a \(\in\) Z; b \(\in\) n*; n \(\in\) N* a < b

Ta có: \(\dfrac{a}{b}\) = 1 - \(\dfrac{b-a}{b}\)

           \(\dfrac{a+n}{b+n}\) = 1 - \(\dfrac{b-a}{b+n}\)

Vì b > a nên  b - a > 0, mà n; b \(\in\) N* nên

 \(\dfrac{b-a}{b}\) > 0; \(\dfrac{b-a}{b+n}\) > 0

⇒ \(\dfrac{b-a}{b}\) > \(\dfrac{b-a}{b+n}\)

⇒ \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+n}{b+n}\)

b; Vì a > b mà b \(\in\) N* nên a \(\in\) Z⁺

\(\dfrac{a}{b}\) = 1 + \(\dfrac{a-b}{b}\) 

\(\dfrac{a+n}{b+n}\) = 1 + \(\dfrac{a-b}{b+n}\)

Vì a > b mà a \(\in\) Z⁺ nên a - b > 0

Mặt khác: b; n \(\in\) N* nên \(\dfrac{a-b}{b}\); \(\dfrac{a-b}{b+n}\) > 0

⇒ \(\dfrac{a-b}{b}\) > \(\dfrac{a-b}{a+n}\) (hai phân số dương có cùng tử số, phân số nào có mẫu lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại)

⇒ \(\dfrac{a}{b}\) > \(\dfrac{a+n}{b+n}\) (Hai phân số phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân só đó lớn hơn)

          Cách 1:

     (a\(x^2\) + b\(x\) + c).(\(x+3\))

= a\(x^3\) + 3a\(x^2\) + b\(x^2\) + 3b\(x\) + c\(x\) + 3c

= a\(x^3\) + (3a\(x^2\) + b\(x^2\)) + (3b\(x\) + c\(x\)) + 3c

= a\(x^3\) + \(x^2\).(3a + b) + \(x\).(3b + c) + 3c

a\(x^3\) + (3a + b)\(x^2\) + (3b + c)\(x\) + 3c = \(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\)

⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\3a+b=2\\3b+c=-3\\3c=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\3+b=2\\3b+c=-3\\c=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2-3\\3b=-3\\c=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\b=-1\\c=0\end{matrix}\right.\)

Vậy (a; b; c) = (1; -1; 0)

         Cách hai ta có:

\(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\) = (\(x^3\) + 3\(x^2\)) - (\(x^2\) + 3\(x\))

\(x^3\) + 2\(x^2\)  - 3\(x\) = \(x^2\).(\(x+3\)) - \(x\).(\(x+3\))

\(x^3\) + 2\(x^2\) - 3\(x\) = (\(x+3\)).(\(x^2\) - \(x\))

⇒ (a\(x^2\) + b\(x\) + c).(\(x\) + 3) = (\(x+3\)).(\(x^2\) - \(x\))

⇔ a\(x^2\) + b\(x\) + c = \(x^2\) - \(x\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=-1\\c=0\end{matrix}\right.\)

Vậy (a; b; c) = (1; -1; 0)

Nhanh lên giúp mình nhé

Cảm ơn 

Các dữ liệu đê fbafi chưa đầy đủ em nhé, em xem lại đề bài xem đã đăng đúng và đầy đủ chưa?

Ta có:

\(8=2^3\)

\(12=2^2\cdot3\)

\(15=3\cdot5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(8;12;15\right)=2^3\cdot3\cdot5=120\)

\(\Rightarrow BC\left(8;12;15\right)=\left\{0;120;240;360;480;...\right\}\)

nhanh hộ sunny vs các tềnh yew ới ời ơi !

\(P=x^3+2x^2+x+1\)

Khi \(x=3\Rightarrow P=3^3+2.3^2+3+1=49\)

Olm chào em, em cần làm gì với đa thức này?

Em xem lại đề nhé

Ta có:

`10^9 - 1`

`= (10^3)^3 - 1^3`

`= 1000^3 - 1^3`

`= (1000 - 1)(1000^2 + 1000 . 1 + 1^2)`

`= 999 . (1000^2 + 1000 + 1) \vdots999 (đpcm)`

Vậy: `10^9 - 1 \vdots 999`

Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tìm giá trị của nhiều phần biết giá trị một số phần như thế, cấu trúc thi chuyên thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dãn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp rút về đơn vị.

                        Giải:

77 cây hơn 56 cây số cây là:

             77 - 56 = 21 (cây)

21 cây ứng với số cây của 3 công nhân trồng được trong một ngày.

Từ lập luận trên ta có số cây mỗi công nhân trồng được trong một ngày là:

          21 : 3 = 7 (cây)

Sau khi thêm 3 người đội công nhân đó có số  người là:

         77 : 7  = 11 (người)

Ban đầu đội công nhân đó có số người là:

       11 - 3 = 8 (người)

Đáp số: 8 người.

Lời giải:

3 công nhân trồng được số cây là: 77 - 56 = 21 (Cây)

Số cây 1 người trồng được là: 21:3 = 7 (Cây)

Vậy số công nhân trong đội trồng cây là: 56 : 7 = 8 (Công nhân)

Đáp số: 8 (Công nhân)

Tổ 3 người trong 1 ngày đóng được số bộ bàn ghế là:

\(75:5=15\) (bộ)

Tổ 5 người trong 1 ngày đóng được số bộ bàn ghế là:

\(15\times5:3=25\) (bộ)

Tổ 5 người trong 7 ngày đóng được số bộ bàn ghế là:

\(25\times7=175\) (bộ)

làm nhanh hộ tôi đang vội

k