Cho f(x)=a0+a1.cosx+a2.cos2x+...+an.cosnxf(x)=a0+a1.cosx+a2.cos2x+...+an.cosnx
biết f(x)>0∀x∈Rf(x)>0∀x∈R
cmr a0>0. Được tick thanks.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NT
0
J
0
1 tháng 2 2020
(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=15
<=> (x-1)(x-4)(x-2)(x-3)=15
<=> (x2-4x-x+4)(x2-2x-3x+6)=15
<=> (x2-5x+4)(x2-5x+6)=15 (*)
Đặt t=x2-5x+5
(*) <=> (t+1)(t-1)=15
<=> t2-1=15
<=> t2=16
<=> t=4 hoặc t=-4
<=> x2-5x+5=4 hoặc x2-5x+5=-4
+) x2-5x+5=4
<=> x2-5x+1=0
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}=\frac{21}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=\frac{21}{4}\)
.................(tự làm)
\(x=\orbr{\begin{cases}\frac{5+\sqrt{21}}{2}\\\frac{5-\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)
+) x2-5x+5=-4
<=> x2-5x+9=0
\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{5}{2}x+\frac{25}{4}=-\frac{11}{4}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=-\frac{11}{4}\)
vì (x-5/2)2>0 => pt vô nghiệm
vậy \(x=\orbr{\begin{cases}\frac{5+\sqrt{21}}{2}\\\frac{5-\sqrt{21}}{2}\end{cases}}\)