mik đang cần gấp !!! 

Giả sử số học sinh nữ bớt đi 10 người thì số học sinh nữ lúc sau bằng \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh nam.

Ta có: Số học sinh nữ lúc sau = \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh nam

Tổng số học sinh của lớp sau khi bớt đi 10 em là:

50 -  10 =  40 (học sinh)

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số học sinh nam là: 40: (1+4) \(\times\) 4 = 32 (học sinh)

Số học sinh nữ của lớp là: 50 - 32 = 18 (học sinh)

\(\dfrac{1}{2}\) số học sinh nam của lớp là: 32 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 16 (học sinh)

\(\dfrac{1}{2}\) số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là:

18 - 16 =  2(học sinh)

Đáp số: 2 học sinh

Ta đặt

\(A=\dfrac{16}{10}+\dfrac{16}{90}+...+\dfrac{16}{3034}+\dfrac{16}{3690}\)

\(A=\dfrac{8}{5}+\dfrac{8}{45}+...+\dfrac{8}{1517}+\dfrac{8}{1845}\)

\(A=\dfrac{8}{1\times5}+\dfrac{8}{5\times9}+...+\dfrac{8}{37\times41}+\dfrac{8}{41\times45}\)

\(\dfrac{4}{8}\times A=\dfrac{4}{1\times5}+\dfrac{4}{5\times9}+...+\dfrac{4}{37\times41}+\dfrac{4}{41\times45}\)

\(\dfrac{1}{2}\times A=1-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{9}+...+\dfrac{1}{37}-\dfrac{1}{41}+\dfrac{1}{41}-\dfrac{1}{45}\)

\(\dfrac{1}{2}\times A=1-\dfrac{1}{45}\)

\(\dfrac{1}{2}\times A=\dfrac{44}{45}\)

\(A=\dfrac{44}{45}\times2\)

\(A=\dfrac{88}{45}\)

A = \(\dfrac{1}{1+2}\) + \(\dfrac{1}{1+2+3}\)+ \(\dfrac{1}{1+2+3+4}\)+...+\(\dfrac{1}{1+2+3+...+1009}\)

Ta có công thức: 

S = 1 + 2 + ...+ n = (n+1)\(\times\)n:2

Áp dụng công thức trên vào A ta có

A = \(\dfrac{1}{\left(2+1\right)\times2:2}\)+\(\dfrac{1}{\left(1+3\right)\times3:2}\)+...+\(\dfrac{1}{\left(1009+1\right)\times1019:2}\)

A = \(\dfrac{1}{2\times3:2}\)+\(\dfrac{1}{3\times4:2}\)+...+\(\dfrac{1}{1009\times1010:2}\)

A = \(\dfrac{2}{2\times3}\)+ \(\dfrac{2}{3\times4}\)+...+\(\dfrac{2}{1009\times1010}\)

A = 2 \(\times\)( \(\dfrac{1}{2\times3}\)+ \(\dfrac{1}{3\times4}\)+...+ \(\dfrac{1}{1009\times1010}\))

A = 2 \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}\)-\(\dfrac{1}{3}\)+\(\dfrac{1}{3}\)-\(\dfrac{1}{4}\)+...+ \(\dfrac{1}{1009}-\dfrac{1}{1010}\))

A = 2 \(\times\)( \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{1010}\))

A = 1 - \(\dfrac{2}{1010}\)

A = \(\dfrac{1008}{1010}\)

A = \(\dfrac{504}{505}\)

 \(\dfrac{92}{9}+\dfrac{13}{5}-\dfrac{56}{9}\)

=( \(\dfrac{92}{9}-\dfrac{56}{9})+\dfrac{13}{5}\)

=       \(\dfrac{36}{9}\)+ \(\dfrac{13}{5}\)

= 4 + \(\dfrac{13}{5}\)

= \(\dfrac{20}{5}\) + \(\dfrac{13}{5}\)

= \(\dfrac{33}{5}\)

Thời gian đi bộ:

10: 6 =\(\dfrac{5}{3}\) (giờ) = 5x60:3 = 100 (phút)

\(x+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{2}\)

\(x=\dfrac{5}{2}-\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{11}{6}\)

Bài 3

a,26/100+0,009+41/100+0,24

0,26+0,09+0,41+0,24

(0,26+0,24)+(0,09+0,41)

