mong mn ko làm tắt ạ

làm chứng minh ro hơn đc ko

Hai góc C và D bằng nhau

⇒ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

đúng

xét tam giác ABD có

[laTEX]\frac{AB}{sin 90} = \frac{AD}{sin 36} \Rightarrow AD = sin 36. AB[/laTEX]

xét tam giác ABE có

[laTEX]\frac{AB}{sin 54} = \frac{BE}{sin 108} \Rightarrow BE = \frac{sin 108}{sin 54}. AB[/laTEX]

ta có

[laTEX]sin 108 = sin (2.54) = 2sin 54. cos 54 \\ \\ BE = \frac{2sin 54. cos 54 }{sin 54}.AB = 2cos54.AB[/laTEX]

mặt khác

[laTEX]cos 54 = sin 36 \Rightarrow 2AD = BE[/laTEX]

Tam giác ABC cân tại A có:

ABC=900−10802=900−540=360ABC=900−10802=900−540=360

BE là tia phân giác của ABC

ABE=EBC=ABC2=3602=180ABE=EBC=ABC2=3602=180

AD là tia phân giác của BAC

BAD=DAC=BAC2=10802=540BAD=DAC=BAC2=10802=540

Tam giác ABE có:

ABE+EAB+AEB=1800ABE+EAB+AEB=1800

180+1080+AEB=1800180+1080+AEB=1800

AEB=1800−1260AEB=1800−1260

AEB=540AEB=540

AD là tia phân giác của BAC của tam giác ABC cân tại A

=> AD là trung tuyến của tam giác ABC

Trên tia đối của AC, lấy điểm H sao cho A là trung điểm của HC

mà D là trung điểm của BC (AD là trung tuyến của tam giác ABC)

=> AD là đường trung bình của tam giác CBH

=> AD // HB 

=> AHB = EAD (2 góc so le trong)

mà EAD = AEB (= 54⁰)

=> AHB = AEB

=> Tam giác HBE cân tại B

=> HB = BE

mà AD = BH/2 (AD là đường trung bình của tam giác CBH)

=> AD = BE/2 = 10/2 = 5 (cm)

k cho mk nha

chúc bn trung thu vui vẻ

HT

Sao chửi bn ấy

Bạn Thư kì ghê.