Dạ con nhờ thầy cô giải giúp con bài này với ạ.
Một khối học sinh khi xếp 4 hàng,5 hàng,6 hàng đến thiếu 2 em.Biết số học sinh chưa đến 300 em.Tính số học sinh của khối đó.
Dạ em xin cảm ơn ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left\{-9;-8;-7;...;-1;0;1;2;...;8;9;10\right\}\)
Tổng các phần từ của tập hợp này:
(-9+9) + (-8+8) + (-7+7) +...+ (-1+1) + 0 + 10=10
Đây là câu toán vui mỗi tuần của olm
Em sẽ có đáp án sau vài ngày tới.
a) Để \(10^{28}+8\) ⋮ 72 thì \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8
Ta có: \(10^{28}=\overline{10...0}\) (28 số 0) \(\Rightarrow10^{28}+8=\overline{10...8}\)
Tổng các chữ số: \(1+0+...+0+8=9\) ⋮ 9
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}10^{28}⋮8\\8⋮8\end{matrix}\right.\Rightarrow10^{28}+8⋮8\)
⇒ \(10^{28}+8\) ⋮ 9 và 8
\(\Rightarrow10^{28}+8\) ⋮ 72 (đpcm)
b) Ta có: \(\left(ab+cd+eg\right)⋮11\)
\(\overline{abcdeg}=ab\cdot10000+cd\cdot100+eg=ab\cdot9999+cd\cdot99+ab+cd+eg=ab\cdot11\cdot109+cd\cdot11\cdot9+\left(ab+cd+eg\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab\cdot11\cdot109⋮11\\cd\cdot11\cdot9⋮11\\\left(ab+cd+eg\right)⋮11\end{matrix}\right.\Rightarrow\overline{abcdeg}⋮11\)
Ta có abcdeg = ab.10000 + cd.100 + eg
=>abcdeg = ab.9999 + ab.1 + cd.99 + cd.1+eg
=>abcdeg = ab.11.909 + cd.11.9 + (ab +cd+eg)
=> 11.(ab.909 + cd.9) chia hết cho 11
Mà đầu bài cho : ab + cd + eg chia hết cho 11
Nên abcdeg chia hết cho 11
Vậy nếu ab + cd + eg chia hết cho 11 thì abcdeg chia hết cho 11
\(S_2=1+\left(-3\right)+5+\left(-7\right)+...+1997+\left(-1999\right)\)
\(S_2=\left(1-3\right)+\left(5-7\right)+...+\left(1997-1999\right)\)
\(S_2=\left(-2\right)+\left(-2\right)+...+\left(-2\right)\)
Số lượng số hạng là: \(\left(1999-1\right):2+1=1000\) (số hạng)
Số lượng cặp là: \(1000:2=500\) (cặp)
\(S_2=500\cdot\left(-2\right)\)
\(S_2=-1000\)
a) \(S=5+5^2+...+5^{2006}\)
\(5S=5^2+5^3+...+5^{2007}\)
\(5S-S=5^2+5^3+5^4+...+5^{2007}-5-5^2-5^3-...-5^{2006}\)
\(4S=5^{2007}-5\)
\(S=\dfrac{5^{2007}-5}{4}\)
b) \(S=5+5^2+5^3+...+5^{2006}\)
\(S=\left(5+5^4\right)+\left(5^2+5^5\right)+...+\left(5^{2003}+5^{2006}\right)\)
\(S=5\cdot\left(1+5^3\right)+5^2\cdot\left(1+5^3\right)+...+5^{2003}\cdot\left(1+5^3\right)\)
\(S=\left(1+5^3\right)\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\)
\(S=126\cdot\left(5+5^2+...+5^{2003}\right)\) ⋮ 126
Gọi sau ít nhất số ngày ba bạn lại cùng trực là a(ngày,a thuộc N*)
Theo bài ra ta có:
a chia hết cho 5
a chia hết cho 10
a chia hết cho 8
=>a thuộc BCNN(5,10,8)
Ta có:
5=5
10=2x5
8=2^3
=>BCNN(5,10,8)=2^3X5=40
Ta có:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2002}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2003}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2002}\right)\)
\(A=2^{2003}-1\)
Mà: \(2^{2003}=2^{2003}\)
\(\Rightarrow2^{2003}-1< 2^{2003}\)
\(\Rightarrow A< B\)
Olm chào em. Cảm ơn em đã tin tưởng và đồng hành cùng olm trong suốt thời gian qua. Với dạng này em làm như sau nhé:
Gọi số học sinh của khối đó là \(x\) (học sinh) 0 < \(x\) < 300; \(x\) \(\in\) N
Theo bài ra ta có: ( \(x\) + 2) \(⋮\) 4; 5; 6
⇒ (\(x\) + 2) \(\in\) BC(4; 5; 6)
4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3 ⇒ BCNN(4; 5;6) = 22.3.5 = 60
⇒ BC(4;5;6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...;}
Vì 0< \(x\) < 300 ⇒0< \(x\) + 2 < 300 + 2 ⇒ 2 < \(x\) + 2 < 302
⇒ \(x\) + 2 \(\in\){60; 120; 180; 240; 300}
Lập bảng ta có:
Vậy \(x\) \(\in\){58; 118; 178; 238; 298}
Gọi số học sinh của khối đó là �x (học sinh) 0 < �x < 300; �x ∈∈ N
Theo bài ra ta có: ( �x + 2) ⋮⋮ 4; 5; 6
⇒ (�x + 2) ∈∈ BC(4; 5; 6)
4 = 22; 5 = 5; 6 = 2.3 ⇒ BCNN(4; 5;6) = 22.3.5 = 60
⇒ BC(4;5;6) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; ...;}
Vì 0< �x < 300 ⇒0< �x + 2 < 300 + 2 ⇒ 2 < �x + 2 < 302
⇒ �x + 2 ∈∈{60; 120; 180; 240; 300}
Lập bảng ta có:
Vậy �x ∈∈{58; 118; 178; 238; 298}