Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy 2 điểm A và B, trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC; OB=OD
a)Chứng minh ∆OAD=∆OCB
b)Gọi I là giao điểm của AD và BC chứng minh ∆OIB=∆OID
c)Chứng minh ∆IAB=∆ICD
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)
⇒ \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (1)
AB = AC (2)
\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\) = 900 (3)
Kết hợp (1); (2) ; (3) ta có △BAM = △CAN (g-c-g)
b, BM = CN ( Δ BAM = ΔCAN)
BM = BN + MN = MN + MC
⇒ BN = CM
c, \(\widehat{BAN}\) + \(\widehat{NAC}\) = \(\widehat{BAC}\) =1200
\(\Rightarrow\) \(\widehat{BAN}\) = 1200 - \(\widehat{NAC}\) = 1200 - 900 = 300
\(\widehat{ABN}\) = (1800 - 1200) : 2 = 300
⇒ \(\widehat{BAN}\) = \(\widehat{ABN}\) = 300 ⇒ △ANB cân tại N
a) Xét hai tam giác BAD và BFD có:
ABD^=FBD^
(vì BD là tia phan giác của góc B);
AB=BF (ΔABF cân tại B);
BD là cạnh chung;
Vậy ΔBAD=ΔBFD (c.g.c).
b) ΔBAD =Δ BFD suy ra BAD^=BFD^=100∘
(hai góc tương ứng).
Suy ra DFE^=180∘−BFD^=80∘
. (1)
Tam giác ABC cân tại A nên B^=C^=180∘−100∘2=40∘
Suy ra DBE^=20∘
.
Tương tự, tam giác BDE cân tại B nên BED^=180∘−20∘2=80∘
. (2)
Từ (1) và (2) suy ra ΔDEF cân tại D.
x3 - 3x2 + x + 1
- 2x3 - x2 + 3x - 4
_________________
-x3 - 2x2 - 2x + 5
P(x) - Q(x) = -x3 - 2x2 - 2x + 5
b, Thay x = 1 vào P(x); Q(x) ta có :
P(1) = 13 - 3.12 + 1 + 1 = 0
Q(1) = 2.13 - 12 + 3.1 - 4 = 0
Vậy 1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x)
a) Ta có P(x)−Q(x)=(x3−3x2+x+1)−(2x3−x2+3x−4)
=x3−3x2+x+1−2x3+x2−3x+4
=−x3−2x2−2x+5.
b) Thay x=1 vào hai đa thức ta có:
P(1)= 13−3.12+1+1=0
Q(1)= 2.13−12+3.1−4=0
Vậy x=1 là nghiệm của cả hai đa thức P(x) và Q(x).
`x/(-4) = (-11)/2`
`=> 2x=-4.(-11)`
`=> 2x=44`
`=>x=44:2`
`=>x=22`
`---`
`(15-x)/(x+9) =3/5`
`=> (15-x).5=(x+9).3`
`=> 75-5x =3x+27`
`=> -5x -3x=27 -75`
`=> -8x=-48`
`=>x=-48:(-8)`
`=>x=6`
a) x−4=−112
x=(−11).(−4)2
x=22.
b) 15−xx+9 =35
(15−x).5 =(x+9).3
75−5x =3x+27
8x=48
x=6.
tam giác ABC cân tại A nên
\(\widehat{B}\) = \(\widehat{C}\)
=> \(\widehat{ABM}\) = \(\widehat{ACN}\) (1)
AB = AC (2)
\(\widehat{BAM}\) = \(\widehat{CAN}\) = 900 (3)
Kết hợp (1); (2); (3) ta có : Δ BAM = Δ CAN ( g-c-g)
=> BM = CN
BM = BN + MN = MN + CM
⇒ BN = CM
\(\widehat{BAN}\) + \(\widehat{NAC}\) = \(\widehat{BAC}\) = 1200
⇒ \(\widehat{BAN}\) = 1200 - \(\overline{NAC}\) = 1200 - 900 = 300
\(\widehat{ABN}\) = ( 1800 - 120 0 ) : 2 = 300 = \(\widehat{BAN}\) ⇒Δ ANB cân tại N
Gọi số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là : x, y, z (x,y,z \(\in\)N)
Theo bài ra ta có : 5x = 6y = 8z
6y = 8z => \(\dfrac{y}{8}\) = \(\dfrac{z}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\dfrac{y}{8}\) = \(\dfrac{z}{6}\) = \(\dfrac{y-z}{8-6}\) = \(\dfrac{5}{2}\)
y = \(\dfrac{5}{2}\) x 8 = 20
z = \(\dfrac{5}{2}\) x 6 = 15
x = 6 x 20 : 5 = 24
Kết luận : Số máy cày của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là 24 máy; 20 máy; 15 máy.
Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z (máy).
Vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Nên x.5=y.6=z.8⇒x24=y20=z15.
Đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 5 máy nên y−z=5.
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x24=y20=z15=y−z20−15=55=1
Suy ra x=24; y=20; z=15.
Ta có:
\(2x=5y\) hay \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\)
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{y}{2}\Leftrightarrow\dfrac{3x}{3\cdot5}=\dfrac{4y}{4\cdot2}\)
\(\Rightarrow\dfrac{3x}{15}=\dfrac{4y}{8}\)
Áp dụng tính chất cơ bản của phân số, ta có:
\(\dfrac{3x}{15}=\dfrac{4y}{8}=\dfrac{3x+4y}{15+8}=\dfrac{46}{23}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot5=10\)
\(\Rightarrow y=2\cdot2=4\)
a, \(\dfrac{x}{-3}\)= \(\dfrac{7}{4}\) ⇒ x = \(\dfrac{7}{4}\)x (-3) ⇒ x = - \(\dfrac{21}{4}\)
b, \(\dfrac{x+9}{15-x}\) = \(\dfrac{2}{3}\) ⇒ 3(x+9) = 2( 15-x) ⇒ 3x + 27 = 30 - 2x
⇒ 3x + 2x = 30 - 27 ⇒
5x = 3 ⇒ x = 3 : 5 ⇒ x = \(\dfrac{3}{5}\)
| x + 5 | = 3/4
x ≥ -5 => x + 5 = 3/4 => x = 3/4 - 5 => x = -17/4 (thỏa mãn)
x < 5 => x + 5 = -3/4 => x = -3/4 - 5 = -23/4 ( thỏa mãn)
x \(\in\) { -23/4; -17/4 }