Gọi số trứng gà đã bán là x thì vì bán đi số trứng gà và số trứng vịt như nhau nên số trứng vịt đã bán là x ( đk x \(\in\) N*)

Theo bài ra ta có :

                  \(\dfrac{36-x}{2}\)         =  3.  \(\dfrac{25-x}{4}\)

                   72 - 2x        =    75 - 3x

                          3x- 2x  = 75 - 72

                                   x = 3

Kết luận Số trứng vịt đã bán là 3 quả số trứng gà đã bán là 3 quả 

Mỗi giờ làm chung, hai bạn làm được:

1:7= 1/7 (công việc)

Lượng việc Tâm phải làm 1 mình là:

1 - 5 x 1/7 = 2/7 (công việc)

Mỗi giờ Tâm làm 1 mình được:

2/7 : 6= 1/21 (công việc)

Nếu làm 1 mình, để hoàn thành công việc Tâm mất:

1 : 1/21= 21(giờ)

1 giờ làm 1 mình thì Thành làm được:

1/7 - 1/21= 2/21(công việc)

Nếu làm 1 mình, để hoàn thành công việc Thành mất:

1: 2/21= 10,5(giờ)

A = 2¹⁰¹ + 1

A = 2. (2⁵⁰)² + 1

2 không chia hết cho 3⇒ (2⁵⁰)²:3 dư 1 (tc của một số chính phương)

⇒ 2.(5⁵⁰)² : 3 dư 2 ⇒ 2.(2⁵⁰)² + 1  ⋮ 3 

2^101+1 có chia hết cho 3 ko vì sao

B= 15/16 + 1/17 - (15/16-16/17)
B = 15/16 + 1/17 -15/16+16/17
B= (15/16-15/16)+(1/17+16/17)
B=0+ 1
B=1

\(1,3n+7=3n+3+4=3\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(4\right)\\ Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\ TH1,n+1=1\\ =>n=0\\ TH2,n+1=-1\\ =>n=-2\\ TH3,n+1=2\\ =>n=1\\ TH3,n+1=-2\\ =>n=-3\\ TH4,n+1=4\\ =>n=3\\ TH5,n+1=-4\\ =>n=-5\)

\(=\dfrac{2-1}{1.2}+\dfrac{3-2}{2.3}+\dfrac{4-3}{3.4}+...+\dfrac{100-99}{99.100}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+....+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\\ =1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+\left(-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)+......+\left(-\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{99}\right)-\dfrac{1}{100}\\ =1-\dfrac{1}{100}\\ =\dfrac{100-1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

Ta có : 

\(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}\)

\(...\)

\(\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)

\(\Rightarrow\) biểu thức chỉ còn :

\(1-\dfrac{1}{100}=\dfrac{99}{100}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{10}+\dfrac{2}{5}\)

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{1}{2}\)

=> x = 1 

\(\dfrac{x}{2}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{10}\)

`x/2 =1/10+2/5`

`x/2=1/10+4/10`

`x/2=5/10`

`x/2=1/2`

`=>x=1`

Nếu \(p:3\left(dư1\right)\Rightarrow p+2⋮3\left(loại\right)\)

Nếu \(p:3\left(dư2\right)\Rightarrow p+4⋮3\left(loại\right)\)

Vậy p chia hết cho 3 mà p là số nguyên tố \(\Rightarrow p=3\)

\(\Rightarrow3^3+54=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow81=\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)^2=9^2\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=9\\2x-1=-9\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy \(x\in\left\{5;-4\right\}\).