0,5+0,5

=1

b,9+1/4+6+2/7+7+3/5+8+2/3+2/5+1/3+5/7+3/4

(9+6+7+8)+(2/7+5/7)+(1/4+3/4)+(3/5+2/5)+(2/3+1/3)

30+1+1+1+1

=34

Bài 4,5 khó quá mik ko bít lamf^^))

Bài 4: a, \(\dfrac{2008}{2009}\) < 1; \(\dfrac{10}{9}\) > 1

           \(\dfrac{2008}{2009}\) < \(\dfrac{10}{9}\)

         b, \(\dfrac{1}{a+1}\) và \(\dfrac{1}{a-1}\)

Ta có: a + 1 > a - 1 ⇒ \(\dfrac{1}{a+1}\) < \(\dfrac{1}{a-1}\)

Hiện nay bố vẫn hơn con 22 tuổi

Giải bài toán Hiệu tỉ

Tuổi con hiện nay: 11

Tuổi bố hiện nay 33

Tuổi con hiện nay bằng: 1 : (3-1) = \(\dfrac{1}{2}\) (hiệu số tuổi hai bố con)

Hiệu số tuổi hai bố con luôn không đổi theo thời gian nên hiện nay bố vẫn hơn con 22 tuổi.

Tuổi con hiện nay bằng: 22 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 11 (tuổi)

Tuổi bố hiện nay là: 11 \(\times\) 3 = 33 (tuổi)

Đáp số: Tuổi con hiện nay là 11 tuổi

              Tuổi bố hiện nay là 33 tuổi

Sau 1 năm nữa ổng số tuổi của bố và con là :

46 + 1 + 1 = 48 ( tuổi )

Tuổi con 1 năm nữa là :

48 : ( 5 + 1 ) = 8 tuổi 

Tuổi bố 1 năm nữa là :

48 - 8 = 40 tuổi 

Tuổi con hiện nay là :

8 - 1 = 7 tuổi 

Tuổi bố hiện nay là :

40 - 1 = 39 tuổi 

Sau 1 năm nữa ổng số tuổi của bố và con là :

46 + 1 + 1 = 48 ( tuổi )

Tuổi con 1 năm nữa là :

48 : ( 5 + 1 ) = 8 tuổi 

Tuổi bố 1 năm nữa là :

48 - 8 = 40 tuổi 

Tuổi con hiện nay là :

8 - 1 = 7 tuổi 

Tuổi bố hiện nay là :

40 - 1 = 39 tuổi 

Đáp số : tuổi bố hiện nay: 39 tuổi

              tuổi con hiện nay: 7 tuổi

\(3\dfrac{1}{2}+4\dfrac{5}{7}-5\dfrac{5}{14}\)

= \(\dfrac{7}{2}+\dfrac{33}{7}-\dfrac{75}{14}\)

= \(\dfrac{49}{14}+\dfrac{66}{14}-\dfrac{75}{14}\)

= \(\dfrac{40}{14}=\dfrac{20}{7}\)

\(4\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\div5\dfrac{1}{2}\)

=\(\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2}\div\dfrac{11}{2}\)

=\(\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{11}\)

=\(\dfrac{9}{2}+\dfrac{1}{11}\)

=\(\dfrac{101}{22}\)

\(x\times3\dfrac{1}{3}=3\dfrac{1}{3}\div4\dfrac{1}{4}\)

\(x\times\dfrac{10}{3}=\dfrac{10}{3}\div\dfrac{17}{4}\)

\(x\times\dfrac{10}{3}=\dfrac{10}{3}\times\dfrac{4}{17}\)

\(x\times\dfrac{10}{3}=\dfrac{40}{51}\)

\(x=\dfrac{40}{51}\div\dfrac{10}{3}\)

\(x=\dfrac{40}{51}\times\dfrac{3}{10}\)

\(x=\dfrac{120}{510}=\dfrac{12}{51}=\dfrac{4}{7}\)

\(5\dfrac{2}{3}\div x=3\dfrac{2}{3}-2\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{17}{3}\div x=\dfrac{11}{3}-\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{17}{3}\div x=\dfrac{7}{6}\)

\(x=\dfrac{17}{3}\div\dfrac{7}{6}\)

\(x=\dfrac{17}{3}\times\dfrac{6}{7}\)

\(x=\dfrac{102}{21}=\dfrac{34}{7}\)