tự kết luận nhé 

a, \(2x^2-x=3-6x\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)=3\left(1-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow x=-3;x=\frac{1}{2}\)

b, \(\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)=\left(x+2\right)x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x^2-3x+5\right)-\left(x+2\right)x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(-3x+5\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=\frac{5}{3}\)

Trả lời:

a, 2x² - x = 3 - 6x

<=> x( 2x - 1 ) = 3( 1 - 2x )

<=> x( 2x - 1 ) - 3( 1 - 2x ) = 0

<=> x( 2x - 1 ) + 3( 2x - 1 ) = 0

<=> ( 2x - 1 ) ( x + 3 ) = 0

<=> 2x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

<=> 2x = 1 hoặc x = -3

<=> x = 1/2 hoặc x = -3

Vậy S = { 1/2 ; -3 }

b, ( x + 2 ) ( x² - 3x + 5 ) = ( x + 2 ) x²

<=> ( x + 2 ) ( x² - 3x + 5 ) - ( x + 2 ) x² = 0

<=> ( x + 2 ) ( x² - 3x + 5 - x² ) = 0 

<=> ( x + 2 ) ( -3x + 5 ) = 0 

<=> x + 2 = 0 hoặc -3x + 5 = 0

<=> x = -2 hoặc -3x = -5 

                      <=> x = 5/3

Vậy S = { -2 ; 5/3 } 

Gọi chiều rộng là x ( x > 0, m )

chiều dài là : \(\frac{7}{4}x\)( m )

Diện tích hcn là : \(x.\frac{7x}{4}=1792\Leftrightarrow\frac{7x^2}{4}=1792\Leftrightarrow7x^2=7168\)

\(\Leftrightarrow x^2=1024\Leftrightarrow x=32\)

chiều dài là : \(\frac{7}{4}.32=56\)

Chu vi vườn là : \(\left(32+56\right).2=176\)( m )

Nửa chu vi thửa ruộng : 200 : 2 = 100m

Gọi chiều dài thửa ruộng là x ( m ; 0 < x < 100 )

=> Chiều rộng thửa ruộng = 100 - x (m)

Theo bài ra ta có pt :

x( 100 - x ) - ( x - 10 )( 104 - x ) = 200

<=> 100x - x² - ( -x² + 114x - 1040 ) = 200

<=> 100x - x² + x² - 114x + 1040 = 200

<=> -14x = -840

<=> x = 60 (tm)

Vậy chiều dài thửa ruộng là 60m

       chiều rộng thửa ruộng là 100 - 60 = 40m

Đổi \(1h10p=\frac{7}{6}h\)

\(1h30p=\frac{3}{2}h\)

Gọi vận tốc riêng của cano là x(km/h)(x>2)

Vận tốc của cano khi xuôi dòng là:x+2(km/h)

Vận tốc của cano khi ngược dòng là:x-2(km/h)

Quãng đường cano đi từ A đến B là:7/6(x+2)(km)

Quãng đường cano đi từ B đến A là: 3/2(x-2)(km)

Vì quãng đường từ A đến B và từ B đến A là bằng nhau, ta có pt:

\(\frac{7}{6}\left(x+2\right)=\frac{3}{2}\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{6}x+\frac{7}{3}-\frac{3}{2}x+3=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}x+\frac{16}{3}=0\)

\(\Leftrightarrow-\frac{1}{3}x=-\frac{16}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=16\)

Vậy....

Trả lời:

Đổi: 1h10p = \(\frac{7}{6}h\); 1h30p = \(\frac{3}{2}h\)

Gọi x là vận tốc riêng của cano ( km/h; x > 2 )

=> Vận tốc cano lúc xuôi dòng từ A -> B là: x + 2 

     Vận tốc cano lúc ngược dòng từ B -> A là: x - 2

    Quãng đường cano đi được lúc xuôi dòng là: \(\frac{7}{6}\left(x+2\right)\)

    Quãng đường cano đi được lúc ngược dòng là: \(\frac{3}{2}\left(x-2\right)\)

Vì quãng đường lúc xuôi dòng và ngược dòng không đổi nên ta có phương trình:

\(\frac{7}{6}\left(x+2\right)=\frac{3}{2}\left(x-2\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{6}x+\frac{7}{3}=\frac{3}{2}x-3\)

\(\Leftrightarrow\frac{7}{6}x-\frac{3}{2}x=-3-\frac{7}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{-1}{3}x=\frac{-16}{3}\)

\(\Leftrightarrow x=16\)\(\left(tm\right)\)

Vậy vận tốc riêng của cano là 16 km/h

đề phải là A lớn nhất chứ nhỉ ?

\(A=\frac{x}{x^2+4}\)

Với x ≤ 0 => A ≤ 0 (1)

Với x > 0, áp dụng bđt AM-GM ta có :

\(x^2+4\ge2\sqrt{4x^2}=4x\)

=> \(\frac{1}{x^2+4}\le\frac{1}{4x}\)

=> \(\frac{x}{x^2+4}\le\frac{1}{4}\)(2)

Từ (1) và (2) => A ≤ 1/4

Đẳng thức xảy ra <=> x = 2

Vậy MaxA = 1/4

đúng rồi bạn, mik nhầm. Cảm ơn bạn nhiều

I am➻Minh từ dòng 5 trở đi sai

A = a( a² + 2b ) + b( b² - a )

= a³ + 2ab + b³ - ab

= ( a³ + b³ ) + ab

= ( a + b )( a² - ab + b² ) + ab

= a² - ab + b² + ab ( do a + b = 1 )

= a² + b²

Áp dụng bđt Bunyakovsky dạng phân thức ta có : \(A=a^2+b^2=\frac{a^2}{1}+\frac{b^2}{1}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{1+1}=\frac{1^2}{2}=\frac{1}{2}\)

Đẳng thức xảy ra <=> a = b = 1/2

Vậy MinA = 1/2

mình nhầm

\(A=a^2+b^2\)

\(2A=\left(a^2+b^2\right)\cdot\left(1+1\right)\)

Áp dụng BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki ta có:

\(\left(a^2+b^2\right)\left(1+1\right)\ge\left(a\cdot1+b\cdot1\right)^2\)

\(\Rightarrow2A\ge\left(a+b\right)^2=1\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{1}{2}\)

dấu = xảy ra

<=> \(a=b=\frac{1}{2}\)