30p=\frac{3}{2}h\)

Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h)(x>2)

Vận tốc của cano khi xuôi dòng là:x+2(km/h)

Vận tốc của cano khi ngược dòng là:x-2(km/h)

Quãng đường cano đi từ A đến B là:7/6(x+2)(km)

Quãng đường cano đi từ B đến A là: 3/2(x-2)(km)

Vì quãng đường từ A đến B và từ B đến A là bằng nhau, ta có pt:

\(\frac{7}{6}\left(x+2\right)=\frac{3}{2}\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{6}x+\frac{7}{3}-\frac{3}{2}x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}x+\frac{16}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}x=-\frac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

Vậy....

Trả lời:

Đổi: 1h10p = \(\frac{7}{6}h\); 1h30p = \(\frac{3}{2}h\)

Gọi x là vận tốc riêng của cano ( km/h; x > 2 )

=> Vận tốc cano lúc xuôi dòng từ A -> B là: x + 2 

     Vận tốc cano lúc ngược dòng từ B -> A là: x - 2

    Quãng đường cano đi được lúc xuôi dòng là: \(\frac{7}{6}\left(x+2\right)\)

    Quãng đường cano đi được lúc ngược dòng là: \(\frac{3}{2}\left(x-2\right)\)

Vì quãng đường lúc xuôi dòng và ngược dòng không đổi nên ta có phương trình:

\(\frac{7}{6}\left(x+2\right)=\frac{3}{2}\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{6}x+\frac{7}{3}=\frac{3}{2}x-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}x=-3-\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{3}x=\frac{-16}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=16\)\(\left(tm\right)\)

Vậy vận tốc riêng của cano là 16 km/h