Nửa chu vi: 40: 2 = 20 (m)

Chiều dài: 20: 4 x 3 = 15 (m)

Chiều rộng: 20 - 15 = 5 (m)

Diện tích: 5 x 15 = 75 (m²)

Gọi chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: a(m)

=> Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 3a(m)

Vì chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: 40(m)

Nên ta có: (a+3a).2 = 40

=> 4a = 20

<=> a =5

Vậy chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật là: 5(m)

Chiều dài mảnh đất hình chữ nhật là: 15(m)

=> Diện tích mảnh đất hình chữ nhật là: 

15.5 = 75 (m²)

Để chứng minh công thức AB+AC-BC = 2AE, ta sẽ sử dụng định lí phân giác trong tam giác:

• Ta có: BOC là phân giác góc B và C, do đó BO và CO cắt nhau tại O, chia góc BOC thành hai góc bằng nhau.
• Khi đó, ta có: AOE và AOD là cặp tam giác đồng dạng, vì chúng có:

• Cặp góc vuông: ∠AOE = 90^o và ∠AOD = 90^o
• Cặp góc bằng nhau: ∠OAE = ∠OAD (vì AE là phân giác góc A)
• Do đó: cặp góc còn lại cũng bằng nhau: ∠AEO = ∠ADO

• Từ đó suy ra: các tam giác AOE và AOD đồng dạng theo nguyên tắc cạnh - góc - cạnh (góc AEO hoặc ADO là góc chung, AE = AD và EO = OD): => AE/EO = AD/OD
• Đặt x = EO. Khi đó, OD = x/BC và AE = x/AB (do AE là phân giác góc A).
• Áp dụng công thức phân giác để tính x theo AB, AC và BC:
• Xét tam giác EOx:
  • áp dụng định lí cosin trong tam giác vuông EOX có: OE^2 = OX^2 + EX^2 AB^2 + BE^2 = (AB-BC)^2 + x^2 AC^2 + CD^2 = (AC-BC)^2 + x^2
  • suy ra: 2x^2 = AB^2 + AC^2 - BC^2
• Thay x bằng giá trị tương ứng, ta được: (AB+AC-BC)/2 = AE Vậy, ta đã chứng minh được công thức cần tìm.

lớp 7 chưa có lượng giác bạn ơi

   \(\dfrac{x-1,2}{2}\)                 =    \(\dfrac{8}{x-1,2}\)

⇒(\(x-1,2\))(\(x-1,2\))   =    8 \(\times\) 2

   (\(x-1,2\))²                =      16

    (\(x-1,2\))²                =       4²

    \(\left[{}\begin{matrix}x-1,2=4\\x-1,2=-4\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=4+1,2\\x=-4+1,2\end{matrix}\right.\)

    \(\left[{}\begin{matrix}x=5,2\\x=-2,8\end{matrix}\right.\)

     Vậy \(x\) \(\in\) { -2,8; 5,2}

\(\dfrac{x-1,2}{2}=\dfrac{8}{x-1,2}\)

⇒ ( x - 1,2 )² = 8 . 2 = 16 = 4²

x - 1,2 = 4

x = 5,2

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x ,y ( \(x,y\in\)N^* ) ( m )

Theo đề bài ta có :

x,y tỉ lệ với 7,5 hay \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}\) và xy = 315 

Đặt \(\dfrac{x}{7}=\dfrac{y}{5}=k\)

x = 7k 

y = 5k 

xy = 7k . 5k = 35k² =315 

< = > k² = 9

< = > \(\left[{}\begin{matrix}k=3\\k=-3\end{matrix}\right.\)  ( k = -3 loại vì độ dài của cạnh luôn dương )

= > x = 7k = 7 . 3 = 21 

y = 5k = 5.3 = 15 

Chu vi của hình chữ nhật là :

( 21 + 15 ).2 = 72 ( m )

Vậy chu vi hình chữ nhật là 72 m