Cho f(x)=a0+a1.cosx+a2.cos2x+...+an.cosnxf(x)=a0+a1.cosx+a2.cos2x+...+an.cosnx
biết f(x)>0∀x∈Rf(x)>0∀x∈R
cmr a0>0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NV
0

Xét F(x)=a0x+a1.sinx+a2.sin2x2+...+an.sinnxnF(x)=a0x+a1.sinx+a2.sin2x2+...+an.sinnxn
⇒F′(x)=f(x)>0∀x∈R⇒F′(x)=f(x)>0∀x∈R
suy ra F(x) đồng biến trên R
⇒F(π)>F(0)⇔a0.π>0⇔a0>0⇒F(π)>F(0)⇔a0.π>0⇔a0>0