Do 729 chia hết cho 3 \(\Rightarrow2x^2\) chia hết  cho 3 \(\Rightarrow x\) chia hết cho 3

\(\Rightarrow x=3x_1\)

\(\Rightarrow2\left(3x_1\right)^2+3y^2=729\)

\(\Rightarrow6x_1^2+y^2=243\)

Tương tự, 243 chia hết cho 3 \(\Rightarrow y=3y_1\)

\(\Rightarrow6x_1^2+9y_1^2=243\)

\(\Rightarrow2x_1^2+3y_1^2=81\)

Lý luận tương tự ta có \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=3x_2\\y_1=3y_2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2x_2^2+3y_2^2=1\) (1)

(1) ko có nghiệm nguyên nên pt đã cho ko có nghiệm nguyên

\(\dfrac{2}{3}\times\dfrac{8}{17}+\dfrac{2}{3}\times\dfrac{5}{17}+\dfrac{2}{3}\times\dfrac{4}{17}\)

\(=\dfrac{2}{3}\times\left(\dfrac{8}{17}+\dfrac{5}{17}+\dfrac{4}{17}\right)\)

\(=\dfrac{2}{3}\times1\)

\(=\dfrac{2}{3}\)

`x ∈ ƯC (150,35)`

Ta có: 

`150 = 2 . 3 . 5^2`

`35 = 5 . 7 `

`=> UCLN(150;35) = 5`

Hay `x ∈ U(5) = {-5;-1;1;5}`

Vậy ....

`x ∈ BC (25,30,40)`

Ta có: 

`25 = 5^2`

`30 = 2.3.5`

`40 = 2^3 . 5`

`=> BCNN = 5^2 . 2^3 . 3 = 600`

`=> x ∈ B(600) = {0;600;1200;....}`

Vậy ....

Chị My hơn Đạt số tuổi là:

10 - 7 = 3 (tuổi) 

Sau bao nhiêu năm thì chị My vẫn hơn Đạt 3 tuổi 

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 4 = 1 (phần)

Năm đó tuổi của Đạt là: 

`3:1 xx 4 = 12` (tuổi) 

Sau số năm nữa là:

12 - 7 = 5 (năm)

ĐS: ... 

a) Đủ 3 màu.

Ta có:

20 viên vàng

18 viên xanh

26 viên đỏ

Ở đây ta phải chọn ra 2 loại có số lượng bi nhiều nhất để tránh bị trùng, đó là đỏ và vàng. Ngoài ra, cần có đủ cả 3 loại nên ta thêm 1 viên xanh nữa. Vậy ta cần lấy ra:

26 + 20 + 1 = 47 (viên)

b) Có ít nhất 8 viên màu xanh

Để chắc chắn 1 trường hợp xui xẻo nhất chỉ lấy được số bi đỏ và vàng, sau đó mới thêm 8 viên màu xanh, đây cũng là trường hợp cho ta kết quả chắc chắn nhất. Do đó, ta có số bi cần lấy ra là:

20 + 26 + 8 = 54 (viên)

c) Có ít nhất 9 viên đỏ và 10 viên vàng

Để có ít nhất số bi như trên, ta cũng cần cộng tổng 2 loại bi có số lượng nhiều nhất, là vàng và đỏ là 46. Ta có: 46 - 18 = 28 (viên)

Ta thấy số bi đỏ nhiều hơn số bi vàng nên ta xét: 28 - 26 = 2 (viên)

Do thử trường hợp chỉ lấy được 2 viên bi đỏ nếu chỉ lấy ra 46 viên bi, nên để chắc chắn có đủ 9 viên bi đỏ, ta cần thêm 7 viên bi nữa. Vậy cần lấy ra tất cả: 46 + 7 = 53 (viên)

d) Có ít nhất 13 viên vàng, 10 viên xanh và 9 viên đỏ

- Xét trường hợp chỉ lấy ra được bi càng và bi đỏ, tổng của chúng là 46. Nếu lúc đó, ta lấy được chỉ 2 viên bi vàng, còn những loại còn lại đều đầy đủ, thì ta cần thêm 11 viên bi, do đó ta cần lấy ra:

46 + 11 = 57 (viên)

Đáp số:...

Mỗi loại có số viên là: 

`100 : 4 = 25` (viên) 

Phải lấy ra ít nhất số viên bi để chắc chắn có đủ 3 màu là: 

`25 xx 3 = 75` (viên)

Đáp số: `75` viên

51 viên là đủ rồi em

aaa + mmm + nnn

= a x 111 + m x 111 + n x 111

= 111 x (a + m + n) 

`overline{aaa} + overline{mmm} + overline{nnn} `

`= 111 a + 111m + 111n`

`= 111(a+m+n)`

Đề là \(\left(1+\dfrac{1}{a}\right)\left(1+\dfrac{1}{b}\right)\ge9\) với đúng chứ em?

thầy trả lời giúp em với

Gọi số đó là \(\overline{xy}\) (với x;y là các chữ số từ 0 tới 9, `x \neq 0`)

Do tổng 2 chữ số bằng 9 nên: \(x+y=9\) (1)

Số mới sau khi viết thêm chữ số 0 vào giữa: \(\overline{x0y}\)

Do số mới gấp 9 lần số cũ nên:

\(\overline{x0y}=9\overline{xy}\Leftrightarrow100x+y=9\left(10x+y\right)\)

\(\Leftrightarrow10x-8y=0\) (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=9\\10x-8y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\)

Vậy số đó là 45

Gọi số đó là `overline{ab} (a ne 0)`

`=> overline{a0b} = 9 . overline{ab}`

`=> b ∈ {0; 5}`

Xét `b = 0`

thì: `overline{a0} . 9 = overline{a00}`

`=> overline{a0} = overline{a00} : 9`

Hay `overline{a00} vdots 9`

`<=> a + 0 + 0 vdots 9`

`<=> a = 9`

Khi đó:  `overline{a00} : 9 = 900 : 9 = 100` (không thỏa mãn)

Xét `b = 5`

thì: `overline{a5} . 9 = overline{a05}`

`=> overline{a5} = overline{a05} : 9`

Hay `overline{a05} vdots 9`

`<=> a + 0 + 5 vdots 9`

`<=> a = 4`

Khi đó:  `overline{a05} : 9 = 405 : 9 = 45` (Thỏa mãn)

Vậy số đó là `45`